книги из ГПНТБ / Васильев, А. С. Статические преобразователи частоты для индукционного нагрева

триваются только относительные значения величин, дли них не вводится специальных обозначений.)

Время нормировано относительно периода частоты

1 ш— —----------------- ;

K(L4 + L5) Сб

здесь принято Ltk=L$.

В качестве примера приведем результаты расчета 30киловаттного генератора на частоту 66-103 гц, собран­ ного на лампе ГУ-23А с малым коэффициентом авто­ трансформации контура.

На рис. 13,6 представлены формы токов и напряже­ ний в генераторной лампе в установившемся режиме. Как видно, минимальное остаточное напряжение на ано- Д6 ЛЭМПЫ Иа.к.мцн = («2 +пишн) =0,146 (абсолютное значе­ ние 1,46 кв); значение и% берется в момент, соответст­ вующий минимуму пь т. е. лампа согласно обычным представлениям работает в сильно недонапряженном режиме. Тем не менее уже в этом режиме импульс сум­ марного и тем более анодного тока оказывается иска­ женным. Провал в импульсе анодного тока составляет приблизительно 25% его максимальной величины. Форма сеточного напряжения в интервале проводимости лампы резко упрощена и далека от синусоидальной формы. При этом следует заметить, что колебания в анодном контуре чисто синусоидальные. Максимум сеточного на­ пряжения и минимум анодного напряжения не совпада­ ют по времени, что объясняется индуктивной обратной связью и резкой нелинейностью сеточных характеристик, обычно не учитываемой. Благодаря этому провал в им­ пульсе анодного тока не симметричен, что эквивалентно работе генератора на слегка расстроенную нагрузку. Импульс сеточного тока также значительно отличается от синусоидального.

Емкость гридлпка была выбрана малой в соответст­ вии с данными реальных промышленных установок, по­ этому напряжения смещения весьма сильно промодулированы.

Данный пример показывает, какие погрешности вно­ сит линейная аппроксимация или неучет переменности параметров (D, S, ц) лампы. Численное же интегрирова­ ние системы нелинейных уравнений не приводит к ус­ ложнению задачи при определении любого режима генератора Сходимость процесса оказывается достаточ-

30

но быстрой, практически с точностью 5% процесс уста­ навливается уже на 5-м и 6-м периоде.

Написанная задача существенно усложняется, если считать, что индуктивность Ьк и сопротивление Яз, ха­ рактеризующие индуктор с ферромагнитной деталью, нелинейны, т. е. если расчет лампового генератора ведет­ ся по первому варианту. Для того чтобы определить ток й и напряжение на нагрузке и,ь необходимо решить задачу, которая сводится к решению системы в частных производных для напряженности электрического (Е) и магнитного (Я) полей. Считая, что эти величины явля­ ются функциями одной координаты (z) и времени (t) (случай плоской волны) согласно (Л. 10] можно напи­ сать:

Для простоты рассмотрим случай бесконечно длин­ ного индуктора, что соответствует отношению высоты индуктора (а) к диаметру (Я), больше 7. Формулы, позволяющие перейти от напряженности поля к току и напряжению на индукторе

«ц=пЯЕ. (14)

Предположим, что напряжение на индукторе, т. е. на элементах L/k и Яз, известно на интервале времени 21г. Допустим, что мы задались линейным изменением «п = = mt при 0 ^ zt^ 2 h . Таким образом, система (10) может быть решена относительно тока при известном значении

Ии— Lt —- +iiLR3 = mit. Определенное таким образом зна-

31

чеиие k(() позволяет решить (II), (12), если задать гра­ ничные и начальные условия. На поверхности изделия, т. е. при 2 = 0 ,

(15)

считаем, что на глубине, вдвое больше глубины проник­ новения тока в изделие, поле полностью затухает.

Тогда

Такой метод может оказаться необходимым, если нужно определить ход переходного процесса, ибо при этом учи­ тывается установление поля в нагреваемой детали.

3. Наконец, для оценки поведения линейной части схемы около рабочей точки при изменениях параметров нагрузки можно всегда составить простые формулы, нормированные относительно какого-либо параметра схемы. Решение линейной системы позволяет всегда оценить возможность работы генератора внутри установ­ ленного интервала частоты.

Остановимся сначала на случае двухконтурной схе­ мы для закалки с выходным воздушным трансформато­ ром и составим выражения, описывающие полное сопро­ тивление таким образом, чтобы можно было наглядно оценить поведение системы при изменении реактивного сопротивления нагрузки (рис. 14). Выразим параметры нагрузки через коэффициент затухания и соотношение индуктивностей нагрузки и воздушного трансформатора. Обозначим через а отношение индуктивностей вторич­

6 2

или, если пренебречь малыми членами типа 8^_

k2

Гэ — 5, -(- (а5и-f- б2) (1+а)2

Таким образом, можно ввести понятие о затухании нагрузочного контура

За.к = 81+ (aS„+ s2) ^ ^к_ау j

и о коэффициенте изменения индуктивности нагрузоч­ ного контура

Полное сопротивление трансформатора

Тогда, если обозначить через коэффициент kf отно­ шение Хс к Хи получим:

Оба последних сопротивления (21) и (22) характе­ ризуют нагрузочный контур. Допустим, что он включа­ ется автотрансформаторным путем с коэффициентом включения р, тогда его сопротивление равно:

Р О - Ю й к + Р*' Г*/ — <1 — Р) * . 1 +

2э.н —-^i А 4_ °н.к -Г

. + / [2р(1 — Р) У Я.«У , - Р М „

+i(k—kf) (23)

Всилу того что Р(1 — Р) 8^к < р/г', [^ — (1 —$)£',],

34

При индуктивной связи вторичный контур с приве­ денными расчетными параметрами оказывается подклю­ ченным к катушке связи. Эквивалентная схема изобра­ жена на рис. 14,6.

Так как легче всего рассматривать систему в относи­

где xa— индуктивность анодного контура; Mh— коэффициент взаимоиндукции между контурами; La2 — индук­ тивность катушки связи между контурами.

Коэффициенты связаны соотношением

Полное сопротивление, подключенное к конденсатору

Рис. 15. Схема автотрансформаторном связи между контурами с выходным воздушным трансформатором, нагруженным системой индуктор—деталь.

а — полная схема контуров; 6 — эквивалентная схема.

Наконец, при автотрансформаторной схеме, изобра­ женной на рис. 15, по аналогии с предыдущим можно ввести коэффициенты q и k f

После нахождения сопротивления вторичного конту­ ра согласно (29) получаем:

£э.н= (-^2+/-бг) Xi. (40)

Это сопротивление оказывается включенным парал­ лельно с ветвью aq(8a+j)xi (рис. 16), к нему добавля­ ется последовательная цепь (1—a)q(8a+j)xi, при этом общее эквивалентное сопротивление индуктивной ветви генератора

а9-4г + ®а Ми+ Во

э. г = | ( 1 — а )qK + aq- (“9®1+ -4г)2 + (“2 + Вг)2

36

в виде функции нескольких элементов. Для определения

Рис. 16. Эквивалентные схемы для случая автотрансформаторной связи между контурами.

Порядок расчета сводится к следующему. Задается затухание нагрузки, средняя величина которого обычно колеблется для радиочастот от 0,05 до 0,15, поэтому можно принять, что 5ц=0,1. Коэффициент связи между контурами изменяется от 0,3 до 1,0. Коэффициент вклю­ чения второго контура лежит в пределах от 0,6 до 1,0. Коэффициент q характеризует реактивную мощность первого контура. Чем меньше этот коэффициент, тем больше реактивная мощность первичного контура.

Коэффициент kf характеризует расстройку второго

от частоты коэффициент в данной системе расчетов), то

37

для проведения точного расчета требуется разбить диа­ пазон изменения параметров на ряд интервалов и в кон­ це каждого интервала определить значение kf. Для но­ вого значения kj провести расчет следующего интервала.

Рис. 17. Изменение к. п.'д. лам­ пового генератора при стабили­ зации частоты в диапазоне

(440±! 1) кгц.

индукционном нагреве принято постоянным (0,5—1).

На рис. 17 представлены зависимости к. п. д. авто­ трансформаторной схемы прн различных, коэффициентах связи между контурами и обмотками трансформатора. В приведенных примерах взято несколько заниженное значение добротности контурных катушек (100), но тем не менее видна сильная зависимость к. п. д. от пара­ метров нагрузки а (изменение происходит на 30—40%).

На рис. 18 приведены кривые изменения реактивного сопротивления эквивалентного контура, из которых вид­ но, что при коэффициенте связи между контурами по­ рядка 0,5—1, коэффициенте связи между обмотками выходного трансформатора 0,8 изменение сопротивления не превышает нормы, если q равно 1, что соответствует примерно реактивной мощности в 20—30 раз, превышаю­ щей значение номинальной . мощности генератора. Тип схемы не оказывает влияния на эти показатели. Следо­

38

вательно, для сохранения высокого к. и. д. необходимо стремиться проектировать генератор не более чем на двукратное изменение реактивного сопротивления на­ грузки.

Г л а в а т р е т ь я

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВЫХОДНЫХ ПАРАМЕТРОВ ЛАМПОВЫХ ГЕНЕРАТОРОВ ДЛЯ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ЦЕЛЕЙ

5. Выработка критериев для составления схем управления и стабилизации ламповых генераторов

Практически все промышленные ламповые генерато­ ры снабжены стабилизаторами входных напряжений — накала и выпрямителя. Эта стабилизация в среднем со­ ставляет ±1,5% при изменении напряжения сети ±10%. Стабилизация накала производится при помощи феррорезонансных стабилизаторов, а стабилизация на­ пряжения выпрямителя в ряде установок производится изменением угла регулирования управляемых вентилей. В последнее время все чаще используют для систем ста­ билизации управление встречно-параллельными группа­ ми тиристоров, питающих первичную обмотку силового трансформатора.

Важнейшей задачей является стабилизация частоты тока генераторов. У генераторов, выполненных по схе­ мам с самовозбуждением, частота может изменяться в значительных пределах при изменении параметров на­ грузки. В промышленных генераторах колебательная система делается, правда, таким образом, чтобы для определенного изменения параметров нагрузки частота оставалась внутри разрешенного диапазона частот (табл. 1). При выпуске универсальных стандартных ге­ нераторов уровень стабилизации и возможности регули­ рования режима устанавливаются по каким-то средним величинам, не связанным с требованиями конкретной технологии. Выше было .показано, что проектирование колебательной системы на широкий диапазон изменения нагрузок существенно понижает к. п. д. системы. Поэто­ му необходимо при разработке генераторов связывать их параметры с требованиями конкретной технологии.

39