изменяться в зависимости от характеристик изображения, быть адаптивными. Функции, которые остаются неизменными в процессе обработки изображения, обеспечивают одинаковое усиление локальных контрастов в каждой точке изображения. Адаптивные функции преобразования локальных контрастов обеспечивают их преобразование (усиление) в зависимости от характеристик локальных окрестностей и позволяют более эффективно улучшать изображения с точки зрения их визуального восприятия [11].
Наконец осуществляют восстановление элемента изображения с координатами (xi, yj) со скорректированным контрастом Ci, j* . Яркость элемента изображения с координатами (xi, yj) определяется согласно выражению, использованному для расчета локальных контрастов:
|
|
|
|
|
|
(1−C |
*) /(1+C |
*), |
|
|
|
≤ |
|
|
|
; |
|
|
* |
B |
2i, j |
B |
B |
2i, j |
|||||||||
|
|
|||||||||||||||
Bi, j |
|
|
i, j |
i, j |
|
1i, j |
|
|
|
|
||||||
|
= |
|
|
(1+C |
*) /(1−C |
*), |
|
|
|
|
|
|
|
. |
||
|
B |
|
B |
> B |
|
|||||||||||
|
|
|
|
2i, j |
2i, j |
|||||||||||
|
|
|
|
i, j |
i, j |
|
|
1i, j |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Расчеты согласно представленному алгоритму проводят для всех элементов изображения. С помощью методов преобразования локальных контрастов, в зависимости от вида функции преобразования, могут быть реализованы высокочастотная фильтрация изображений (усиление локальных контрастов) и низкочастотная фильтрация (ослабление локальных контрастов).
3.1.4. Амплитудные преобразования. Методы гистограммных преобразований
Методы гистограммных преобразований используются для повышения качества (за счет повышения контраста) изображений, гистограмма распределения яркостей которых имеет ярко выраженный подъем в сторону малых уровней яркости, – мелкие детали на темных участках различимы плохо, сами изображения являются малоконтрастными. Суть этих методов состоит в преобразовании яркостей исходного изображения таким образом, чтобы гистограмма распределения яркостей изображения приобрела желательную форму.
Существует множество методов видоизменения гистограмм, которые приводят к получению изображений с заранее заданным вероятностным распределением яркостей. Эти методы могут быть глобальными, т. е. использовать информацию обо всем изображении, и скользящими, когда для преобразования используются локальные области изображения [11].
80
Рис. 3.29. Метод гистограммных преобразований.
Вверхнем ряду исходное изображение и его гистограмма,
внижнем – преобразованное изображение и его гистограмма
Приведение гистограммы к равномерному виду (эквализация).
Оптимальным с точки зрения зрительного восприятия человеком является изображение, элементы которого имеют равномерное распределение яркостей.
Преобразование гистограммы для ее приведения к равномерному виду (рис. 3.29) может производиться в соответствии со следующим алгоритмом. Сначала вычисляется гистограмма распределения яркостей элементов изображения H(rk). Затем строится нормированная кумулятивная
гистограмма Hcum (rk ) (нормировка производится к общему числу пикселей на изображении). Наконец, формируется новое изображение:
k |
(L −1) k |
|
sk = (L −1)∑Pcum (rk ) = |
MN |
∑nk , |
0 |
0 |
|
где s – яркость на выходе, r – яркость на входе, Pcum(rk) – нормированная
гистограмма входного изображения, k задает диапазон яркости от 0 до (L–1), nk – количество пикселей с яркостью k, M и N –размеры изображения в
пикселях.
81
В процессе преобразования новые уровни яркости не образуются, а могут лишь сливаться, поэтому получение в результате эквализации совершенно ровной гистограммы на практике является редким случаем.
Эквализация гистограммы автоматически находит функцию преобразования, которая стремится сформировать выходное изображение с равномерной гистограммой. В случае автоматического улучшения изображения это является хорошим подходом, поскольку результаты предсказуемы и метод прост в реализации [2].
Приведение гистограммы к желаемому виду (задание гистограммы)
реализуется в результате следующего алгоритма [2]:
1.Получить кумулятивную гистограмму Pcum(rk) исходного
изображения и использовать ее для отыскания преобразования эквализации гистограммы. Округлить результирующие значения sk до целых в диапазоне от 0 до (L–1).
|
|
q |
2. |
Вычислить значения функции преобразования |
G(zq ) = (L −1)∑Pz (zi ) |
|
|
0 |
для q |
от 0 до (L–1), Pz(zi) – значения задаваемой нормированной |
|
гистограммы. Округлить значения G до целых в диапазоне от 0 до (L– 1).Запомнить значения G в таблице.
3.Используя полученные значения G, найти для каждого значения sk при k от 0 до (L–1) соответствующее значение zq такое, что G(zq) является ближайшим к sk, и сохранить эти отображения из s в z: G(zq ) = sk . Если какому-то значению zq соответствует более одного значения sk (т. е.
отображение не является единственным), взять для определенности наименьшее значение.
4. Сформировать изображение с приведенной гистограммой путем эквализации гистограммы исходного изображения и отображения каждого эквализованного значения пикселя sk этого изображения в соответствующее
значение zq изображения с приведенной гистограммой, используя
отображение, найденное на шаге 3.
Формирование изображения с эквализованной гистограммой в качестве промежуточного шага преобразования не является необходимым. Вместо этого можно перечислить отображения из значений r в s и из s в z в виде трехстолбцовой таблицы. Затем можно использовать эти отображения для
82