1. ОСОБЕННОСТИ МЕДИЦИНСКИХ ИЗОБРАЖЕНИЙ

1.1. Понятие изображения

При изучении методов обработки медицинских изображений прежде всего необходимо дать определение понятию «изображение», а также представить его математическое описание.

Многозначность понятия «изображение» обусловлена разнообразием изображений, созданных со времен наскальной живописи. В качестве синонимов «изображения» Словарь русских синонимов приводит следующие: вид, лик, икона, образ, картина, портрет, карточка, снимок, слепок, фигура, изваяние, кумир, статуя, бюст, силуэт; копия, подражание; описание, представление, проявление. Учитывая перечисленные синонимы, можно сформулировать множество определений, например:

Изображение:

−это графическое произведение, передающее содержание в нетекстовой, наглядной форме при помощи изобразительных средств и приемов;

−это форма представления информации, предназначенная для визуального восприятия наблюдателем;

−плоский объект, вид (то, что воспринимается зрительным анализатором наблюдателя) которого меняется от точки к точке.

Несмотря на то, что ни одно из представленных определений не является исчерпывающим, в каждом из них содержится указание на присутствие воспринимающего изображение субъекта или наблюдателя – то, без чего изображение теряет смысл. Очевидно, что если наблюдателю ничего не известно об изображенном объекте, то такое изображение не будет восприниматься. Например, неподготовленный наблюдатель (не врач) не может обнаружить и распознать опухоль на изображении, полученном в результате ультразвукового исследования (УЗИ) печени. С другой стороны, если об объекте известно все, то его изображение не требуется. Так, с точки зрения врача, здоровому человеку не нужно проводить УЗИ печени. Другими словами, изображение объекта наблюдается в том случае, когда об объекте имеются некоторые сведения, но требуется получить новые. Можно заключить, что изображение – это способ передачи наблюдателю данных, новых сведений об изображенном объекте, визуальное сообщение.

В результате обработки в зрительной системе наблюдателя изображение трансформируется в образ – отражение некоторой части заключенных в нем

5

данных. При этом индивидуальные особенности, структура и свойства зрительной системы наблюдателя определяют ее чувствительность и разрешающую способность. Поэтому для эффективного восприятия изображения наблюдателем требуется согласование свойств этого изображения (визуального сообщения) с характеристиками «потребителя» – зрительной системы наблюдателя.

Визуально воспринимаются только те проявления процессов, которые сопровождаются электромагнитным излучением в видимом диапазоне (длина волны 380…740 нм). Если же процесс не сопровождается излучением в диапазоне восприятия, то используется внешний источник электромагнитного излучения. В основе взаимодействия излучения от внешнего источника с объектом наблюдения лежат процессы отражения, поглощения и пропускания излучения.

Выделим 2 способа формирования изображений: активный и пассивный методы визуализации. Под пассивным методом визуализации будем понимать такой способ получения изображения объекта исследования, который без дополнительного воздействия на этот объект обеспечивает регистрацию и отображение излучения от него (при этом используются средства, фиксирующие активные проявления объекта исследования). Активный метод визуализации предполагает применение тех или иных внешних (по отношению к пассивному объекту исследования) источников излучения, воздействующих на объект исследования таким образом, чтобы обеспечить его отображение.

Учитывая изложенное, источниками получения изображений могут быть:

−объекты, самостоятельно излучающие в видимом диапазоне спектра электромагнитного излучения;

−объекты, облучаемые в видимом диапазоне спектра электромагнитного излучения и отражающие это излучение;

−объекты, излучающие в видимом диапазоне спектра электромагнитного излучения под воздействием внешнего источника, излучающего вне видимого диапазона;

−объекты, облучаемые вне видимого диапазона спектра электромагнитного излучения, с последующей визуализацией преобразованного электромагнитного излучения за счет дополнительных технических средств.

6

Для описания изображений и дальнейшей работы с ними, включая анализ и обработку, необходимо задаться математической моделью изображения (рис. 1.1) [1].

y Распределение

яркости x

Объект

z

Источник

света

Рис. 1.1. Формирование изображения объекта, освещенного источником света

Представим математическую модель изображения в виде распределения потока света в пространстве: B{xK ,λ,t}. Под распределением светового

потока B в случае пассивной визуализации подразумевается распределение яркости излучения объекта исследования, а в случае активной визуализации – распределение яркости излучения, отраженного от объекта исследования. Пространство изображения задано в виде вектора координат

{xK } размерностью K, обычно K = 2 (двумерное изображение). Цвет

изображения зависит от длины волны излучения λ: при постоянном значении λ изображение является монохроматическим (одноцветным), при наличии спектрального распределения (переменном значении λ) – цветным. Для динамического или видеоизображения значения яркости B изменяются в зависимости от времени t, для статического – остаются постоянными.

В данном издании будут рассмотрены двумерные статические монохроматические цифровые растровые изображения, представленные для наблюдения на мониторах. В связи с этим при решении задач обработки таких изображений (если не оговорено особо) будет применяться элементарная математическая модель изображения B(x, y) – двумерная функция, значение B которой в точке с координатами (x, y) на плоскости изображения представляет собой интенсивность (уровень серого) изображения в этой точке. Для цифрового изображения величины x, y и B

7

принимают конечное число дискретных значений. Цифровое изображение состоит из конечного числа элементов, каждый из которых расположен в конкретном месте и принимает определенное значение. Эти элементы называются элементами изображения или пикселями. При отображении на мониторе значение B характеризуется яркостью свечения точки с координатами (x, y) на экране.

Определим понятие изображения, соответствующее данной модели: изображение – это двумерное распределение B(x, y) по плоскости (x, y), называемой плоскостью изображения, потока электромагнитного излучения видимого диапазона (света) B, представленное для наблюдения зрительному анализатору человека.

1.2. Дискретизация и квантование изображения

Цифровые изображения формируются на основе данных, которые регистрируются различными системами съема изображений с сенсорами, чувствительными к электромагнитному излучению. Выходной сигнал при этом обычно представляет собой непрерывно меняющееся напряжение, форма и амплитуда которого отражают характеристики этого излучения. Для получения цифрового изображения необходимо преобразовать полученный сигнал в цифровую форму, т. е. выполнить его дискретизацию и квантование.

Принцип, лежащий в основе дискретизации и квантования изображений, представлен на рис. 1.2 [2]. Исходно изображение является непрерывной функцией координат x и y (рис. 1.2, а). Чтобы преобразовать эту функцию в цифровую форму, необходимо представить ее в виде отсчетов по координатам и амплитуде. Представление координат в виде конечного множества отсчетов называется дискретизацией, а представление амплитуды значениями из конечного множества – квантованием.

Одномерная функция, изображенная на рис. 1.2, б, представляет собой график изменения значений яркости непрерывного изображения вдоль отрезка AB, при этом случайные отклонения вызваны наличием шумов в изображении. Для дискретизации этой функции отрезок AB разделяется на равные интервалы (рис. 1.2, в), а набор значений в точках дискретизации описывает функцию в виде совокупности ее дискретных отсчетов. Теперь непрерывный диапазон яркостей по вертикали также необходимо преобразовать в дискретные величины, проквантовать. При квантовании непрерывных значений яркости в точках дискретизации каждому отсчету

8

ставится в соответствие наиболее близкий уровень шкалы яркостей, разбитой на восемь дискретных интервалов, от черного до белого.

Рис. 1.2. Формирование цифрового изображения [2]: а – исходное изображение; б – линейный профиль изображения, отражающий изменения яркости изображения вдоль

отрезка AB; в – дискретизация и квантование; г – результат дискретизации и квантования

В результате совместных операций дискретизации и квантования возникает отвечающий одной строке изображения дискретный набор цифровых отсчетов (рис. 1.2, г). При выполнении такой процедуры для всех строк изображения будет получено двумерное цифровое изображение. Способ оцифровки зависит от конструкции используемой системы съема изображений. При этом следует учесть, что помимо числа применяемых уровней дискретизации, на точность квантования влияют шумы, содержащиеся в полученном сигнале.

9