книги из ГПНТБ / Сапожников, В. М. Прочность и испытания трубопроводов гидросистем самолетов и вертолетов

Из данного выражения следует, что для рассматриваемого тру­ бопровода границы области динамической неустойчивости зави­ сят только от параметра Р. Причем с увеличением среднего дав­ ления область динамической неустойчивости уменьшается, а с увеличением амплитуды давления (амплитуды колебаний скороста h) она увеличивается.

Обозначив в уравнении (3.81)

Уі =

построений для различных фиксированных значений Р, получим границы первой области динамической неустойчивости.

На рис. 3.13 представлена область динамической неустойчи­

вости.

Из рис. 3.13 следует, что с увеличением относительной амп­ литуды колебаний давления наблюдается расширение диапазона отношений частот, в котором имеют место резонансные колеба- ■ния.

Все это справедливо, если условиться, что колебания трубо­ провода происходят в плоскости гиба. Однако в реальных усло-

100

виях колебания происходят в двух взаимно перпендикулярных плоскостях, что наглядно видно из рис. 3.11. Ввиду того, что в плоскости гиба и в плоскости, перпендикулярной ей, собственные

Рис. 3. 13. Схема областей дина­

мической неустойчивости для

Q

частоты различны, происходит демпфирование колебании и, сле­ довательно, сужение областей динамической неустойчивости.

11. ДЕМПФИРОВАНИЕ КОЛЕБАНИЙ ТРУБОПРОВОДОВ

Колебания трубопроводов вызывают высокий уровень напряже­ ний в местах заделки (соединениях) и опорах при жесткой за­ делке трубопроводов. Наложение переменных составляющих на статические и повторно-статические составляющие напряжений приводят к значительному смещению асимметрии цикла нагру­ жения при переменных нагрузках и, следовательно, к снижению несущей способности (усталостной прочности) трубопроводов гидравлических систем.

Вполне естественно, что снижение амплитуд колебания тру­ бопроводов до технически приемлемых значений дает возмож­ ность резко повысить их надежность и свести расчет на проч­ ность к расчету при повторно-статических нагрузках.

Как показывают многочисленные' исследования, проведенные по фактическому замеру переменных напряжений в трубопрово­ дах гидравлических систем летательных аппаратов, при значе­ ниях переменных напряжений менее 3 кгс/мм2 усталостных раз­ рушений трубопроводов из стали и ее сплавов не происходит

[4, 18].

В магистралях гидравлических и топливных систем были за­ фиксированы напряжения от поперечных колебаний трубопрово­ дов до 10 кгс/мм2.

Высокие уровни переменных напряжений обусловлены нали­ чием переменных нагрузок, возникающих при работе двигателей, воздушных винтов, колебаниях частей самолета, под действием пульсирующего потока жидкости, а также различного рода ме­ ханических вибраций.

Поскольку методы расчета динамических характеристик изго­ тавливаемых агрегатов, узлов и изделий в настоящее время да­ леки от совершенства, снижение уровней переменных нагрузок необходимо производить при доводочных испытаниях. Однако, как было указано выше, не во всех случаях снижение перемен­

101

ных нагрузок приводит к значительному уменьшению перемен­ ных напряжений в трубопроводах. Поэтому в настоящее время используется ряд методов, которые дают возможность резко задемпфировать трубопроводы и тем самым снизить уровень переменных напряжений в заделках и опорах до допустимых величин, не превышающих 3 кгс/мм2.

К основным методам демпфирования трубопроводов отно­ сятся:

—частотная отстройка трубопроводов от резонансных ре­ жимов;

—ударное демпфирование колебаний;

—демпфирование динамической возбудимости трубопрово­

дов;

— демпфирование амплитуд пульсирующего потока жид­ кости.

' При проектировании и доводке трубопроводных систем обыч­ но используются все эти методы, если один не дает желаемых результатов.

12. ЧАСТОТНАЯ ОТСТРОЙКА ТРУБОПРОВОДОВ ОТ РЕЗОНАНСНЫХ РЕЖИМОВ

Частота собственных колебаний трубопроводов, как известно, зависит в значительной степени от расстояния между опорами. Анализируя выражение (3.24), видим, что чем меньше расстоя­ ние между опорами, тем выше частота собственных колебаний трубопровода при прочих равных условиях. Как было указано выше (см. гл. Ill, 5), конфигурация трубопроводов па частоту собственных колебаний значительного влияния не оказывает. Поэтому в данном параграфе речь будет идти об отстройке тру­ бопроводов произвольной конфигурации.

Трассировка трубопроводов на изделиях при монтаже явля­ ется основной формой отстройки трубопроводов. Для трубопро­ водов гидравлических и топливных систем собственные частоты колебаний трубопроводов между соседними опорами находятся в пределах от 80 до 200 Гц. Такая отстройка для трубопроводов, не подвергающихся механическим вибрациям и действиям пуль­ сирующего потока жидкости, является вполне достаточной, так как частота колебаний агрегатов и панелей планера обычно не превышает нескольких десятков герц.

Трубопроводы, подверженные механическим вибрациям п воздействию пульсирующего потока жидкости, при такой отстрой­ ке могут попадать в резонанс, так как частоты вибраций и пуль­ сирующего потока жидкости как раз находятся в этом диапазоне.

02

При наличии жидкости в трубопроводе Хі можно определить по формуле

Без вычисления момента инерции частоту собственных коле­ баний трубопровода между двумя опорами можно определить по следующей формуле

Частотный коэффициент си, если известна угловая податли­ вость опор, можно определить, рассмотрев задачу о колебаниях

104

балки с упругими опорами, решая ее методом Крылова [20] (см. рис. 3.14, б).

Значение си = 3,14 при абсолютно жесткой заделке (угловая податливость равна нулю) и аі = 4,73 при условии идеального шарнирного крепления.

И в первом и во втором случаях (формулы 3.86 и 3.87) под угловой податливостью пли жесткостью крепления подразумева­ ется деформация пли угловое смещение опор или трубопрово­ да в опорах. В реальных условиях необходимо также учитывать податливость самой трубы, обусловленную ее упругими дефор­ мациями в процессе свободных колебаний. Чем меньше относи­ тельная жесткость трубы, тем ближе условия заделки к шарнир­ ному закреплению.

Величина упругих деформаций зависит от следующих ос­ новных факторов:

—недотяга (плюсового или минусового);

—перекоса трубы в опоре;

—несоосности трубы с опорой;

—скручивания трубы при затяжке накидных гаек (момента затяжки соединения).

Изменение коэффициентов (kl) или сц можно оценить введе­ нием соответствующих коэффициентов фі; сро; Фз и ф4 , каждый из которых соответствует одному из перечисленных факторов. Од:

иако до настоящего времени методики расчета этих коэффици­ ентов не имеется. Поэтому рекомендуется при определении соб­ ственных частот колебаний прямых участков трубопроводов пользоваться зависимостями частотных коэффициентов [сц или (kl)] от относительной податливости заделки (см. рис. 3.14, б) пли от длины участка трубопровода между закреплениями (см. рис. 3.2), полученными экспериментально [7].

Определение частот собственных колебаний изогнутых участ­ ков трубопроводов можно производить по формуле [3.4].

где R — радиус гиба трубопровода; Ѳ— центральный угол гиба;

п— —— соотношение частот возбужденных к собственным.

СО I

Для трубопроводов, изогнутых с прямыми ответвлениями, R2 равен сумме 1/4 осей эллипса, описывающего изогнутый трубо­ провод (см. рис. 3.12).

Проведенные исследования показали хорошую сходимость данных, полученных расчетным (по формуле 3.88) и эксперимен­ тальным путем. В качестве примера в таблице 3.6 приводятся данные тю частотам собственных колебаний изогнутых трубо­ проводов из материала Х18Н10Т ^„=10 мм.

105

Таблиц а 3.6

Величины расчетных и фактических частот собственных колебаний трубопроводов с различными углами гиба

В данном случае имеются в виду частоты свободных колеба­ ний трубопроводов в плоскости гиба.

Методика определения частот свободных колебаний трубо­ проводов в плоскости, перпендикулярной плоскости гиба, заклю­ чается в преобразовании круговых участков изогнутых трубо­ проводов в Г-образные. Для определения частоты свободных ко­ лебаний такого трубопровода по формуле (3.87) вводится поправочный коэффициент k3, частотное уравнение которого' имеет вид

[Д(aa)-j-(l -|~|A)£aZf (аа)] [D(öa] —(1 -j-|i)aaß(öa)]-)-

-}-[Л (öa)-f (1 -j-pOactf (öa)] [D(cm) — {1-f-ф) baB(aa)] = 0, (3. 89)

где А, В, D, E — табулированные комбинации функций Крылова;

Этот метод определения частоты является приближенным, но

так как собственные частоты трубопроводов с различными а от­ личаются друг от друга не более чем на 30%, то точность оценки для практических целей вполне достаточна. Погрешность при определении замеренной частоты по сравнению с расчетной не превышает 5%.

Для определения частот свободных колебаний трубопроводов в плоскости, перпендикулярной плоскости гиба, была рассчитана номограмма (рис. 3.15), по которой можно определить либо ча­ стоту, либо необходимую длину трубопровода.

Экспериментальное определение собственных частот в ряде случаев дает результаты, имеющие значительное расхождение с расчетными в сторону уменьшения частоты свободных колеба­ ний. Это объясняется упругой податливостью опор и заделок или конструкций, на которых крепятся опоры. В этих случаях обес­ печить частотную отстройку не удастся.

Трудности при осуществлении частотной отстройки .возника­ ют также и при креплении тоѵбопооводов к узлам и конструк-

J06

цпям, имеющим большие относительные перемещения с низкими частотами. При попытке снизить напряжения в таком трубопро­ воде за счет увеличения его податливости (уменьшения частоты свободных колебании), что приводит к уменьшению напряжении

гц

Рис. 3.15. Номограмма для определения собственных частот прямых и Г-об- разных трубопроводов

от низкочастотных колебаний, но увеличивает напряжения от высокочастотных колебаний, так как зоны возбудимости с уве­ личением соотношения частот вынужденных и свободных коле­ баний значительно возрастают. В трубопроводах, отстроенных с повышением частоты, наоборот, возрастают значения напряже­ ний от низкочастотных источников колебаний благодаря увели­ чению жесткости трубы.

107

Одним из методов демпфирования колебании трубопроводов, который можно использовать наряду с отстройкой, является ударное демпфирование трубопроводов.

13. УДАРНЫЕ ДЕМПФЕРЫ И УПРУГО-ДЕМПФИРУЮЩИЕ ОПОРЫ ТРУБОПРОВОДОВ

Ударное демпфирование трубопроводов производится в тех слу­ чаях, когда установка промежуточных опор по конструктивным соображениям невозможна и когда жесткие опоры вместе с кон­ струкцией, к которой они крепятся, подвержены значительным вибрациям.

В настоящее время широкое применение нашли демпферы с упругими вкладышами из резино-металлического эластичного' материала типа МР или из многослойного пакета пластин. Кро­ ме этого для ударного демпфирования колебаний можно ис­ пользовать металлические кольца. Основными параметрами та­ кого демпфера являются вес, зазор между трубой и демпфером н его расположение между опорами.

Основными параметрами ударно-демпфирующих ограничите­ лей и упруто-демпфирующих опор являются упругие свойства втулки и зазор (натяг) между трубой и втулкой.

Демпфирующая способность ударно-демпфирующих ограни­ чителей в 10—12 раз выше, чем у жесткого колодочного зажима. Кроме того, наличие зазора между втулкой и трубой обеспечи­ вает осевое перемещение трубопровода при температурных де­ формациях. Установка ударно-демпфирующих ограничителей увеличивает компенсационную способность трубопровода, что да­ ет возможность подсоединять его к агрегатам, совершающим ограниченные перемещения в процессе эксплуатации изделия, а. также к агрегатам и узлам, закрепленным на упругих подвес­ ках. При этом отпадает необходимость вводить компенсацион­ ный элемент в конструкцию трубопровода на участке между агрегатом и первой опорой. Ударно-демпфирующие ограничители: позволяют уменьшить влияние монтажных неточностей на напря­ жения, возникающие при монтаже трубопроводов, что повышает их несущую способность.

При симметричном зазоре ударно-демпфирующий ограничи­ тель работает следующим образом. Колебательное движение трубопровода при резонансе возбуждает в нем стоячую волну определенной длины и амплитуды. Как только амплитуда в ме­ сте установки ограничителя достигает величины зазора, рост ееограничивается. При контакте демпфера с трубопроводом рас­ сеивается энергия и сбивается фаза колебаний, что приводит іе резкому снижению переменных напряжений в трубопроводе.

Если трубопровод длиной I в диапазоне частот возбуждение имеет несколько собственных частот, то в одной из пучностей каждой формы колебаний необходимо устанавливать ограничи­

т е

гели. Например, трубопровод размером 8X1 мм и длиной /= = 1500 мм в диапазоне частот возбуждения до 300 Гц имеет пять резонансных частот и форм колебаний. Для ограничения ампли­ туды каждой из этих форм необходимо поставить ограничители, как показано на рис. 3.16. Чтобы ограничить амплитуды 1, 3 и 5 гармоник достаточно установить один ограничитель в центре, а для ограничения 2 и 4 гармоник еще два на расстоянии 0,13/ и 0,72/ от левой заделки.

колько участков жесткими опорами. Каждый такой участок мож­ но рассматривать как самостоятельный трубопровод, и к нему применить принцип расположения ограничителей, изложенный

выше.

При выбранной демпфирующей втулке и заданном расстоя­ нии между узлами в рассматриваемой форме колебания зазор должен иметь оптимальное значение. При его увеличении в тру­ бопроводе будут возбуждаться большие уровни переменных на­ пряжений, при уменьшении отсутствует достаточная подвиж­ ность, а, следовательно, уменьшается и демпфирование. Кроме того, при малом зазоре возникают формы колебания, для кото­ рых ограничитель служит шарнирной опорой.

Для указанной конструкции демпфирующей втулки величи­ ну оптимального зазора можно вычислить по формуле

где а — максимально допустимые напряжения; Е — модуль упругости материала трубопровода; D — наружный диаметр трубопровода.

Величина а должна быть в пределах от 1 до 2 кгс/мм2, так как для длинных трубопроводов и малых зазоров демпфирова­ ние может оказаться недостаточным.

109