книги из ГПНТБ / Лазарев, Г. С. Устойчивость процесса резания металлов

3. Устойчивость процесса резания определяется по структур-

турно неустойчивым. Базовое силовое поле, построенное но урав­ нению (52) методом изоклин, и изодинамическое поле (50) дают полную картину динамических сил, приводящих к возбуждению автоколебаний (рис. 43,а).

При любом отклонении системы деталь — опоры станка из со­ стояния равновесия возникают силы F, создающие момент относи­ тельно равновесного положения. Совокупность сил образует спло-

установить, что уже при отклонении системы на 0,02 мм силы ба­

поля способна раскачать жесткую и инерционную систему деталь — опоры станка.

:второе неравенство нарушено, заключаем, что упругая система ре­

•образовалась структура типа седла. В направлении силовой ли­ шни NN возникает дорога неустойчивости, т. е. силы упругости и силы резания, складываясь, образуют динамические силы, направ­ ленные точно от положения равновесия к периферии. С другой сто­ роны, отклонение резца в направлении силовой линии iV, встре­ чает большое сопротивление со стороны базового поля. Так, при отклонении, равном 40 мкм, динамические силы составляют 500 кГ. Ютсюда следует, что потеря устойчивости и развитие автоколеба­ ний в этом случае имеют определенную направленность.

Таким образом, при заданных условиях обработки и система деталь — опоры и система резец — суппорт будут одновременно на­ ходиться в неустойчивом состоянии. Структурная неустойчивость приведет к раскачке обеих систем с частотами, близкими к их соб­ ственной частоте, что практически и наблюдается при работе ши­ роким резцом.

Согласно (108) и (109) обработка широким резцом будет нро-

/

текать устойчиво, если длина режущей кромки (при — ^ 3)

•окажется меньше критического значения. Для системы деталь — •опоры станка (Г09) /* = 7,1 мм. Для системы резец — суппорт (108)

120

что установка широкого резца ниже линии центров на 45° обеспе­

ры изменяется лишь угол р ориентации осей жесткости по отноше­

жения равновесия образуется силовой узел, и процесс резания ста­ новится устойчивым.

рис. 44, г. Опыт убедительно подтверждает, что в этом случае про­ цесс резания протекает устойчиво [20].

Существенно отметить, что поворот резца на 45° не изменяет каких-либо иных параметров, кроме структуры базового поля. При этом характеристика силы резания и силы трения по скорости остается прежней. Не изменяется запаздывание силы резания по

вые поля, которые описывают совершенно реальные динамические силы, под действием которых фактически находится упругая си­ стема станка. Следовательно, изучая базовые силовые поля, мож­ но, во-первых, рассчитать виброустойчивость г.роцесса резания и, во-вторых, объяснить механизм возбуждения вибраций, в частно­ сти, при работе широкими резцами.

§ 2. А П Е Р И О Д И Ч Е С К А Я Н Е У С Т О Й Ч И В О С Т Ь

П Р О Ц Е С С А Р Е З А Н И Я

Выше были рассмотрены случаи нарушения второго и третьего неравенств структурного критерия устойчивости. Динамические си­ лы при этом образуют базовые силовые поля двух типов: седло и сходящийся фокус. Такие неустойчивые структуры приводят к ре­ жиму низкочастотных и высокочастотных автоколебании в зависи­ мости от того, какая из упругих систем станка резец—суппорт или деталь — опоры находится под воздействием неустойчивой струк­ туры поля динамических сил.

Остановимся теперь на случае нарушения первого неравенства структурного критерия устойчивости и рассмотрим типы базовых

122

силовых полей, которые при этом образуются. Первое неравенство

Приравнивая нулю, найдем критическое значение жесткости резания, при котором происходит нарушение первого неравенства структурного критерия устойчивости

ются достаточно редкими, однако все же встречаются в металло­ обработке и, в частности, при отрезных операциях.

Как будет показано ниже, в случае ат > 90° возможно образо­ вание широкого класса структур базовых силовых полей, в том числе и таких, которые не образуются при условии а г <" 90°, а имен­ но в этом случае возможно образование базовых полей типа цент­ ра, расходящегося фокуса и расходящегося узла. Последняя струк­ тура поля динамических сил — расходящийся силовой узел вызы­ вает появление апериодической неустойчивости, которая реализует­ ся в виде затягивания или подрывания инструмента.

Рассмотрим последовательно каждое из неравенств структур­ ного критерия устойчивости и определим области нарушения этих

На рис. 45 показаны области нарушения каждого из трех не­ равенств структурного критерия устойчивости (для условий Cj = = 161 кГ/мм и С2 = 375 кГ/мм). В первом столбце (Lj < 0) рас-

123

р2 * = 122°. При этом критическая глубина резания (112) состав­

ляет /2* = 17,7 мм.

Третье неравенство структурного критерия устойчивости опре­

Нарушение третьего неравенства возможно только в опреде­ ленном секторе расположения главных осей жесткости (94).

р3 * (90) критические значения глубины резания определятся зави­

127

(90) Рз* = 145°. При такой ориентации осей жесткости нарушение третьего неравенства наступает при глубине резания /3* = 0,34 мм. На границе сектора нарушение третьего неравенства наступает при

третье неравенство вновь выполняется. Так, при критическом рас­ положении осей жесткости (р3 * = 145°), если (116,6) t> 11 мм,— третье неравенство выполняется. По мере увеличения наклона силы резания область нарушения третьего неравенства увеличивается.

устойчивости. Согласно рис. 45 нарушение неравенств произойдет, если оси жесткости лежат в неустойчивой области и при этом глу­ бина резания выше критического значения. При малом угле накло­ на силы резания вероятность нарушения второго неравенства структурного критерия устойчивости невелика. Нарушение третье­

ность потерн устойчивости возрастает фактически при любой ори­ ентации осей жесткости. Так, если аг = 116°, как бы ни были ори­ ентированы главные оси жесткости, первое неравенство обязатель­ но будет нарушено уже при t = 3,8 мм. Если же оси жесткости бу­

критерия устойчивости для случая ат = 116°. Область устойчивости

128

Поскольку все неравенства выполняются, заключаем, что про­ цесс резания протекает устойчиво. Устойчивость процесса резания обеспечивается полем динамических сил, которое в этом случае образует структуру типа сходящегося узла. Базовое поле, постро­ енное по уравнению (52), представлено на рис. 47, п. 1.

2. С Л У Ч А Й О Б Р А З О В А Н И Я Н Е У С Т О Й Ч И В О Й С Т Р У К Т У Р Ы Т И П А С Х О Д Я Щ Е Г О С Я Ф О К У С А ( В И Х Р Я )

Рассмотрим теперь случай, когда нарушается меньшее из трех

Ц = 252,2; L 2 = 5,35 • 10<; U = — 15,1 • 10*.

Нарушение третьего неравенства структурного критерия устой­ чивости указывает на образование в области вершины резца не­

3. С Л У Ч А Й О Б Р А З О В А Н И Я Н Е У С Т О Й Ч И В О Й С Т Р У К Т У Р Ы Т И П А Ц Е Н Т Р А

Увеличение глубины резания приводит к изменению структуры ноля динамических сил. Вместе с тем если глубина резания не до­ стигнет следующего критического значения, то структура поля со­ храняется. Так, в рассматриваемом выше случае, если глубина ре­ зания лежит в пределах ts* < t <Z t\*, структура поля остается (схо­ дящийся фокус). Однако изменение глубины резания в указанных пределах, хотя и не влияет на тип структуры, существенно отра­ жается на ее возбуждающей способности. Оценка эффективности структуры может быть выполнена с помощью инкремента возбуж­ дения /з (96). С увеличением глубины резания инкремент возра­ стает. Это значит, что момент динамических сил поля и амплитуда колебаний нарастает со временем более интенсивно. Вместе с тем, когда глубина резания достигает следующего критического значе­ ния t\* = 3,8 мм, происходит качественный скачок к новой струк­

130