книги из ГПНТБ / Лазарев, Г. С. Устойчивость процесса резания металлов

Откуда следует, что г2 * зависит от направления силы резания

(угла а г ) .

На рис. 39, а представлена полярная диаграмма области устой­ чивости процесса резания в зависимости от ориентации оси мини­

110

растеризующая область нарушения третьего неравенства струк­ турного критерия устойчивости, построенная- для условий: С, = = 200 кГ/мм, Со = 1470 кГ/мм,. ат = 83°. Впервые" аналогичная диаграмма устойчивости процесса резания по неравенству типа Lz. (79) была построена И. Тлустым [62]. Полярные диаграммы устой­ чивости позволяют наглядно проследить за влиянием ориентации осей жесткости упругой системы стайка на виброустойчивость.

Рассмотрим теперь взаимную ориентацию: критических поло­ жений главных осей жесткости в случае нарушения второго р2 : | : (82) и третьего Рз* (90) неравенств критерия устойчивости. Най­ дем разность углов

Это значит, что два критических положения осп минимальной жесткости ориентированы под углом 90°. На рис. 40, а представле­ на объединенная полярная диаграмма устойчивости по второму и третьему неравенствам структурного критерия устойчивости.

Совместная полярная диаграмма позволяет видеть, что выбор' ориентации главных осей жесткости может обеспечить существен­ ное повышение впброустоичивости. Вместе с тем необходимо учи­ тывать, что оси жесткости упругой системы станка в процессе ра­ боты не остаются стабильными по направлению. В ряде случаев,, например, в средней части нежесткого вала, обрабатываемого в патроне и заднем центре, оси жесткости вращаются и проходят оба критических положения. Такая же картина наблюдается при обработке детали, установленной консолыю в трехкулачковом пат­ роне станка. Даже при обработке достаточно жесткой детали осн. жесткости упругой системы перемещаются в довольно широком секторе. Это значит, что практически нет такой предварительной ориентации главных осей жесткости, которая, исключила бы пол­

В этом случае г2 * = 1707,3 и г3 * = 40,4. Это значит, что нарушение второго неравенства даже при критическом расположении главных осей жесткости (р2 *) наступит значительно позже и предваритель­ ная ориентация осей жесткости в направлении pV: является пред­ почтительной. Именно поэтому расточная оправка с осями жест­ кости, ориентированными под углами р2 *, показала виброустойчнвость значительно более высокую по сравнению' с первой конструк­ цией, когда оси жесткости были выбраны в направлении р3 * [28].

112

Рис. 40. Объединенная диаграмма устойчивости В'

зависимости от ориентации главных осей жестко ­

Таким образом, при решении вопроса о рациональном конст­ руировании и выборе направления осей жесткости, необходимо учи*- тывать соотношение жесткостей по главным: осям. Если разностьжесткостеп невелика, наиболее предпочтительное направление со­ ставляет 60—70° с критическим значением В3* (90). Такой выборследует из рассмотрения диаграммы (рис. 40,6). На границе сек­ тора нарушения второго неравенства критическое значение жест-

кости резания существенно выше, и это позволяет рассчитывать па

резания, обычно связывается с низкой жесткостью станка или от­ дельных его узлов. Действительно для станков с пониженной жест­ костью предельная глубина резания, характеризующая виброустой­ чивость, снижается в несколько раз. Однако попытки установить прямую связь между жесткостью и виброустойчнвостыо встречают значительные трудности. Дело в том, что упругая система станок — деталь — инструмент является сложной, обладающей несколькими степенями свободы. Выделить какой-либо единый критерий жест­ кости, например жесткость в радиальном направлении, для оценки

базового силового поля к неустойчивой. Нарушение второго нера­

резания может быть рассчитана по уравнению (100). Эта зависи­ мость справедлива лишь в том случае, если главные оси жесткости упругой системы станка ориентированы в направлении pyi: (82), которое является критическим для второго неравенства. Из урав­

рассматриваемые условия резания соответствуют работе резцом с •большим вылетом (/ = 100 мм). Как следует из графика, увеличе­ ние минимальной жесткости приводит к интенсивному повышению тзиброустойчивости. Если действительная глубина резания J мень­ ше критического значения, структурный критерий выполняется и «образуется устойчивая структура динамических сил — сходящийся силовой узел. Если же глубина резания превышает критическое значение (t>t*), происходит качественное изменение структуры этоля динамических сил. От сходящегося узла, без каких-либо пе­ реходных этапов, структура скачкообразно становится принципи­ ально другой — типа седла (заштрихованная зона).

114

Из уравнения (100) можно получить также зависимость пре­ дельной глубины резания от максимальной жесткости (рис. 41,6). Оказывается, увеличение максимальной жесткости не только не повышает виброустойчивости, а, наоборот, предельная глубина ре­ зания снижается. Этот факт экспериментально хорошо известен. В частности, пружинные резцы обладают повышенной внброустойчивостью именно благодаря пониженной максимальной жесткости. Такое парадоксальное влияние максимальной жесткости находит простое объяснение, как только рассматривается базовое силовое поле. Заштрихованная зона на рис. 41,6 отвечает неустойчивой структуре типа седла. Остальная площадь графика соответствует устойчивой структуре, что и обеспечивает повышенную виброустой­ чивость при относительно низкой жесткости С%.

Рассмотрим теперь влияние жесткости по главным осям упру­ гой системы станка на устойчивость по третьему неравенству струк­ турного критерия (79). Ограничимся случаем критического распо­ ложения главной оси минимальной жесткости р3 * (90), т. е. наибо­ лее опасным случаем, когда появление вибраций наиболее ве­ роятно.

ч)

Критическое значение глубины резания, .характеризующее пе­ реход от устойчивой структуры базового поля к неустойчивой (си­ ловой вихрь), запишется (99)

увеличение .минимальной жесткости приводит к повышению пре­ дельной безвибрационной глубины резания. На рис. 42 представ-

.лен график виброустойчивости при обработке детали поверху у задней бабки станка. Из графика следует, что предельная глуби-

.на резания пропорциональна минимальной жесткости С,. Необхо­ димо заметить, что такая пропорциональность возможна лишь в случае стабильной ориентации главных осей жесткости в крити­ ческом направлении. Фактически главные осп жесткости подвиж­ ны и в области задней бабки станка перемещаются в некотором лекторе (для станка 1А64 сектор перемещения осей жесткости со-

2500 МО Сj кГ/мм

"Рис. 42. Влияние минимальной жесткости системы С, па струк­ туру тюля динамических сил и предельную, глубину резания при обработке детали поверху у задней бабки (станок 1А64)

«ставляет !15—25°). При обработке нежестких деталей на участке максимальной податливости главные оси жесткости вращаются, •совершая полный оборот за один оборот детали. Согласно графи­ ку, как только глубина резания превышает критическое значение,

.динамические силы (равнодействующие сил резания и сил упруго­ сти) образуют неустойчивую структуру — силовой вихрь, в резуль­ тате чего процесс резания становится неустойчивым и возникают либрации.

1.16

бого из неравенств приводит к структурной неустойчивости про­ цесса резания. Коэффициент жесткости резания (38) для условий работы широким резцом запишется в виде

118

удобства расчета воспользуемся понятием удельного давления при

позволяет определить предельную безвибрационную длину режу­ щей кромки широкого резца.

1 С,С

/* = • (108)

рС2 cos2 В2* — С1 sin2 62*

Вэтой зависимости р2 * определяется соотношением (82). И а2

условия L 3 = 0, уравнение (89) примет вид

(ф при глубине резания по нониусу t = 0,1 мм составляет 0,025 мм [20]).

с учетом предельного отклонения силы резания, которое наблю­ дается при нарушении устойчивости процесса резания).

119-