книги из ГПНТБ / Лазарев, Г. С. Устойчивость процесса резания металлов

бины резания привело к возрастанию угла наклона динамических сил к радиальному направлению, в результате чего момент сил поля увеличился. При этом силовые линии уже не «накручивают­ ся» на вершину резца (положение равновесия), а образуют семей­ ство замкнутых эллиптических траекторий. Инкремент возбужде­

Дальнейшее увеличение глубины резания, а значит, и жестко­ сти резания приводит также к качественному изменению структу­ ры поля динамических сил, и структура типа центра переходит к структуре типа расходящегося фокуса (вихря). Следует заметить, что структура типа центр является переходной, так как она соот­ ветствует строго определенному значению глубины резания, кото­ рая практически может быть больше или меньше этого зиаче-

вершимы резца динамические силы образуют неустойчивую струк­ туру— расходящийся фокус. Это значит, что силовые линии рас­ кручиваются, образуя семейство расходящихся спиралей. При этом момент динамических сил растет и инкремент возбуждения автоколебаний по сравнению со случаем сходящегося фокуса или центра становится больше.

132

Для расчета инкремента возбуждения можно воспользоваться уравнением (96), / 3 = 3,94.

Таким образом, переход от устойчивой структуры — сходяще­ гося узла к неустойчивым структурам типа сходящегося фокуса, центра, а затем к расходящемуся фокусу характеризует последо­ вательное нарастание возбуждающего действия поля динамических сил.

5. С Л У Ч А Й О Б Р А З О В А Н И Я Н Е У С Т О Й Ч И В О Й СТРУКТУРЫ ТИПА Р А С Х О Д Я Щ Е Г О С Я У З Л А

Рассмотрим, наконец, случай, когда глубина резания превос­ ходит по виброустойчивости второе критическое значение t3**. При этом третье неравенство вновь выполняется. Однако первое неравенство остается нарушенным, в результате чего поле дина­ мических сил образует неустойчивую структуру типа расходяще­ гося узла. Это наиболее яркое проявление неустойчивой структу­ ры, при которой возникает апериодическая неустойчивость процес­ са резания.

Второе критическое значение глубины резания определено по

Поскольку нарушено только первое неравенство, заключаем, что динамические силы образуют неустойчивую структуру типа рас­ ходящегося узла (рис. 47, п. 5). Эго значит, что все силовые линии без исключения уходят от положения равновесия. При случайном, как угодно малом отклонении системы возникает апериодическое движение, приводящее к дальнейшему отклонению системы от по­ ложения равновесия. Потеря динамической устойчивости в этом случае связана только с апериодическим движением без собствен­ ных или сопровождающих колебаний, т. е. имеет место случай чи­ стой дивергенции, которая и наблюдается в практике металлообра­ ботки в виде подрывания или затягивания инструмента. Логариф­ мический инкремент возбуждения при этом достигает исключитель­ но большой величины (86) / = 7,49.

Следует, однако, заметить, что такое явление апериодической неустойчивости возможно лишь при условии увеличения угла на­ клона силы резания до значения <хг > 90°, что бывает при низкой жесткости упругой системы станка, установке резца ниже линии центров п значительном переднем угле.

Задача настоящего раздела состояла, в частности, в том, что­ бы показать, что и такое явление, как «подрывание» или «затяги­ вание» инструмента, также является следствием образования не­ устойчивой структуры поля динамических сил, тип которой — рас­ ходящийся силовой узел.

133

§ 3. У С Т О Й Ч И В О С Т Ь П Р О Ц Е С С А Р Е З А Н И Я

П О Д Л И Н Е Д Е Т А Л И

Внброустойчивость процесса резания тесно связана с пара­ метрами жесткости упругой системы СПИД: жесткостью по глав­ ным осям ( С ь С2 ) и направлением осей жесткости р. Эти характе­ ристики жесткости, а также режим обработки и геометрические параметры инструмента определяют безвибрацпонпую глубину ре­ зания t*.

Значения жесткости С: , С2 , а также угол ориентации осей жесткости р по длине детали, установленной па станке для обра­ ботки, не остаются постоянными. Если жесткость системы деталь —

чета виброустойчивостн по заданному режиму резания и геомет­ рическим параметрам инструмента определяется удельная жест­ кость резания rt (97) и угол наклона силы резания аг (41). Пре­ дельная глубина резания рассчитывается на основе зависимостей

устойчивость каждой системы отдельно. Если виброустойчивость станка в целом ниже, чем устойчивость отдельных систем, то рас­ чет устойчивости процесса резания должен быть основан на пара­ метрах упругой системы СПИД.

Для решения вопроса о том, какая из систем — упругая систе­ ма СПИД или отдельные системы станка имеют более низкую виб­ роустойчивость, будем исходить из условия наиболее опасной ори­ ентации главных осей жесткости. Если главные оси жесткости упру­ гой системы СПИД занимают критическое положение р3 * (90), то в основу для расчета виброустойчивости необходимо положить па­ раметры системы СПИД, так как в этом случае виброустойчивость согласно зависимости (99) для системы будет более низкой. Так, при обработке детали на токарном станке по ее длине для отдель­

станка устойчивость парциальных систем ниже, чем системы в це­ лом.

Рассмотрим наиболее опасный случай, когда оси жесткости си­ стемы деталь — опоры ориентированы в критическом направлении (Рз*). Такая ориентация главных осей жесткости наблюдается в средней части пролета нежестких деталей в случае крепления де­ тали в центрах или в патроне и заднем центре, а также при кон­ сольном креплении детали в патроне станка. В то же время главные

Г 34

мы деталь — опоры, т. е. занимают критическое положение. С дру­ гой стороны, если С** > С*, это значит, что направление главных осей жесткости системы СПИД совпадает с наиболее устойчивым

тическое положение, когда виброустойчивость системы резко сни­ жается. Поэтому участок детали, для которого Л < 0, может быть назван критической областью автоколебаний, и для этого участка необходимо проводить расчет виброустойчивости, исходя из пара­ метров упругой системы СПИД (25). Если же условие (118) не выполняется, необходимо проводить расчет виброустойчивости для

135

интенсивными вибрациями с высотой волн на поверхности резания,

таль— опоры станка по сравнению со статическим значением жест­ кости. Следуя К. С. Колеву [23], для случая крепления детали в

136

принят на основе экспериментальных исследований подвижности осей жесткости по углу поворота шпинделя. В середине пролета де­ тали оси жесткости занимают критическое положение (р3 * = — 3 0 ° ) . У передней и задней бабок оси жесткости близки к координатным осям О х\ и О х2.

137

бтша кольцевых канавок 5,0 мм. Длина буртов 50 мм (рис. 48). Такое разделение вала позволило независимо определять предель­ ную глубину для каждого участка. Опыты начинались с наименее жестких участков (.№ 5 и 6). При глубине резания t = 0,5 мм виб­ рации не появлялись. После первого прохода производился допол­ нительный проход (V =100 м/мин, / = 0,1 мм) для снятия следа. При следующем проходе / = 0,75 мм процесс резания сопровож­ дался вибрациями (высота вибрационной волны, замеренная инди­ катором, составляла 20—30 мкм). Аналогичные опыты были прове­ дены для каждого участка. Результаты опытов представлены па графике (рис. 48).

На участке вала 280—420 лиг расчетная предельная глубина резания оказалась ниже фактической, полученной опытным путем. Однако па этих участках при втором проходе с / = 0,5 мм вибра­ ции возникают, еслп предварительно не будет снят след предыду­

§ 4. У С Т О Й Ч И В О С Т Ь П Р О Ц Е С С А Р Е З А Н И Я В З А В И С И М О С Т И О Т С П О С О Б А У С Т А Н О В К И Р Е З Ц А Н А С Т А Н К Е

Известно, что режим низкочастотных автоколебаний может быть стабилизирован, если изменить направление вращения дета­ ли на обратное. При этом резец поворачивают на 180° но отноше­ нию к обычному положению. Механизм повышенной виброустой­ чивости станка в этом случае описан в книге [3], где отмечается: «...вибрации существенно сокращаются при обработке деталей на токарных и многорезцовых станках резцами, перевернутыми на 180° по сравнению с обычным положением. Благодаря действию •силы резания в этих случаях, в противоположном обычному на­ правлении, обеспечивается большая определенность базирования детален суппорта (выбираются зазоры в стыках благодаря соеди­ нению с помощью «ласточкина хвоста») и шпинделя в его опорах, я также повышается виброустойчнвость путем создания условий максимального демпфирования в стыках».

Структурный анализ динамических силовых полей позволяет выяснить механизм этого эффекта. Для этой цели достаточно срав­ нить между собой динамические силовые поля для двух положений резца — обычного и перевернутого.

1. Рассмотрим условия обработки на токарном станке, при которых возникают низкочастотные вибрации. Опытами установ­

никают интенсивные автоколебания. При этом параметры жестко­ сти упругой системы деталь — опоры станка определены: С, =

139

ной ориентации оси минимальной жесткости Д р = 116 ч- 180°. Фак­ тическое направление оси минимальной жесткости (р = 150°) ле­ жит в указанном секторе и, следовательно, имеется вероятность по­ явления низкочастотных вибраций. Для расчета устойчивости на­

структурно неустойчив. Поле динамических сил, построенное по

весия, образуя силовой вихрь. Такая неустойчивая структура при­ водит к нарастающим вибрациям, относящимся к классу автоко­ лебаний.

2. Рассмотрим теперь случай изменения направления вращения

ние резца изменяет лишь ориентацию осей жесткости по отноше­ нию к координатной системе О Л ' , Л ' 2 > связанной с направлением со­ ставляющих сил резания. Все полученные ранее зависимости вы­ ведены при условии, что ось О Л', направлена по составляющей си­ ле резания Ру и ось Ох2 по составляющей Р7. В рассматриваемом случае ось минимальной жесткости не изменила своего положения по отношению к системе станка, но ориентация ее по отношению к

любых отклонениях системы от положения равновесия динамиче­ ские силы, направленные к положению равновесия, восстановят нарушенный процесс резания. Очевидно, переход от вибра­ ционного процесса резания к устойчивому режиму целиком связан с изменением структуры поля динамических сил.

J 40