книги из ГПНТБ / Васильев, А. С. Статические преобразователи частоты для индукционного нагрева
.pdfобразом, вентильные мосты разгружаются, но |
один и з |
них (опережающий) начинает сдвигаться к |
режиму |
короткого замыкания (режим N — без горения обратного диода неработающего плеча), а другой—к режиму холо стого хода (интервал горения обратного диода увеличи
вается); |
при этом |
при ср=0,01 его |
нагрузка |
'возрастает |
||||||
па 0,5%, |
а дальше падает, так как начальная точка при |
|||||||||
|
|
|
|
Ф = 0 |
находилась |
в конце |
||||
|
|
|
|
падающей |
ветви |
i/?BX= |
||||
|
|
|
|
~f{R и.э). |
При |
больших |
||||
|
|
|
|
углах |
|
оба |
преобразова |
|||
|
|
|
|
теля |
переходят |
в |
режим |
|||
|
|
|
|
непрерывного тока; у опе |
||||||
|
|
|
|
режающего |
преобразова |
|||||
|
|
|
|
теля, |
приближающегося к |
|||||
|
|
|
|
режиму |
короткого замы |
|||||
|
|
|
|
кания, интервал коммута |
||||||
|
|
|
|
ции невелик, у отстающе |
||||||
|
|
|
|
го интервал проводимости |
||||||
|
|
|
|
всех |
четырех плеч моста |
|||||
|
|
|
|
достигает 0,25. |
|
|
||||
Рис. 69. |
Зависимость |
мощности, |
На рис. 69 представ |
|||||||
лены зависимости мощно |
||||||||||
отдаваемой |
преобразователями от |
|||||||||
угла фазового сдвига. |
|
сти, |
отдаваемой |
преоб |
||||||
Р О0щ — МОЩНОСТЬ системы; |
Р1 — мощ |
разователями |
от |
угла |
||||||
ность опережающего преобразователя; |
временного |
(фазового) |
||||||||
Рг — мощность отстающего |
„лреобраэо- |
|||||||||
вателя. |
|
|
|
сдвига |
между |
ними. |
||||
(22 эл. |
|
|
|
Как |
видно, |
при |
ф= 0,06 |
|||
град выходной частоты) мощность, отдаваемая |
двумя преобразователями, падает приблизительно на 25%. Этот случай позволяет говорить о возможности применения фазового регулирования для управления мощностью параллельно работающих преобразователей. При введении фазового сдвига максимальное напряже ние на вентилях практически не меняется, а времена восстановления начинают расти, причем для отстающего преобразователя, приближающегося к режиму холостого хода, оно при ф —0,04 вырастает скачком от %=0,4 до ^о=0,8. Амплитуды токов через прямые и обратные вен тили при этом вырастают на 10—15%. Таким образом, во всем диапазоне регулирования фазы гарантируется устойчивая и надежная работа вентильных ячеек.
На рис. 70 представлены зависимости мощности от угла фазового сдвига в том случае, когда рассмотрен-
162
ные выше преобразователи работают на расстроенный
контур |
(емкостная |
расстройка |
/гм=1,8; |
индуктивная |
/1 п = 2,2). |
В случае |
емкостной |
расстройки |
суммарная |
мощность меняется опало, а.мощности отдельных нреоб-- разователен изменяются чрезвычайно резко. Опережаю щий преобразователь ’переходит в 'выпрямительный ре жим, причем максимум мощности, передаваемой им в от стающий преобразователь при ср = 0,16, равен потребля емой мощности при ср —0. Отстающий же преобразова тель загружается до номинального значения. При индук тивной расстройке преобразователи равномерно раз гружаются.
Р/ Рвдш |
пн 2,2 |
рг ~1А |
Робщ |
Рис. 70. Зависимость мощности, отда ваемой преобразователями от угла фазо вого сдвига для опережающего и отстаю щего преобразователей при индуктивной и емкостной расстройке.
На рис. 71 представлены характеристики той же си стемы преобразователей (n0i=/io2 = 1,8; (3i= (32 = 2; и„=
—2,0; coscpn=0,2) при введении фазового регулирова ния, но при &1,=0,075,т. е. при смещении исходной рабо чей точки в режим А. Как видно при введении фазового сдвига до углов ф'=0,07, опережающей преобразователь загружается, так как он приближается к режиму корот кого замыкания, проходя при этом через точку но величина его Л%тис не больше, чем в предыдущем
режиме. Отстающий .преобразователь монотонно разгру жается. 'При этом мощность системы из двух преобразо вателей, а значит, и выходное напряжение остаются при-
11* |
163 |
мерно постоянными. Этот случай является характерным для фазового управления преобразователями, работаю щими в системе централизованного питания, так как по зволяет вводить и выводить один из преобразователей при уровне мощности, вдвое и более меньшем номиналь ного. Опережающий преобразователь переходит в непре рывный режим, а максимум обратного тока у него все время падает. Максимальное напряжение на вентиле при
Рис. 71. Зависимость мощности опережаю щего (Pi) и отстающего (Л>) преобразова
телен от угла фазового сдвига.
этом практически не меняется, |
а время восстановления |
и отстающего преобразователя |
монотонно падает с 0,27 |
до 0,21, а у опережающего, т. е. берущего на себя на грузку, возрастает монотонно до ср = 0,04, а затем увели чивается скачком.
Представляет интерес случай параллельной работы двух преобразователей разной мощности. На рис. 72 представлены кривые изменения '.мощности двух преоб разователей, отличающихся по мощности в 5 раз для случая отсутствия маломощного преобразователя по фа зе (ср>0) и для случая опережения (ф<0). Как видно, в случае отставания маломощный преобразователь моно тонно разгружается, в случае же опережения он может сначала загрузиться на 25—30% при <р>=—0,03 и затем резко разгружается. Это вызвано тем, что исходная точ ка выбрана в режиме с прерывистым током и больш'И'М вторым интервалом проводимости обратного диода, т. е.
164
сдвинута вправо от точки RBx.mш, отставание маломощ ного преобразователя соответствует его еще большей разгрузке и загрузке мощного; при опережении преоб разователи меняются местами. Естественно, что в по следнем случае суммарная мощность системы меняется мало (меняется менее 1% при сдвиге ср == 0,03); в случае опережения, т. е. загрузки маломощного преобразовате ля, мощность меняется значительно резче, так как каж дый преобразователь не перегружается (при ср = 0,1 мощность системы падает на 19%).
Рис. 72. Зависимость мощности двух преобразователен от угла фа зового сдвига.
Pi — мощныП преобразователь; |
Р . — ма |
|
ломощный |
преобразователь; |
Ро0 щ — |
общая мощность системы. |
|
|
«ш=я<»=2,0; |
Э|= Рз=2,0; лп= 2,0; |
|
cos срц= 0,2; |
/(„,=0,167; *„2=0,033. |
Наибольший интерес представляет определение тех фазовых сдвигов, при которых преобразователь не по требляет мощности, и определение закона, связывающего мощность преобразователя с фазовым сдвигом. Эти зако номерности наиболее удобно проследить на примере одного преобразователя, работающего на мощную сеть с синусоидальным напряжением. Этот случай может при ближенно рассматриваться как подключение одного пре образователя малой мощности в параллель к преобразо вателю большой мощности.
Используя допущения, сделанные ранее, т. е. заменяя выпрямитель источником тока (L<i= oo), а сеть бесконеч ной мощности — источником напряжения и = Umsin(co^+ + ср), и пренебрегая потерями в элементах схемы, не трудно получить выражение для тока коммутирующего контура как сумму двух синусоидальных колебаний раз-
105
ной частоты н постоянной составляющей: |
|
||
t'K= Л, sin %n0t -{- В, cos |
-ф- |
|
|
—5— |
U' cos ( 2 + |
9 ) + Г Л |
(292) |
t>n — 4 |
l> |
|
|
здесь по-прежнему $ — (CK-\-Cv)[Cp\ ш0 = | / - т2LC,, |
|
||
= ю0/т — собственная |
частота коммутирующего |
кон- |
|
тура. |
|
|
|
Все величины нормированы относительно напряжения |
|||
U '= U m/E, 1 '= 1 /(Е<йСк), нормировка |
времени по-преж |
нему t' — 2tlTs (Т3 — период задающей частоты 0,5со). При малых значениях Um и в некоторой зоне фазо
вых углов ф преобразовательный мост может находиться только в двух состояниях: проводимости двух плеч или отсутствия 'проводимости. Уравнения поверхностей пере ключения, позволяющие определить постоянные интег
рирования Л 'II В, имеют вид: |
|
|
|
|
/'к (0) = |
0; |
| |
(293) |
|
= 0; |
j |
|||
интегрирования, нахо- |
||||
здесь — неизвестный интервал |
|
|||
дящийся из условий периодичности |
||||
1 |
|
|
(294) |
|
р 'в Л ' = |
0; |
|
||
о |
|
|
|
I ' a - i ' к, 0 |
(295) |
|
I'd,
Величина Id, входящая в уравнение (292), при при нятой нормировке равна мощности, потребляемой пре образователем,
Pd = IdE\
P'd= I'd
и может быть определена из условия равенства мощно сти, отдаваемой преобразователем в нагрузку, и мощно сти, потребляемой от источника постоянного тока:
Pd^Pn
I'd = j i'JJ'm sin (2 it< + 9 ) dt, |
(297) |
0
где ток iB' определяется условием (295).
166
Величина I'd входит в (297) линейно и является в яв ном виде функцией параметров схемы преобразователя и интервала проводимости вентильной ячейки. Таким образом, в данном случае решение сводится к определе нию интервала проводимости из трансцендентного уравнения (294).
Рассмотрим решение более подробно. Прежде всего
точки, |
соответствующие значениям to = w0. |
которые яв |
ляются |
точками вынужденного резонанса |
в линейных |
системах, в данном случае не приводят к |
недопустимо |
большому росту амплитуд, так как наличие вентилей не дает развиться вынужденным колебаниям по естествен ному закону.
Если от =й=!со0, то в схеме все-таки возможны резонанс ные состояния из-за наличия тех же нелинейных элемен
тов— вентильных ячеек. |
|
|
получаем |
значение |
||
Действительно, |
полагая г'1;(0)= 0, |
|||||
постоямной интегрировация |
|
|
|
|||
2П5 |
■Umcos |
тг-J |
(298) |
|||
"о -*] |
||||||
|
|
|
|
|||
из второго условия |
переключения гк (f,) = 0 получим: |
|||||
|
А,= |
. N |
|
|
(299) |
|
|
1 |
smnn0 |
|
|
||
здесь N есть конечная величина, |
|
|
||||
Чп\ |
|
■Um cos <р |
cos тг/г0^ -|- |
|||
Л 7 = - |
iP |
|||||
Щ — 4 |
|
|
|
|
||
I I |
2п0 |
— 1 |
t/mcos(2< + <p). |
(300) |
||
|
|
|
" о - 4
Для значений n,tiot— mn(m = 1,2,...) величина ампли туды собственных колебаний Лг-»-оо, т. е. имеем собст венные резонансы в нелинейной системе с вынуждающей силой. Значения параметров, определяющих эти резо нансы, являются бифуркационными, при которых карти на фазовых траекторий качественно меняет вид* (для компенсированных преобразователей постоянного тока аналогичные явления были исследованы в [Л. 42]).
Другим отличием от работы преобразователя на ак тивную нагрузку является наличие периодических режи мов при значениях Id— 0.
167
Для преобразователя .по схеме рис. 43 -режим с /([=О я-вляется тривиальным решением, соответствующим -по ложению равновесия. В случае работы на мощную сеть вариант е Д = 0 имеет место, т. е. ток через вентильный мост может протекать и под действием только перемен ного напряжения сети. В этом случае также возможны и наиболее опасные квазирезонансы.
Режим -прерывистого тока -преобразовательного мо ста существует во -всем диапазоне углов -временного
сдвига только для |
малых значений величины и„= |
= и тsin (со/-Ир), для |
больших амплитуд вынуждающей |
силы эта зона сужается. |
В случае непрерывного режима работы вентильного моста, т. е. тогда, «отда интервал между включением
различных |
плеч также |
-распадается на |
два |
интервала |
линейности |
и ii<.i<-T/2, картина |
фазовых тра |
||
екторий аналогичная. |
Действительно, |
в |
интервале |
0<-/< Д происходит коммутация, а при ti^.t< T/2 рабо тают только два плеча. Проводя преобразования, анало гичные тем, которые проделаны в § 12, получаем следую щие выражения.
Ток через (коммутирующий -конденсатор |
|
|
г'с = г, -(- L = Л2 sin ни,/ -(- В2cosic/7.,/, |
(301) |
|
Ток, потребляемый вентильным мостом, |
|
|
/м == г, — г2 = А3sin |
-j- В3cos unj -|- |
|
Здесь, как и в режимах .прерывистого тока, возмож ны вынужденные -резонансы при по= 2 и периодические режимы, связанные с собственными резонанса-ми. На пример, если р= 2, /го = П| = П2, в решении наблюдается
168
собственное 'колебание с частотой юо, проходящее за время т = 1 —Д. Если с помощью изменения Um и ср до биться, чтобы я(1+Д ) = 2я, то в схеме .возникает режим собственного резонанса. Известно, что при анализе электромагнитных процессов в статических -преобразо вателях 1весьма часто .пренебрегают интервалом комму тации, считая, что количественные ошибки незначитель ны. В данном примере пренебрежение интервалом коммутации дает не только количественную -ошибку, но и искажает качественную картину процесса. Допустим, что коммутация мгновенна и интервал линейности жест ко определен, как видно из (292), единственным резо
нансным режимом будет |
режим, при котором япо= 2я |
или п0 = 2, т. е. возможен |
только -вынужденный резонас |
(как говорилось выше, наличие вентилей не дает раз вития вынужденному -колебанию).
Таким образом, изменяющийся интервал линейности, я-вляется -основным фактором, определяющим режим преобразователя. Естественно, что резонансные режимы в установке недопустимы. Знание количественных харачстеристик системы позволяет избежать этих режимов, с другой стороны, периодические режимы орбитно-устой чивы и скачки из режима в режим при малых изменени ях невозможны. Поэтому плавное регулирование фазо вого сдвига обеспечивает устойчивую работу преобразо вателя.
На рис. 73 представлены полученные в результате проведенного анализа зависимости нормированного
Рис. 73. Зависимость входного то ка инвертора, работающего на об щую сеть, от угла фазового сдвига.
входного тока преобразователя |
/ / (т. |
е. входной мощу |
кости) от угла ср. В диапазоне |
углов |
фазового сдвига |
2,4^ср^4,8 преобразователь работает в генераторном режиме, отдавая мощность в сеть. При фазовых сдвигах 4,8^1ф-^8,68 или от 1,48^ ср^ 2,4 преобразователь на-: ходится в выпрямительном режиме, передавая могщ
169
ность из сети 'переменного тока к 'источнику постоянного тока. Максимумы мощностей преобразователей в выпря мительном и генераторном режиме практически равны
( 4 = 3 . 6 = °>4 5 9 6 < Ч = - 0 . 3 5 = - ° > 4 5 9 3 д л я {У = 0 ,3 5 4 ) .
Характер зависимости мощности от фазового угла приближенно можно рассматривать как синусоидальный. Соответственно .меняются амплитуды токов и напряже ний на вентилях. Амплитуды токов равны амплитудам тока обратных диодов в выпрямительном режиме и на оборот:
^пр.макс |ф= з , б = |
^обр.мпкс |ф= о, 3 5 ^ |
2 ,6 9 , |
•^обр.макс|,{,=,з 1б= : |
^ир.мпкс (ф^о.35 ^ |
^>39. |
|
Амплитуды напряжений на вентилях меняются в пре |
делах 0,98 Е <^Uв.макс< 1,53 Е. В выпрямительном режи |
|
ме |
время восстановления, естественно, больше чем вре |
мя |
проводимости прямых вентилей, и достигает величи |
ны У0~ 0,5, в генераторном режиме время восстановле |
ния падает до 0,36—0,37. С ростом напряжения сети преобразователь начинает переходить в режим непре
рывного тока даже при па —2,3; |
этот переход начинается |
от значения ср;«4,71 в сторону |
больших и меньших уг |
лов. При значениях напряжения сети Uef f ^ 0,5 и при углах, соответствующих максимуму мощности в генера торном режиме ф ~ 3,6, в вентильном мостеначииаютпроводить все четыре плеча. Несимметрия генераторного и выпрямительного режимов вызвана несимметрией вен тильной ячейки.
Таким образом, изменение момента включения управ ляемых вентилей преобразователя, работающего на мощную сеть, позволяет плавно менять направление и величину потока мощности, отдаваемого преобразова
телем. |
.как |
известно, |
Аналогичная картина наблюдается, |
||
и в. обычном выпрямительно-инверторном |
агрегате, ра |
|
ботающем на сеть бесконечной мощности |
(т. |
е. в инвер |
торах, ведомых сетью). Существенное отличие в данном случае заключается в том, что синфазная работа не со ответствует нулевому сдвигу (в данном примере ср= 3 ,6 ) и, во-вторых, в инверторах, ведомых сетью, диапазон ре гулирования фазы импульсов управления меньше зт, так как необходимо предоставлять время для восста
ло
новлепия управляемое™ вентилей. В рассматриваемом примере на диапазон регулирования не накладывается этого ограничения. Последнее обстоятельство говорит о широких возможностях, заложенных в методе фазово го регулирования на стороне повышенной частоты.
Рис. 74. Внешние характеристики преобразователей в системе централизованного питания.
/ — одного преобразователя; |
2 — двух |
преобразователен при ф=0; |
о — |
||
трех преобразователе/* при |
ф=0; |
4 — двух |
преобразователей |
при |
|
0<Ф<27°; 5 —трех |
преобразователей |
при ф>27°. |
|
|
|
Приведенные |
выше |
зависимости |
(показывают, |
как |
с номощыо метода фазового регулирования возможно менять мощность нескольких .параллельно работающих преобразователей и как ;щри этом мощность распреде ляется между отдельными преобразовательными ячей ками. Для систем централизованного питания необходи мо помимо плавного ввода и вывода отдельных преоб разователей жестко стабилизировать напряжение повы шенной частоты-на общих шинах.
Для выяснения этого вопроса обратимся к расчетным и экспериментальным внешним характеристикам парал лельно работающих преобразователен (рис.74). Внеш ние характеристики, связывающие выходное напряжение преобразователя Ua/E и выходной ток /н/(а>зСк£), в слу чае нулевого фазового сдвига совладают с теоретиче ски рассчитанной внешней характеристикой преобразо вателя. При малых значениях сопротивления нагрузки преобразователь работает как источник тока. Начиная со значения сопротивления Яа=Якр, соответствующего моменту временя /, при котором tiB(t)==0, duB(t)/dt = Q и начинают проводить все плечи преобразовательного моста, характеристика изгибается и с .ростом напряже ния ток начинает падать. Максимальная мощность -.при
171