книги из ГПНТБ / Васильев, А. С. Статические преобразователи частоты для индукционного нагрева

Учитывая условие периодичности, определим:

<?-'■ (1 — 2а) + 2ас~А(|~ ‘?) — 1

рения эквивалентных схем преобразователей, питающих­ ся от реальных выпрямителей. Неравномерная загрузка преобразователей по мощности неизбежно ведет к воз­ можности изменения направления тока в цепи постоян­ ного тока. Это приводит к необходимости одновременно со сдвигом импульсов управления менять напряжение на входе преобразователя. Подобные системы, требую­ щие управления сразу по нескольким каналам [Л. 38], не только весьма сложны, но и теряют все те преимуще­ ства, которые может принести чисто фазовое управление.

Аналогичная картина возникает и при рассмотрении фазового регулирования для последовательных инверто­ ров с объединенными коммутирующими диагоналями. Здесь также неизбежно изменение знака в цепи постоян­ ного тока одного из преобразователей.

В практике возможны случаи, когда включенные в параллель преобразователи не являются строго оди­ наковыми, например у мощных низковольтных тиристор­ ных преобразователей существенное значение имеет раз­ брос параметров схемы, сопротивлений вентилей, насы­ щающихся реакторов н т. д. В этом случае при строго синфазной подаче управляющих импульсов преобразо­ ватели работают с неодинаковой нагрузкой и их симмет­ рирование возможно введением фазового сдвига, про­ порционального разбросу параметров преобразователей, однако такое воздействие связано либо с ухудшением энергетических параметров, либо с некоторым уменьше­ нием времени восстановления.

Если пытаться сформулировать общий критерий, определяющий возможность параллельного включения

152

какой-либо части цепи вентильного преобразователя И ■работы этих преобразователей с фазовым сдвигом, то следует снова вернуться к общему подходу, изложенно­ му в § 10.

Так как рассматриваемые периодические режимы

можен разный гармонический состав. Для цепей с чет­ ными гарионика ми

/•=]

здесь i — номер интервала линейности.

Согласно законам Кирхгофа всегда найдется такая линейная комбинация переменных Ф, которая за полпе­ риода равна внешнему воздействию

п' t +>

Если объединить элементы цепей двух преобразова­ телей и начать сдвигать их импульсы управления, то не найдется такого интервала -г=772, при котором будут выполняться условия (277).

Так как частота преобразователя неизменна и режим по-прежнему симметричен, это противоречит закону Кирхгофа. Данное противоречие выявляет невозмож­ ность фазового управления при объединении цепей, соот­ ветствующих условию (277)‘.

15.3

15. Параллельная работа с фазовым регулированием схем с удвоением частоты и встречно-параллельными вентилями.

Рассмотрим те случаи, когда возможна работа двух преобразователей с переменным фазовым сдвигом. Это, в частности, имеет место при параллельном 'включении нагрузочных диагоналей в схемах, подробно рассмотрен­ ных в § 12. Следует отдельно рассматривать случаи:

а) питание преобразователей от общего выпрямителя и общего входного реактора;

■б) питание преобразователен от общего выпрямителя с раздельными входными'реакторами;

в) питание преобразователей от раздельных выпря­ мителей.

Наиболее простым вариантом с точки зрения анализа является работа двух преобразователей от одного вы­ прямителя через общий входной реактор.

встречно-параллельными венти­ лями.

Фазовый портрет одного преобразователя в течение периода представлен на рис. 66. Для режима поочеред­ ной работы плеч фазовая траектория в течение полупериода представляет виток логарифмической спирали. Для режимов, связанных с одновременной проводи­ мостью всех четырех плеч, фазовая траектория, описыва­ ющая процессы в коммутирующем конденсаторе, будет

154

состоять из двух участков логарифмической спирали й участка эллипса.

Рассмотрим ’работу двух преобразователей, работаю­ щих с прерывистым током (рис. 67), причем будем рас­ сматривать только те фазовые сдвиги, при которых каж­ дый из преобразователей не выходит из режимов пре­ рывистого тока и отсутствуют состояния, при которых проводят все плечи моста. В этом случае полпериода ра­ боты преобразователя по задающей частоте распадается на четыре интервала:

в первом интервале 0<с;/<ср первый вентильный мост

разность токов t'i и г2 меняется по чисто гармоническому закону

Во время паузы ток через вентильные мосты не идет. Уравнения поверхностей переключения имеют вид:

и условия периодичности позволяют построить фазовый портрет .колебательной системы.

155

Для одного полупернода фазовая траектория пред­ ставлена на рис. 67 и состоит из отрезков логарифми­ ческих спирален с разными декрементами затухания от­ носительно двух разных центров равновесия 1/pi и l/fbПолное решение задачи связано с решением системы вида (242) —(252), позволяющей определить восемь по­ стоянных интегрировании н два неизвестных интервала времени /( и to. Не задаваясь целью получить полное ре­ шение задачи, рассмотрим 'качественную картину проис­ ходящих процессов.

Так как 'максимальный ток вентильного моста в рас­ сматриваемых режимах в 4—5 раз больше постоянной составляющей, 'очевидно, что сравнительно небольшие временные сдвиги (в пределах 5—10°) одного преобразо­ вателя относительно другого не приведут к тому, что на интервале q>< t ^ : t { логарифмическая спираль пересе­ чет ось х в точке А'< 1/(Зз. Таким образом, существование предельного цикла, охватывающего центры равновесия, возможно. Однако работа отдельных вентильных мостов уже не будет одинаковой, так как в моменты ^ = 0 и / = ср напряжение на общей нагрузочной диагонали моста бу­ дет различно, различны будут и начальные условия, при которых возникают колебательные процессы в разных вентильных мостах. Как видно из (279) п (280), токи вентильных мостов отличаются в основном на слагаемое (Лз sin соз/+ В3 cos созt). Тогда

t,

156

симально использовать 'возможности ЭВМ, освобождаю­ щие от громоздкой работы тю вычислению корней ха­ рактеристических уравнений.

На рис. 68 представлена схема преобразователя, со­ стоящего из двух вентильных -мостов, работающих с фа­ зовым сдвигом на общую нагрузку и питающихся от общего выпрямителя.

Параметры элементов, включенных в мосты, различны,

мощность преобразователен может быть различна.

В качестве неизвестных переменных состояния ис­ пользуются токи 'в индуктивностях и напряжения на ем­ костях, указанные на схеме. Так как каждый вентиль­ ный мост может находиться в трех состояниях, запишем уравнения поверхностей переключения. Условия, опреде­ ляющие переход из области М\, определяемой проводи­ мостью двух плеч, в область М2, в которой проводят все четыре плеча моста, могут быть записаны относительно напряжения на вентиле:

Обратный переход из области М2 в область М( опре­ деляется через токи выключающихся плеч соответ­

Условия перехода из области с проводимостью двух плеч моста Mi в область непроводимости моста М3 опре­ делятся как уравнения относительно токов in и iW

* „= о , 4 z r > ° - п < 1< ( " + 1);

(287)

^ = 0 ’ И Г > 0’ ( « + ? ) < * < (/1+ ? + 1 ) -

Учитывая особенности поверхностей переключения уп­ равляемых вентилей или вентильных ячеек, условие обратного перехода из Ms в Мь связанного с подачей

158

управляющих импульсов, определяется моментами вре­ мени

£и = 0 ; t = n, uBJ1> 0 — для первого моста;

смотрим условия скачков. При выполнении условия (286) остающиеся переменные состояния непрерывны, их про­ изводные ограничены, а переменные г21 и ы обращаются

внуль. Аналогичное происходит при выполнении (287).

Ввекторном виде это может быть записано:

У(£1- + 0)= Ф 13У (^ -0 ),

При выполнении условия включения неуправляемых вентилей (285) непрерывность сохраняется, и новые пе­ ременные t2i и 122 начинаются с нуля. Учитывая ограни­ ченную скорость их изменения, электромагнитные про­ цессы в преобразователе могут быть описаны единой системой дифференциальных уравнений, а переход из одной области линейности в другую может быть записан с помощью умножения тех или иных переменных состоя­ ния на коэффициенты, имеющие значение 0 или 1. Так,

159

токи hi и /22 умножаются соответственно на ki и k% рав­ ные 1, если выполняется условие (285), и равные 0, если выполняется условие (286). При выполнении условия (287) переменные г'и, г12>uKi или hi, г'22, «кг умножаются на (%з= 0 ( А4= 0 ). При выполнении условия (288) кг— 1 или ki, — \. Полная каноническая система с учетом коэффи­ циентов, отражающих переходы через диодные поверх­ ности переключения, для схемы рис. 68 будет иметь вид:

2 L - ^ - = ( uK2 - иа — ир) /г.,;

2 L - ^ - = ( — ыК2 — ии— «р) /г„/г4;

СКя^ = & , - Ш к 4.

При численном решении порядок системы может быть выше десятого, так как одновременно с переменны­ ми состояния могут определяться интегралы от их квад­ ратов—действующие значения, средние значения и т. д.

По-иному ведет себя система, когда траектория ее движения достигает поверхности переключения, опреде­ ляющей включение управляемого вентиля. В моменты t= n и i = (7г-Ьср) в эквивалентной схеме происходит пе­ реключение емкостей Ск1 и Ск2 и токи i\ и г2 меняются местами:

1 6 0