книги из ГПНТБ / Васильев, А. С. Статические преобразователи частоты для индукционного нагрева

Йр'И случайных изменениях параметра X,- это изменение моМ<ет быть представлено интегралом Фурье

Изменения параметра х, можно разбить на три составляющие: периодические изменения с частотой пульсации выпрямителя, слу­ чайные изменения в пределах точности стабилизатора и изменения, вызванные переходными процессами регулирования (стабилизации). Тогда

ft=i ft=i

( 86)

а вместо критерия (77) получим:

где atи bk — коэффициенты разложения в ряд Фурье периодической

Если пренебречь величиной отклонения параметра х; в пере­ ходных процессах и предположить, что в случае применения фильтра анодного напряжения форма пульсаций становится синусоидальной,

Теперь необходимо установить теоретические зависимости меж­ ду током и напряжением индуктора и теми факторами, которые мы приняли за критерии качества продукта, т. е. Т, v и Л. Связь растя­ гивания и скорости вытягивания с электрическим режимом подроб­ но рассмотрена в [Л. 10], где получены выражения для силы взаи­ модействия F0 капли с электромагнитным полем индуктора, актив­ ной мощности Я, поглощаемой каплей, и магнитного сопротивления индуктора Rm.

50

Если считать, что изменение вертикальной координаты центра тяжести капли z, высоты капли 1Л/г1{ и длины зоны растягивания

Дh равны между собой, то силу, действующую на каплю, можно представить как функцию отклонения координаты центра тяжести капли от положения равновесия:

ся во времени так, что к ее среднему значению Ф добавляется неко­

На каплю действует помимо постоянной силы Fo, уравновешен­ ной силой тяжести и другими статическими нагрузками, возмущаю­

+ У 1—Ли ) 1п —

Чк

г

Волна принимается плоской. Это допустимо, так как глубина проникновения тепловой волны в каплю

Подставив выражения (95), (96), (106) в (83), получим урав­ нение функции /(со).

Приведем пример расчета при допуске на диаметр жилы про­ вода 5% (что равносильно 10%-ному допуску на погонное сопротив­

ление), толщина изоляции 20%. Средние размеры капли и индук­

Силу взаимодействия капли с полем индуктора можно прибли­ женно принять равной силе тяжести капли. Для данного случая

Fo=6 • 10- 2 н.

По методике, изложенной в [Л. 10], были определены £,<=3,

т|к=0,94, rin=0,5, 0=3,46-10_3 м, а по формулам (93) и (94) —

собственные частоты колебаний капли при постоянстве напряжения на индукторе и тока в нем: сооо=52 сек-1, соог=50 сек-1 (можно считать среднюю величину юо=51 сек-1).

об амплитудно-фазовых частотных характеристиках и написать, что изменение параметра выходного продукта Аук может быть связано

Сами амплитудно-фазовые и частотные характеристики могут быть представлены в виде произведения характеристик, связываю­ щих косвенные параметры Z; с основными (Xi):

Воспользовавшись данными, показывающими связь между диа­ метром провода и скоростью вытягивания, температурой и высотой капли, можно написать:

v ddm

(0,3ч -1,3).

Там же приведена передаточная функция канала скорость — диаметр жилы для средней скорости о = 2 0 м[мин, диаметр жилы равен 100 мкм:

Амплитудно-частотные характеристик)? длд нашего случая бу­ дут выглядеть;

54

xt Arf„

; — 3,776-10“ 3.

d n

По формуле [87]

Adta a0 (— 5,47) + a n (— 3,776) • 10" 8 < —f

Коэффициент при ап мал, поэтому пульсация на частоте 150 гц не оказывает влияния на разброс диаметра; статический же допуск на напряжение и ток индуктора весьма жесток (ао=5/ (3-5,47= =0,3).

Аналогично были определены требования по стабильности ча­ стоты, которые дают при постоянном токе в индукторе lAf='l,78%; при постоянном напряжении на индукторе <Д/=0,56% и при по­ стоянной мощности в капле Af=15,1%.

Предложенный метод определения необходимых и достаточных требований к параметрам и полученные критерии качества применимы для оценки регулирования не только электрического режима индуктора, но и любо­ го параметра как при литье микропровода, так и других технологических процессах.

Все приведенные примеры говорят о том, что лам­ повые генераторы должны являться составной частью технологической установки и проектироваться только для узких целей. В настоящее время является непра­ вильным проектирование и изготовление ламповых гене­ раторов для универсальных нагрузок. Остановимся еще на одном примере технологии с применением контрагированного плазменного разряда, когда технология полностью определяет схему генератора.

55

7 . Установки для плазменного разряда

Индукционный плазменный разряд обладает существенными преимуществами по сравнению с многими другими источниками теп­ ла, используемыми для создания высоких температур, так как по­ зволяет вести процесс в плазме без загрязнения материалом горелки, обладает высокой стабильностью параметров разряда, дает воз­ можность вести реакции при всевозможных сочетаниях газов: инерт­ ных, восстанавливающих и окисляющих. Суть явления состоит в том, что разряд образуется в поле индуктора, внутри которого находится камера с протоком какого-либо газа. Использование обычного лампового генератора приводит к тому, что при равно­ мерном аксиальном потоке газа разряд целиком заполняет сечение разрядной камеры. Проблема защиты стенок разрядной камеры от разрушающего действия высоких температур решается применением водоохлаждаемых разрядных металлических камер или путем со­ здания высокоскоростного потока газа в пристеночной области, отжимающего разряд от стенок. И в том, и в другом случае эффек­ тивность процесса резко падает при использовании вихревого потока газа, большие тангенциальные скорости создают неудобства цри ра­

зовать в строго определенном объеме. Впервые это явление было описано в [Л. 16]. Создание контрагпрованного индукционного раз­ ряда стало возможным только при определенной выходной харак­ теристике лампового генератора. Исследования контрагпрованного

к глубине проникновения тока в столб разряда всегда равно по­ стоянной величине

d2/А„=3,5, (МО)

где Дп — глубина проникновения электромагнитной волны в плаз­ менный столб,

здесь уп — проводимость плазменного столба; ц — магнитная про­ ницаемость.

Для расчетов примем, что плазма представляет собой прово­ дящий цилиндр, который благодаря относительно постоянному рас­ пределению температуры можно считать однородным по своим электрическим свойствам. Тепловое равновесие в системе устанавли­ вается в случае, если мощность, передаваемая в систему (Р2), рав­ на мощности тепловых потерь Рт:

.температуры, то передаваемая в плазму мощность есть функция температуры, диаметра плазменного столба \d2) и его высоты (а2), т. е. объема. Эти же величины определяют и мощность потерь. Итак, уравнение Р2 = у ( Т 2, d2, а2) определяет некоторую поверх­

56

ность, а уравнение P r = ^ ( T 2,. d2, я2) дает другую поверхность. Пе­ ресечение этих поверхностей соответствует режиму теплового рав­ новесия. Для существования устойчивого разряда должно быть выполнено условие, когда внезапное увеличение мощности Ро при­ водило к противоположной реакции со стороны генератора. На­ пример, случайное увеличение диаметра плазменного столба долж­ но привести к такому изменению режима генератора, при котором его мощность падала бы.

Практически для устойчивого состояния разряда необходимо,

Определим мощность, передаваемую в плазменный столб. Соглас­ но [Л. 17] приведенное .сопротивление нагрузки к индуктору

2пхрг2т2

5 7

Дифференцируя по rf2 при у = const, получаем:

В зависимости от диаметра мощность потерь с поверхности плазменного столба [Л. 18] равна:

где Do — внутренний диаметр камеры.

Если построить зависимости Ф от k, a k^l/x, то можно уви­

т. е. диаметра разряда, приводит к падению реактивного сопротив­ ления системы, что вызывает увеличение тока в индукторе. Одно­ временное увеличение вносимого сопротивления приводит к росту мощности более быстрому, чем пропорционально хг. Таким образом, разряд будет заполнять всю камеру, и лишь значительный тепло­ отвод через стенку последней создаст тепловое равновесие. Чтобы разряд оказался локализованным внутри камеры, нужно чтобы мощность генератора падала с ростом диаметра разряда, т. е. ге­ нератор имел бы крутопадающую характеристику.

Расчеты, проведенные для двухконтурной схемы генератора на лампе ГУ-23А (рис. 21), показывают, что падающую характе­ ристику можно получить при работе генератора на частоте, отлич­

59

Распространенное мне­ ние о неприемлемости этого режима из-за низких энер­ гетических показателей ге­ нератора должно быть в данном случае, как, впро­ чем, и при многих других подобных технологиях, пе­ ресмотрено, ибо данные ре­ жимы генератора позво­ ляют создать систему, чув­ ствительную к нагрузке. Та­

слитка. При внезапном уменьшении расплавленной части произой­ дет увеличение мощности генератора, что и вызовет увеличение зоны.

8. Расчет элементов схем ламповых генераторов

Из рассмотренных примеров следует: к. п. д. системы лампового генератора, особенно при применении ламп нового типа, в значительной степени будет характеризо­ ваться к. л. д, колебательной системы генератора, кото­ рый в свою очередь в установках для индукционного нагрева будет зависеть от правильно сконструированных катушек индуктивностей и выходных понижающих трансформаторов. Для определения рациональной кон­ струкции целесообразно воспользоваться методом чис­ ленного определения истинных значений плотности тока по сечению витка. Суть этого метода может быть легко пояснена на примере расчета токораспределения в витке круглого сечения.

59