книги из ГПНТБ / Васильев, А. С. Статические преобразователи частоты для индукционного нагрева

Эти условия вытекают из непрерывности тока в пле чах моста и непрерывности напряжения на его зажимах.

где ток нагрузки определяется па различных интерва­ лах согласно (236)—(238).

Условия (242)—(252) позволяют составить необхо­ димую систему для определения неизвестных. Аналогич­ но могут быть записаны условия для других типов периодических режимов. Например, для режима непре­ рывного тока коммутирующего контура исчезает грани­

и условия непрерывности тока вентильной ячейки на этой границе

(для прерывистого режима—система 11-го, а для не­ прерывного 15-го порядка). При решении этих систем, естественно, встают все те трудности, о которых говори­ лось в § 10. Учитывая конкретные особенности (невы-

121

сокий характер системы на первом интервале линей­ ности), можно избежать трудностей, связанных с реше­

тока п начальное напряжение на коммутирующей емкости

системы в момент / = 772 (или в нормированном времени

выбранных значений d п g. Для этого может быть использовано как условие (252), так п условие

Благодаря этому удается заменить решение нели­ нейной системы последовательным решением пяти трансцендентных уравнений. Первые три уравнения определяют границы временных интервалов линейности

Последние два условия периодичности определяют правильность начального приближения. Проверка этих условий облегчается тем, что в окрестности решения уравнения

о

близки к линейным.

Условие (261), естественно, проверяется только при нахождении такого g = g*, что H(g*)=0. Данный алго­ ритм в отличие от расчета неустановившегося режима

122

позволяет не вводить еще один параметр схемы — величину входного дросселя, который слабо влияет на установившийся режим, но резко затягивает длитель­ ность переходного процесса. Если использовать в каче­ стве исходных значений d и g, взятые из расчета ре­ жима с меньшим затуханием, и вести поиск границ интервалов в реальной зоне, то скорость счета при та­ ком алгоритме резко возрастает.

По сути предложенный алгоритм аналогичен расче­ ту неустановившегося переходного процесса при боль­ шой величине входного дросселя LJLd= (10“4ч-10~5) и задании в качестве одного из начальных условий тока во входном дросселе. Тем самым задача сводится к рас­ чету переходного процесса только в высокочастотной части цепи.

Изложенная выше методика анализа различных ре­ жимов работы преобразователя позволила получить полный набор характеристик преобразователя. Обра­ тимся к этим характеристикам и прежде всего к харак­ теристикам, определяющим активную мощность пре­ образователя. Для оценки этой мощности удобно ввести величину нормированного входного сопротивления схе­ мы по постоянному току, обратно пропорциональную мощности:

123

иостеп между плечами моста, коммутирующей и нагру­ зочной диагональю, можно изменять ^'цх.мшь т. е. мак­ симальную мощность, отдаваемую преобразователем.

Естественно, что вид зависимости R,Bx= f(a) зависит и от других параметров схемы, R'vx.mm растет с ростом коэффициента включения емкостей и падает с ростом собственной частоты цепи.

и обратные диоды. Все значения токов нормированы от­ носительно входного тока Id- Как видно, характер кри­ вых повторяет форму зависимости R'Bx=}(a): относи­ тельные значения токов резко .падают с ростом затуха­ ния и начинают медленно расти с того знамения а, при котором становятся проводящими все четыре плеча моста (/?н=^н.кр)-

В точке максимума отдаваемой мощности средний

.ток управляемого вентиля равен (0,53—0,58) Id, а сред­ ний ток обратных диодов (0,05—0,1) /d, т. е. использова­ ние вентилей по среднему току хуже, чем в инверторе тока на (3—8) %.

В отличие от относительных значений токов через вентили абсолютные значения будут меняться -много меньше, ибо с уменьшением затухания растет R'ВхЭто становится очевидным из внешней характеристики пре­ образователя (рис. 51), из которой видно, что в режимах с проводимостью только двух плеч моста выходной ток

126

практически 'постоянен, т. е. преобразователь работает как источник ‘переменного тона с неизменным действую­ щим значением.

В режимах, связанных с проводимостью всех четырех плеч моста, ток начинает уменьшаться. Соответственно из внешней характеристики видно, что напряжение на нагрузке монотонно растет с ростом сопротивления на­ грузки (рис. 52), но для сопротивления Ru< Ru.kp этот рост много быстрее, нем при Rn>RB.Kp- Выходное напря­ жение, естественно, растет с уменьшением коэффициента включения емкостей и относительной собственной часто­ ты цепи п0. Так, для я0 = 2,2 и R u~Rn.i<p выходное напря-

Рис. 53, Зависимость максимального напря­ жения на вентиле от затухания.

выходного напряжения при больших значениях коэффи­ циента включения емкостей представляет известную трудность при питании преобразователя от источника низкого напряжения. Ниже, в § 15, приведено схемное решение, позволяющее увеличить напряжение на нагруз­ ке вдвое.

Зависимости максимального напряжения на вентиле, представленные на рис. 53, показывают, что в режиме короткого замыкания нагрузки схема наиболее близка к инвертору напряжения и максимальные напряжения незначительно превосходят величину напряжения пита­ ния. При увеличении сопротивления нагрузки напряже­ ния растут, но обычно в режиме прерывистого тока не превосходят значения (1,5—1,8) Е. При увеличении со­ противления нагрузки Rn>Ru.K\> величина максимально­ го напряжения может начать расти, ибо время прило­

127

жения напряжения к вентильной ячейке уменьшается, одако этот рост довольно быстро прекращается, дости­ гая значения (2,0—2,4) Е. Так как напряжение на вен­ тиль снимается с последовательной цели LC, его значе­ ние тем меньше, чем ближе эта цепь к резонансной, т. е. чем выше величина щ и чем более симметрично включе­ ны емкости и индуктивности в плечи и диагонали моста.

Рис. 54. Зависимость времени запирания от затухания для н= 2,2.

Уже неоднократно говорилось о важности такой вели­ чины, как время, предоставляемое управляемому венти­ лю для восстановления его управляющих свойств. На рис. 54 показаны зависимости относительного времени восстановления в долях периода задающей частоты от величины нагрузки преобразователя. Очевидно, что в режиме прерывистого тока при коротком замыкании нагрузки время восстановления, т. е. время проводимо­ сти обратных диодов, равно лолупериоду собственной ча­ стоты цепи. С ростом затухания это время начинает монотонно уменьшаться, причем уменьшение это тем больше, чем больше постоянная составляющая тока вен­ тиля, т. е. чем меньше значение коэффициента р. Это монотонное падение времени восстановления продолжа­ ется до тех пор, пока интервал проводимости всех четы­ рех плеч моста не следует непосредственно за временем проводимости обратного диода, тогда время восстановле­ ния скачком возрастает.

Следует особо остановиться иа так называемом ин­ тервале коммутации. Если в преобразователях, собран­ ных только на управляемых вентилях, например в па­ раллельном инверторе тока, интервал коммутации умень­

128

дается обратное явление: проводимость обратного вен­ тиля в интервале коммутации увеличивает время вос­ становления управляемого вентиля, работавшего ранее плеча. Колебания времени восстановления при колеба­ тельном характере цепи относительно невелики: для случая /го=2,1 $ = 2, например, t0 меняется с 0,44 до 0,3 периода выходной частоты при изменении затухания от 0 до (3,0—3,5), далее время восстановления растет. Из­ вестно, что для ионных вентилей небольшое обратное напряжение, равное падению напряжения на цепи по­ следовательно соединенных обратных диодов, резко об­ легчает условие восстановления управляющих свойств.

Для тиристоров необходимое обратное напряжение может быть несколько больше (30—40в). Хотя в литера­ туре имеются убедительные сведения о работе преобра­ зователей с вентильной ячейкой тиристоров — диод [Л. 34], могут быть рекомендованы некоторые модифика­ ции, не влияющие на характеристики схемы, но обеспе­ чивающие нужное обратное напряжение.

В маломощных установках целесообразно последо­ вательно с 'Коммутирующим конденсатором включать два других большой емкости и к ним присоединять об­ ратные диоды. В более мощных установках имеет смысл подключать трансформатор или индуктивный делитель параллельно коммутирующему конденсатору и к его отводам присоединять обратные диоды.

С точки зрения наилучшего использования вентилей по току, минимума реактивной мощности наиболее целе­ сообразна работа в режимах, соответствующих Rn=Rup, т. е. тогда, когда абсолютное значение минимального на­ пряжения на вентиле близко к нулю. В режимах, свя­ занных с проводимостью всех плеч моста, образуются чисто реактивные контуры, однако величина тока, про­ ходящего при этом через обратные диоды, менее 10% тока управляемых вентилей, и поэтому выбор обратных диодов следует производить из расчета тока при пере­ грузке преобразователей по мощности. Относительно не­ большое увеличение реактивных мощностей компенси­ руется увеличением диапазона безаварийной работы преобразователя. Вопрос настройки преобразователя на нагревательный контур будет рассмотрен в § 14.

Рассчитанные характеристики позволяют легко опре­ делить, в каком режиме работает преобразователь. За­ давшись мощностью преобразователя Р, напряжением

питания Ed и выходной частотой /н, можно определить абсолютную величину входного сопротивления преобра­ зователя по постоянному тону:

(265)

Выбрав 'режим преобразователя по нужному времени восстановления, амплитудным и средним токам и напря­ жению на вентиле, т. е. задавшись параметрами п0, а, Р, найдем величину ^ /вх= 0,5сонС,к/?пх. Отсюда несложно определить нужное значение С10 а зная р и п0, коммути­ рующую индуктивность и разделительную емкость. Выб­ ранная величина а определяет сопротивление нагрузки или коэффициент трансформации согласующего транс­ форматора.

Наряду с анализом установившихся периодических режимов преобразователя большой интерес представляет анализ переходных процессов. Этот анализ необходим как при выяснении возможности устойчивого пуска пре­ образователя на ту или иную нагрузку, так и для выяс­ нения процессов, происходящих при сбросах и набросах нагрузки. Учитывая возможные режимы преобразователя и невозможность пренебрежения тем или иным из них, наиболее целесообразным представляется численный расчет переходного процеса в кусочно-линейной си­ стеме.

Границы областей линейности системы будут, как и прежде, определяться условиями переключения системы, а переход из одной области линейности в другую — ус­ ловиями скачков. В отличие от установившегося режима условие периодичности не используется и, что самое главное, в анализе необходимо учитывать входной реак­ тор Ld, а также характер источника: просто источник постоянного напряжения или источник с последователь­ ным вентилем. В переходном режиме возможен обмен энергией между источником напряжения и преобразова­ телем. Включение вентиля отражает реальные процессы в выпрямителе. Питание схемы от источника напряже­ ния эквивалентно включению емкостного фильтра на выход выпрямителя.

При составлении системы уравнений для численного интегрирования целесообразно перейти от старых пере­ менных, получаемых при описании схемы методом кон-

130

турных токов или узловых 'потенциалов, к методу пере­ менных состояния. Этот метод, основанный на том, что все степени свободы системы определяет энергия, запа­ сенная в реактивных элементах, вводит в качестве неза­ висимых переменных состояния токи индуктивностей и

Рис. 55. Эквивалентная схема преобразо­ вателя.

напряжения на емкостях и позволяет непосредственно получить систему дифференциальных уравнений в кано­ ническом или нормальном виде

w = A Y+ H-

Известно, что именно для этого вида систем диффе­ ренциальных уравнений наиболее полно разработаны ме­ тоды численного интегрирования.

Введем безразмерные параметры kn= 2L/Ld; кя— ='LB/2L и kc = CTJClb которые вместе с прежними пара­ метрами

Р = (Ср + СК)[СК, иа = (Т/2к) ]/p/2LCp и

cos <р = /?/]/ (2cd3L)2 -j- Ra

полностью характеризуют схему, представленную на рис. 55. Тогда в нормированном виде система уравнений, описывающая преобразователь в интервалах проводи­ мости всех плеч вентильного моста, примет вид: