книги из ГПНТБ / Сапожников, В. М. Прочность и испытания трубопроводов гидросистем самолетов и вертолетов

закрепления трубки. Эти особенности делают расчетный способ определения податливостей практически неосуществимым, по­ этому они определяются экспериментальным путем. В сечении, где требуется определить податливости (рис. 4.16), устанавли­ ваются стержни а и b с измерительными поверхностями. На фи­ гуре показано шесть направлений усилий: I, II, III обозначены линейные, а IV, V и VI — угловые направления, по которым оп­

возможные нагружения. Сила Р подбирается максимальной, но деформации должны оставаться упругими.

Предлагаемый экспериментальный метод определения по­ датливостей позволяет точно учесть кривизну оси трубки, сплю­ щивание поперечного сечения на криволинейных участках и по­ датливость закреплений. Кроме того, этот метод дает возмож­ ность свести решение 6 (/г—1 ) раз статически неопределимой за­ дачи о монтажных напряжениях (трубопровод рассматривается как 6 (п—1) раз статически неопределимая система, где п—-чис­ ло мест крепления) к решению одной или отдельных шести ста­ тически определимых задач.

Рис. 4. 17. Схемы нагружения мест крепления трубопроводов

При вычислении усилий, действующих на смонтированную трубку, в уравнениях (4.32) необходимо учесть податливость того места, к которому крепится трубопровод. Для этого нужно рассматривать взаимные податливости трубки и места крепле­ ния. Взаимные податливости подсчитываются по формуле

150

и места ее крепления, длжны быть взаимно противоположными. Если 8Т£ заметно больше , то податливостью закрепления

можно пренебречь, и тогда

Указанным способом рассчитывались монтажные напряжения для различных трубопроводов. В результате расчетов было ус­ тановлено, что монтажные напряжения прп сравнительно не­ больших неточностях, допускаемых нормами, как правило, пре­ вышают предел текучести. В связи с этим возникла задача об упруго-пластическом деформировании при монтаже трубопро­ вода.

Усилия, действующие на трубопровод в пределах упруго-пластических деформаций

Для расчета трубопроводов, у которых устранение неточно­ стей при монтаже достигается путем изгиба с кручением, необ­ ходимо использовать диаграмму напряжений (рис. 4.18).

Для относительной деформации е>ет диаграмма напряже­ ния может быть представлена ана­ литически по трем точкам с по­ мощью полинома 2 -й степени:

На рис. 4.19 изображено поперечное сечение трубы в рас­ сматриваемом случае

151

На основании гипотезы плоских сечении деформацию волок­ на на расстоянии у от нейтрального слоя можно определить по формуле

где к — кривизна изогнутой оси трубки.

М

Рис. 4.19. Диаграмма изгиба ( а ) для трубопроводов из стали Х18Н10Т, схема поперечного сечения

трубы (б)

Отсюда

е, а£

У—— , a dy = — % f-

Ъі

152

Следует рассматривать два случая положения границы меж­ ду упругой и пластической областью деформаций в сечении.

Первый случай — когда граница находится в пределах тол­ щины трубки, и второй — когда она расположена в пределах отверстия.

Введем обозначения

153

Выражение (4.45) справедливо для

Если граница между упругой и пластической областью рас­ положена в пределах отверстия, то формула (4.40) приобретает вид

154

(4.47)

Эта формула применима для

первые пластические деформации.

Рассматривались разнообразные схемы трубопроводов разно­ го диаметра и с различными неточностями. Применительно к рассматриваемым схемам наиболее невыгодное положение не­ точности будет, если она расположена в плоскости сечения труб­ ки, когда устранение неточности происходит только за счет де­

155

формации изгиба. Такой наиболее тяжелый случай расположе пня неточностей рассматривается в дальнейших расчетах.

Во всех схемах опасными являются сечения в местах задел ки. Первые пластические деформации появляются именно і этих сечениях. Здесь же будет наибольший изгибающий мо

70

дов с монтажными неточностями Д> «недотяг» и Д2 «иесоосность»

мент. Схемы для расчета должны охватывать широкий диапа­ зон величин изгибающих моментов в опасных сечениях.

На рис. 4.21—4.23 слева приведены расчетные схемы трубо­ проводов, а справа — эпюры изгибающих моментов для упругой стадии при различных неточностях.

156

Расчет для схем на рис. 4.21 проведен при неточности «не­ соосность». Полученные результаты можно использовать и при неточности «недотяг». Однако в этом случае етах будет не в мон­ тируемом соединении, а на противоположном конце присоеди­ няемого трубопровода. При построении эпюр моментов прини­

а)

Рит. 4. 22. Расчетные схемы ( а ) и эпюры изгибаю­ щих моментов в упругой зоне (б) при монтаже соединений трубопроводов с монтажной неточ­ ностью Дз «перекос»

малось, что ось трубки по всей длине является прямой линией. Почти все рассмотренные схемы являются статически неоп­ ределимыми. Для раскрытия статической неопределимости ис­ пользовалось то, что часть перемещений монтируемой трубки в

данном сечении равна нулю.

При вычислении перемещений применялся интеграл Мора

(4. 49)

где — кривизна изогнутой оси трубки в текущем сечении; М — изгибающий момент от единичного силового фактора; L — длина трубы;

5 — элементарный участок трубы.

157

Пусть для схемы, изображенной на рис. 4.22 с неточностью «перекос», необходимо получить зависимость

Для решения задачи используем условия

Д і=0; Д2 = 0; Д3 = Д.

Используя канонические уравнения метода сил, можно опре­ делить усилия Х і , Х 2, Х 3 в упругой стадии. По известным уси-

Л 2 н е с о о с н о с т ь

щих моментов в упругой зоне ( б ) при монтаже колодок крепления трубопроводов с монтажными неточностями Д2 и Дз

лиям можно определить наиболее напряженное сечение и, за­ давшись в опасном сечении изгибающим моментом Л4=Мт= ат № 7 определить величину Ат. Эпюра изгибающего момента в упругой стадии представлена на рис. 4.24, б.

С появлением пластических деформаций соотношения между усилиями, действующими на трубку, меняются. Задаваясь вели-

158

чиной момента в опасной точке, определяем значения деформа­ ций в точках А, В и С, удовлетворяющие первым двум уравнени­ ям (Д1 =0; iÄ2= 0 ). Из последнего уравнения определяется Аз.

Окончательная эпюра распределения деформаций при ( AM =

l/W-r J a

= 1,5 представлена на рис. 4.24, в. В рассматриваемом случае

Все расчеты (см. схемы рис. 4.21—4.23) проведены для тру­ бок размером 22X4,0 мм, что соответствует у=0,909.

( в ) при монтаже трубопровода размером 22X1,0 мм из стали X18HI0T с монтажной неточностью «перекос»

Результаты решения для всех схем при неточности «перекос» в заделке (соединении) (см. рис. 4.22) сведены в табл. 4.6, при неточностях «недотяг» и «несоосность» в соединении (заделке) (см. рис. 4.21) —в табл. 4.7, при неточности «перекос» в проме­ жуточном сечении трубопровода в местах крепления трубки хо­ мутом или колодкой (см. рис. 4.23) —в табл. 4. 8 ,'при неточнос­ ти «несоосность» в промежуточном сечении (местах крепления

159