книги из ГПНТБ / Козобков, А. А. Электрическое моделирование вибраций трубопроводов
.pdfиндуктивностей уменьшились во столько раз, во сколько кольца увеличивают жесткость участка трубопровода, где они установ лены.
Так, прн моделировании колебаний трубопровода с кольцами
.жесткости, установленными у мест защемления трубопровода (точки А и D), необходимо индуктивности крайнего левого звена электрической модели изгибных колебаний уа и крайнего пра вого звена модели (см. рис. ПО) уменьшить в два раза, так как жесткость участков трубопровода длиной 1 м, которые модели руются этими звеньями, в два раза больше, чем у остальных участков трубопровода.
При моделировании трубопровода с кольцами жесткости, установленными в середине участка трубопровода ВС, необхо димо индуктивности двух средних звеньев модели г/с, моделирую щих колебания участка трубопровода с кольцами жесткости длиной 2 м, уменьшить вдвое.
Амплитудно-частотные характеристики и вибрация трубопро вода с кольцами жесткости, полученные на электрической мо дели колебаний трубопровода, приведены в табл. 11.
Как видно из табл. 11, установка колец жесткости у мест защемления трубопровода (п. 1 табл. 11) сдвигает собственную частоту трубопровода на 20%, в то время как установка колец жесткости в середине отрезка ВС трубопровода — на 10% (п. 2 табл. 11). Однако столь значительное (20%) изменение собст венной частоты трубопровода может оказаться неэффективным. Так, например, в рассматриваемом случае частота шестой гармо
нической |
составляющей возмущающего воздействия, равная |
||
18,6 |
Гц, |
совпала с собственной частотой трубопровода, что |
при |
вело |
к |
возрастанию амплитуд вибрации трубопровода |
(п. 1 |
табл.11).
Следовательно, при выводе колебаний трубопроводной си стемы из зоны резонанса при помощи установки на трубопровод колец жесткости необходимо учитывать спектральный состав воз мущающего воздействия.
4. Гидравлический демпфер
Уменьшение амплитуд вибрации трубопровода в резонансной зоне может быть достигнуто не только путем изменения собст венных частот трубопровода, но и при помощи введения в трубо провод дополнительного активного сопротивления. Определим амплитудно-частотную характеристику и вибрацию исследуемой трубопроводной системы, оборудованной гидравлическим демп фером, при помощи модели, для чего подключим к электриче ской модели колебаний трубопровода в плоскости хоу проводи мость G, моделирующую гидравлический демпфер.
Найдем амплитудно-частотные характеристики электрической цепи, моделирующей колебания трубопровода с гасителем, и кри-
160
№
по |
Осциллограммы |
пор. |
|
Амплитудно-частотная |
Система |
|||
характеристика |
системы |
|
||
с демпфером |
|
|
||
|
|
|
|
Кривая вибрации |
I | |
I I |
1 I I |
I | |
|
15 7,7 Щ 20,126,3- |
|
|||
|
|
f , r4 |
|
|
Амплитудно-частотная |
Система |
|||
характеристика |
системы |
щи |
||
с демпфером |
|
|||
|
|
|
|
1fh |
|
|
|
|
Кривая вибрации |
' |
i |
■ i ■ |
i |
|
1,5 |
7,7 |
13,3 20,126,3 |
|
|
|
|
|
}<ГЦ |
|
Амплитудно-частотная |
Система |
|||
характеристика |
системы |
|
||
с демпфером |
|
///// |
||
|
|
|
|
7*1
ТтТ
Кривая вибрации
Т а б л и ц а 12
Параметры
hi = 1,8-102
А= 100 -
h2 = 2 ,2 -103
Л = 75 -
= 3,6 -103
мм
А = 37 —
с
161
№
по пор.
Осциллограммы
Спектральный состав пуль сации. Амплитудно-частотная
характеристика системы и Система спектральный состав вибрации
Т а б л и ц а 13
Параметры
/ 5м = 15,5 Г-ц
I
1,5 7,7 ц з zoj гв? fJH
Амплитудно-частотная харак теристика системы и спект ральный состав вибрации
а
I ' 1' ' , ' , I
1.5 7,7 73,9 20,1263
/■ГЧ
Кривая вибрации
/ о = 15,5 Гц
мм
А — 150 —
с
/5ч = 15,5 Гц
Система
Кривая вибрации
А = 45 -
162
вые напряжения, моделирующего вибрационную скорость при различных значениях проводимости G. Переходя при помощи, масштабных коэффициентов к механическим величинам, полу чим амплитудно-частотные характеристики трубопровода и его вибрации с гидравлическим демпфером (табл. 12).
Результаты моделирования, приведенные в табл. 12, показы вают, что подбором величины коэффициента трения можно суще ственно (более чем в четыре раза) уменьшить вибрацию трубо провода при оборудовании его гидравлическим демпфером.
Таким образом, мы рассмотрели применение всех возможных гасителей вибрации, используемых для уменьшения вибрации трубопроводных систем в области резонансных колебаний. Целе сообразность применения того или иного гасителя вибрации определяется соотношением спектрального состава возмущаю щего воздействия и собственных частот трубопроводной системы,, а также размерами и сложностью изготовления и установки га сителей вибрации.
Уменьшение амплитуд колебаний трубопровода, находяще гося в резонансном режиме колебаний, может быть также осу ществлено при помощи изменения конструкции трубопровода, например, установкой дополнительной опоры или реконструк цией существующей.
Заменим существующую шарнирную опору жесткой и про следим, как эта замена отразится на поведении трубопроводной системы.
Амплитудно-частотная характеристика измененной системы, спектральный состав и кривая ее вибрации изображены в п. 2 табл. 13.
Из сравнения данных, приведенных в пп. 1 и 2 табл. 13, видно, что изменение характера опоры приводит к уменьшению ампли туды вибрационной скорости более, чем в три раза.
ЛИ Т Е Р А Т У Р А
1.Аронзон Н. 3., Козлов В. А., Козобков А. А., Мессерман А. С! Приме нение электрического моделирования для расчета компрессорных станции, М. «Недра», 1969, 178 с.
2.Башта Т. М. Гидравлический привод летательных аппаратов. М., «Машиностроение», 1967, 495 с.
3.Белый Н. Г. К вопросу о вибрациях и выносливости трубопроводов.
Труды Куйбышевского Авиационного института. Вып. XIX, изд-во КУАП, 1965, с. 129—133.
4.Березин И. С., Жидков Н. П. Методы вычислений. М., «Наука», I960,
632 с.
5.Керопян К. К., Чеголин П. М. Электрическое моделирование в строи тельной механике. М., Строительная механика, 1963, 391 с.
6.Комаров А. А. Надежность гидравлических систем. М., «Машинострое ние», 1969, 236 с.
7.Лазарян В. А. К вопросу об электрическом моделировании переходных
режимов движения стержней.—«Труды Днепропетровского института инжене ров транспорта». Вып. XXV, М., Трансжелдориздат, 1956, с. 84—123.
8.Муравьева Л. Л. и др. Автоматический контроль нарушений герметич ности трубопроводов централизованной заправки самолетов. Всесоюзный научно-исследовательский институт организации, управления и экономики нефтегазовой промышленности (ВНИИОЭНГ). Сб. «Транспорт и хранение нефтепродуктов», 1972, № 1, с. 25—28.
9.Седов Л. И. Методы размерностей и подобия в механике. М., «Наука»,
1972, 440 с.
10. Слободянский В. К- Способ приближенного интегрирования уравнения с частными производными и его применение к теории упругости. — «Приклад ная математика и механика», 1939, т. 3, вып. 1, с. 75—82.
11. Смирнов Е. К. Настоящее и будущее гражданской авиации. — «Наука
ижизнь», 1972, № 9, с. 33—37.
12.Сорокин Е. С. К вопросу неупругого сопротивления строительных ма териалов при колебаниях. Центральный научно-исследовательский институт транспортных сооружений (ЦННИТС). Научное сообщение, вып. 15, Ай., Стройиздат, 1954, 74 с.
13.Диментберг Ф. М. Колебания элементов машиностроительных конст рукций.—«Справочник машиностроения» под ред. С. В. Серенсена, т. Ill, М., «Машиностроение», с. 348—441.
14. Тетельбаум И. М. Электрическое моделирование изгибных колебаний
иметод динамических жесткостей, М., Оборонгиз, 1949, 32 с.
15.Bound R. Н., Conwad Н. G. «Journal of the Pagal Aeronautical So
ciety», Vol. 55, No 487, 1956, p. 14—20.
16.McNeal R. H. Electrical Circuit Analogies for elastic Structures, N. Y. Vol. 2, 1962, 213 p.
17.Nimitz W., Damewood G. Compressor Instalation Design, Utilizing an
Electro-Acoustical Analog, ASME, paper N 61 WA |
290, |
1962, |
12 |
p. |
||
18. Presmycki 0. |
Filtry |
electriczne, Warszawa, |
Widawnictwa |
comunicacyi |
||
i A eznosci, 1962, 519 p. |
|
An improved Analogy for |
the |
Analisis of beam |
||
19. Russel S., McNeal R. |
||||||
in bending, «Journal of |
Applied Mecanics», Vol. 20, |
N 3, |
1953, |
p. 349—354. |
О Г Л А В Л Е Н И Е
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Стр. |
Введение ............................................................................................................... |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|||
Глава 1. |
Средства расчета динамики трубопроводных с и стем |
................ |
|
10 |
|||||||||
§ |
1. |
|
Основные уравнения. Граничные у с л о в и я ..................................... |
|
|
|
10 |
||||||
§ |
2. |
|
Требования |
к |
средствам |
р а с ч е т а .................................................. |
|
|
|
|
16 |
||
§ |
3. |
|
Краткая характеристика |
средств р а с ч е т а ..................................... |
|
|
|
18 |
|||||
§ |
4. |
|
Электрические |
модели динамикистержневых |
систем |
|
. . . . |
22 |
|||||
Глава 2. Электрическое моделирование изгнбмых и крутильных колеба |
27 |
||||||||||||
нии |
|
прямого однородного участка трубопровода ............................... |
|
|
|
||||||||
§ |
1. |
Электрические |
модели |
мзгибпых |
колебаний |
трех |
порядков |
29 |
|||||
|
|
|
приближения |
........................................................................................ |
|
|
|
|
|
|
|
||
§ |
2. |
|
Масштабные коэффициенты, индикаторы и критерии |
|
подобия |
41 |
|||||||
|
|
|
для модели изгибиых колебаний |
.................................................... |
|
|
|
|
|||||
§ |
3. |
Электрическое моделирование граничных условий в |
модели |
43 |
|||||||||
|
|
|
изгибиых колебаний .......................................................................... |
|
|
|
|
|
|
|
|||
§ |
4. |
|
Выбор числа моделирующих звеньев электрической модели из- |
47 |
|||||||||
|
|
гибных колебаний . |
|
|
|
|
|
|
|
||||
§ 5. |
Сравнения звеньев трехпорядковприближения..................... |
|
|
52 |
|||||||||
§ |
6. |
Добротность трубопровода |
и |
м о д е л и .................................... |
|
|
|
57 |
|||||
§ |
7. |
Электрическое |
моделирование |
изгибиых |
колебаний включений |
72 |
|||||||
|
|
и неоднородностей . ......................................................................... |
|||||||||||
§ |
8. |
Электрические модели крутильных колебаний двух |
порядков |
82 |
|||||||||
|
|
|
приближений |
...................... |
|
........................................................... |
|||||||
§ |
9. |
Выбор числа моделирующих звеньев модели крутильных |
90 |
||||||||||
|
|
колебаний............................................................................................. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
■§ |
10. |
Масштабные |
коэффициенты, индикаторы |
и критерии |
|
подобия |
91 |
||||||
|
|
для модели |
крутильных колебаний . |
|
|
|
|
||||||
§ |
11. |
Электрическое моделирование граничных условий в |
модели |
95 |
|||||||||
|
|
крутильных |
колебаний |
............................................................. |
|
|
|
|
|
|
|||
§ |
12. |
Электрическое |
моделирование |
крутильных колебаний |
|
включе |
98 |
||||||
|
|
ний и неоднородностей.................................................................... |
|
|
|
|
|
|
|||||
Глава 3. Электрическое моделирование колебаний пространственных |
103 |
||||||||||||
трубопроводных |
с и с т е м ................................................................................ |
|
|
|
|
|
|
|
165
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Стр. |
§ |
1. |
Сопряжение моделей колебаний участков трубопровода . |
. . |
103; |
||||||
§ |
2. |
Влияние |
пренебрежения |
продольными |
колебаниями |
на |
по |
|
||
|
|
грешность |
моделирования |
колебаний пространственных |
трубо |
111 |
||||
|
|
проводов |
.............................................................................................. |
|
|
|
|
|
|
|
§ |
3. |
Электрическое моделирование |
колебаний |
трубопроводных |
си |
114 |
||||
|
|
стем, оборудованных гасителями вибрации ................................. |
|
|
|
|||||
Глава |
4. |
Электрическое моделирование |
вынужденных |
колебаний |
тру |
129 |
||||
бопроводной си стем ы ................................................................................. |
|
|
|
|
|
|
||||
§ |
1. |
Электрическое моделирование |
вынужденных колебаний |
трубо |
130' |
|||||
|
|
провода от внешнего воздействия................................................... |
|
|
|
|
||||
§ |
2. |
Электрическое моделирование |
вынужденных |
колебаний |
тру |
130 |
||||
|
|
бопровода от пульсирующего п о т о к а ........................................... |
|
|
|
|
||||
§ |
3. |
Конструкция электрической модели . ........................................... |
142 |
|||||||
§ 4. |
Приемы расчета колебаний сложного трубопровода на модели |
142 |
||||||||
Л и т е р а т у р а . . ........................................................................................ |
164- |
Козобков Анатолий Андреевич, Коппель Александр Исаакович, Мессерман Александр Соломонович
ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ВИБРАЦИЙ ТРУБОПРОВОДОВ
Редактор издательства В. А/. Токарь |
Художник Е. П. Громов |
||
Технический редактор В. II. Орешкина |
Корректор J1. Е. Хохлова |
||
Сдано в набор 12/11 1974 г. |
Подписано в печать |
1S/VI 1974 г. |
Т*0ь921 |
Формат 60Х90’Ас |
|
|
Бумага К? 1 |
Печ. л. 10,5 |
|
|
Уч.-нзд. л. 8,85 |
Цена 47 коп. |
Тираж 1700 экз. |
|
Пзд. зак. 3784 |
Издательство «Машиностроение», 107885, Москва, Б-78, 1-й Басманный пер., 3.
Московская типография № 8 «Союзполиграфпрома» при Государственном комитете Совета Министров СССР
по делам издательств, полиграфии и книжной торговли. Хохловский пер., 7. Тип. зак. 366.
•ИЗДАТЕЛЬСТВО- «МАШИНОСТРОЕНИЕ» ПЛАНИРУЕТ ВЫПУСТИТЬ В 1975 ГОДУ
НОВЫЕ кн ИГИ
М и л е н ко Н. П., С е р д ю к А. В. Модели рование испытаний ЖРД. 12 л. Цена ориентировоч но 80 к.
К о л е с н и к о в К- С., С а м о й л о в Е. А., Р ы
б а к С. А. Динамика |
топливных |
систем ракете |
|
ЖРД. 12 л. Цена ориентировочно 80 к. |
20 л. Це |
||
С т а р ц е в Н. И. Трубопроводы ГТД. |
|||
на ориентировочно 1 р. |
30 к. |
Ю. А. |
Неуста- |
С о с у н о в В. А., Л и т в и н о в |
новившиеся режимы авиационных ГТД. Цена ори ентировочно 1 р.
Аб р а м о в и ч Г. Н., К р а ш е н и н н и к о в е . Ю.,
Се к у н д о в А. Н. Турбулентные течения при воз действии массовых сил и неавтомодельности. 5 л. Цена ориентировочно 50 к.
У в а ж а е м ы е т о в а р и щ и !
Своевременно заказывайте п приобретайте в местных книжных магазинах литературу, выпуска емую издательством «Машиностроение».
Специализированный магазин «Техническая книга» (Москва, К-31, ул. Петровка, 15) с сентября 1974 г. будет принимать предварительные заказы на новую литературу, а также высылает по почте наложенным платежом литературу, имеющуюся в его ассортименте.