Рис. 2. Сравнение эксперимента с КЭ моделью [5]
ровали, а на L4 прилагали мгновенное осевое усилие с шагом в 500 Н. Показано, что экспериментальные данные [5], [6] качественно совпадают с предложенной моделью.
Список литературы
1.Мелосская Б. Как избавиться от боли в спине, пояснице,
суставах [Электронный ресурс]. – URL: http: //www.universalinternetlibrary.ru/ book/42119/ogl.shtml (датаобращения: 04.04.2016).
2.Тверье В.М., Миленин А.С. Биомеханика моделирования диска височно-нижнечелюстного сустава как пороупругого тела // Российскийжурналбиомеханики. – 2014. – Т. 18. – С. 294–310.
3.Jamie R.W., Raghu N.N., Gunnar B.J. Inclusion of regional poroelastic material properties better predicts biomechanical behavior of lumbar discs subjected to dynamic loading // Journal of Biomechanics. – 2007. – Vol. 40. – P. 1981–1987.
4.Жарнов А.М., Жарнова О.А. Биомеханические процессы в межпозвонковом дискешейногоотделапозвоночника при его движении// Российскийжурналбиомеханики. – 2013. – Т. 17. – С. 32–40.
5.Yuan Li Zhou, Qing Hang Zhang, Ee ChonTeo. Effect of disc height and disc wedge angle on lumbar spine under axial compressive force // WACBE World Congress on Bioengineering. – 2007. – Bangkok, Thailand.
541
6. Validation and application of an intervertebral disc finite element model utilizing independently constructed tissue-level constitutive formulations that are nonlinear, anisotropic, and time-dependent / Nathan T. Jacobs, Daniel H. Cortes, John M. Peloquin, Edward J. Vresilovic, Dawn M. Elliott // Journal of Biomechanics. – 2014. – Vol. 47. – С. 2540–6.
ИССЛЕДОВАНИЕ СВОЙСТВ АНИЗОТРОПНЫХ МАТЕРИАЛОВ, ПОЛУЧЕННЫХ СПОСОБОМ 3D-ПЕЧАТИ
К.О. Морозов, В.С. Урбанович
Ижевский государственный технический университет им. М.Т. Калашникова, Ижевск, Россия, qwerpoo@mail.ru
Рассматривается вопрос сравнения предела прочности при растяжении объектов, выполненных технологиями литья и аддитивными технологиями. Рассматривается теоретическая модель, сравниваются разные технологии производства, приведена картина поверхности 3Dпечатного образца.
Ключевые слова: аддитивные технологии, субтрактивные технологии, 3D-печать, прочность на разрыв, литая модель.
Работа посвящена исследованию физико-механических характеристик полимерных материалов. Следуя определению механического напряжения для изотропного тела, можно записать формулу [1]:
Q = F ,
S
где Q – механическое напряжение; F – сила, возникающая в теле при деформации; S – площадьтела. Известно, чтодлялитогообразцаABS
пластика Pб = 1,8 кН, длялитогообразцаPLA пластика Pб = 2,6 кН.
Схема нагружения полимерного образца в практическом эксперименте показана на рис. 1. Расчетные данные различных моделей приведены в таблице.
Рис. 1. Схема нагружения 3D-печатного образца в эксперименте
Результаты измерений на установке для растяжения плоских образцов
|
3D-принтер |
№ |
Материал |
Тип |
Площадьтела, |
Напряжение |
|
п/п |
укладки |
мм2 |
разрыва, кН |
|
Picaso |
1 |
PLA |
Горизонтально |
0,5 |
2,56 |
|
Picaso |
2 |
ABS |
Горизонтально |
0,5 |
1,96 |
|
Cube |
3 |
PLA |
Вертикально |
0,5 |
(сломался |
|
вруках) |
|
|
|
|
|
|
|
Picaso |
4 |
PLA |
Вертикально |
0,5 |
2,58 |
|
Wanhao D4 |
5 |
PLA |
Горизонтально |
0,5 |
2,63 |
|
Литой |
6 |
ABS |
Горизонтально |
0,5 |
1,8 |
|
образец |
|
|
|
|
|
|
Моделирование образца 1/10 на разрыв проводилосьв САПР «КомпасV16», затем подготавливалось к печати в ReplicatorG 0040 со следующими параметрами: слой 0,3 мм, температура сопла 215 °С, температура подложки 50 °С, скорость– 40 мм/с, алгоритм генерации заполнения– 100 %, от середины к краю слева-направо и от центра к краям (стандартная для данного слайсера). Были напечатаны как горизонтально ориентированные образцы, так и вертикально ориентированные, причем лучший результат показали горизонтальные. Проанализированы достоинства и недостатки различных видов печатных образцов. Печаталисьбольшимсоплом, большим слоем и в частично термоизолированной камере (Wanhao Duplicator 4). Картина поверхности 3D-печатного образцаполучена напрофилометре New View 6300 и представленана рис. 2.
543
Рис. 2. Картина поверхности 3D-печатного образца
Поскольку 3D-печатный образец анизотропен, то обычные формулы дисциплины сопротивления материалов не применимы к таким образцам. С учетом особенностей FDM-технологии печати была разработана следующая теоретическая модель: расчёт 3D-пе- чатного образца как сумма конечных слоев двух типов: полимерного и адгезивного между полимерами, причем известно, что разрушение образца когезионное, т.е. происходит в критических точках или в массе, где влияние поверхности раздела не ощущается[2]. Также известно, что прочность адгезии зависит от ее типа, площади контактирующих поверхностей, поверхностных характеристик веществ[3]. Ориентировочнаяформуладля3D-печатногообразца:
P3D = Pб + σa ,
n
где n – количество слоев, σa – разрушающее напряжение при
отрыве [4], σa = P .
S
Список литературы
1.Механическое напряжение [Электронный ресурс]. – URL: ru.wikipedia.org/wiki/Механическое_напряжение (дата обращения: 27.07.2016).
2.Адгезионная прочность [Электронный ресурс]. – URL: http: //p–km.ru/kompozity–i–adgeziya–polimerov/adgezionnaya–proch- nost.html (датаобращения: 27.07.2016).
544
3.Адгезия [Электронный ресурс]. – URL: http: //thesaurus.rusnano.com/wiki/article491 (дата обращения: 27.07.2016).
4.Левкина Н.Л., Бычкова Е.В. Адгезия в полимерных композиционных материалах: метод. пособие. – Саратов: Изд-во Саратов. гос. техн. ун-та, 2007. – 28 с.
ЗАКОНОМЕРНОСТИ ЭВОЛЮЦИИ НЕОДНОРОДНЫХ ПОЛЕЙ ПРИ НЕУПРУГОМ ДЕФОРМИРОВАНИИ МЕТАЛЛИЧЕСКИХ ОБРАЗЦОВ В УСЛОВИЯХ РАСТЯЖЕНИЯ
Т.В. Третьякова, В.Э. Вильдеман
Пермский национальный исследовательский политехнический университет,
Пермь, Россия, cem.tretyakova@gmail.com
Работа посвящена исследованию закономерностей локализации пластического деформирования на стадии запаздывания текучести, проявления эффектов прерывистой текучести, на стадии закритического деформирования в зависимости от скорости кинематического нагружения и геометрии образцов. Проведен анализ эволюции неоднородных полей перемещений, деформаций и локальных скоростей деформирования методом корреляции цифровых изображений. Рассмотрены вопросы установления соответствия диаграмм растяжения для образцов различной длины на основе учета неоднородности деформаций по длине рабочей части образца. Проведен анализ закономерностей формирования полей деформаций в окрестности «шейки».
Ключевые слова: метод корреляции цифровых изображений, запаздывание текучести, закритическое деформирование, локализация деформаций, шейка.
Работа посвящена экспериментальному изучению закономерностей макроскопической локализации пластического течения металлических материалов на стадии запаздывания текучести [1, 2], а также в зоне формирования «шейки» при растяжении плоских и цилиндрических образцов на закритической стадии [3–5]. Исследование пространственно-временной неоднородности процессов деформирования основано на применении трехмерной
Рис. Распределение неоднородных полей продольных, поперечных и сдвиговых деформаций, а также полей перемещений вдоль оси Oz
546
цифровой оптической системы анализа полей деформаций Vic-3D
иметода корреляции цифровых изображений [6]. Программа исследования включает серию механических испытаний на одноосное растяжение сплошных цилиндрических образцов (сталь 40Х)
иплоских образцов в форме двухсторонних лопаток (сталь 20) при постоянной скорости кинематического нагружения. Нагружение реализовано на сервогидравлической двухосевой испыта-
тельной системе Instron 8850 (100 кН, 1000 Н·м, 30 Гц).
Проведен анализ кинематики процессов формирования и распространения полос локализованного пластического течения материала на поверхности образцов различной длины. Проведена оценка влияния скорости кинематического нагружения, разгрузок и повторных нагружений на процессы развития неоднородных упругопластических полей деформаций на стадии формирования площадки текучести [2, 7]. Отмечен эффект квазипериодической гомогенизации полей деформаций в процессе прерывистого пластического деформирования, заключающийся в чередовании стадий возникновения локальных зон активного пластического течения материала (инициирование и распространение деформационных полос) и стадий макроскопического выравнивания уровня деформации по образцу [7].
Также получены опытные данные о распределении неоднородных полей продольных ( εyy ), поперечных ( εxx ) и сдвиго-
вых деформаций ( εxy ), а также полей перемещений вдоль оси Oz ( u z , мм) в области формирования «шейки» плоского образца.
На рисунке приведена конфигурация неоднородных полей для момента, предшествующему разрушению образца, оси Ox и Oy направлены перпендикулярно и вдоль линии нагружения образца соответственно, ось Oz ориентирована перпендикулярно плоскости образца. Также построена серия эпюр вдоль линий 1–6, обозначенных белыми отрезками, длина каждого из которых принята за единицу [3].
Исследование выполнено в Пермском национальном исследовательском политехническом университете при поддержке Российского научного фонда (проект № 16-19-00069).
Список литературы
1.Tretiakova T.V., Vildeman V.E. Relay-race deformation mechanism during uniaxial tension of cylindrical samples of carbon steel: using digital image correlation technique // Fracture and Structural Integrity. – 2013. – № 24. – P. 1–6.
2.Вильдеман В.Э., Ломакин Е.В., Третьякова Т.В. Запаздывание текучести и пространственно-временная неоднородность пластического деформирования углеродистой стали // Известия Российской академии наук. Механика твердого те-
ла. – 2015. – № 4. – С. 56–67.
3.Закономерности развития неоднородных полей при закритическом деформировании стальных образцов в условиях растяжения / В.Э. Вильдеман, Е.В. Ломакин, Т.В. Третьякова, М.П. Третьяков // Известия Российской академии наук. Механи-
ка твердого тела. – 2016. – № 5. – С. 132–139.
4.Вильдеман В.Э., Ломакин Е.В., Третьяков М.П. Закритическое деформирование сталей при плоском напряженном состоянии // Известия Российской академии наук. Механика твердого тела. – 2014. – Т. 49, № 1. – С. 26–36.
5.Вильдеман В.Э., Третьяков М.П. Испытания материалов
спостроением полных диаграмм деформирования // Проблемы машиностроенияинадежности машин. – 2013. – №2. – С. 93–98.
6.Третьякова Т.В. Особенности использования программного обеспечения Vic-3D, реализующего метод корреляции цифровых изображений, в приложении к исследованию полей неупругих деформаций // Вычисл. механика сплош. сред. – 2014. – Т. 7, № 2. – С. 162–171.
7.Ломакин Е.В., Третьякова Т.В., Вильдеман В.Э. Эффект
квазипериодической гомогенизации пластических деформаций впроцессе растяжения образцов алюминиево-магниевого сплава //
ДокладыАкадемии наук. – 2015. – Т. 461, № 2. – С. 168–171.
ОПЫТНОЕ ИЗУЧЕНИЕ ЗАКОНОМЕРНОСТЕЙ ЗАКРИТИЧЕСКОГО ПОВЕДЕНИЯ С УЧЕТОМ НЕОДНОРОДНОСТИ ДЕФОРМИРОВАНИЯ ОБРАЗЦА
М.П. Третьяков, В.Э. Вильдеман
Пермский национальный исследовательский политехнический университет,
Пермь, Россия, cem_tretyakov@mail.ru, wildemann@pstu.ru
Работа направлена на теоретическое и экспериментальное изучение поведения материалов на закритической стадии деформирования, непосредственно предшествующей разрушению, при различных видах напряженно-деформированного состояния и видах нагружения. Рассматриваются вопросы, связанные с опытным изучением неоднородных полей деформаций в зоне «шейки» при растяжении сплошных цилиндрических образцов на закритической стадии с применением видеосистемы регистрации полей перемещений и деформаций. Рассмотрены вопросы интерпретации диаграмм растяжения, полученных на образцах различной длины, с учетом неоднородности деформаций в рабочей части образца.
Ключевые слова: закритическое деформирование, растяжение, кручение, формирование шейки, экспериментальная механика.
Работа посвящена изучению особенностей поведения конструкционных материалов на закритической стадии деформирования, которая отражает протекание процессов накопления повреждений и развития дефектов, и непосредственно предшествует моменту разрушения [1–3]. Теоретическое и экспериментальное исследование закритического поведения имеет важное значение сточки зрения обеспечения живучести ответственных конструкций и снижения катастрофичности их разрушения в аварийных ситуациях. При этом под закритическим поведением понимается деформирование, характеризуемое появлением ниспадающего участка на диаграмме «нагрузка–удлинение», т.е. снижением нагрузки припрогрессирующихперемещениях.
Необходимой информацией для уточнения существующих и разработки новых моделей разупрочняющихся сред являются закономерности деформирования материалов на стадии упруго-
пластического и закритического деформирования в условиях сложного напряженного состояния и сложного нагружения. С этой целью в работе проведены испытания на пропорциональное и сложное растяжение с кручением тонкостенных трубчатых и сплошных цилиндрических образцов различных конструкционных сталей. На рис. 1 представлена эволюция зависимости «крутящий момент – угол закручивания», полученной на различных стадиях упругопластического и закритического деформирования сплошного цилиндрического образца стали 20 при растяжении. Штриховая линия на рис. 1 соответствует зависимости «крутящий момент – угол закручивания», полученной до растяжения образца. С увеличением степени деформации, достигнутой при растяжении, снижается сопротивление образца на кручение.
Рис. 1. Изменение зависимости «крутящий момент – угол закручивания» на различных стадиях упругопластического и закритического деформирования
Важной особенностью закритического деформирования конструкционных сталей является возникновение неоднородности поля деформаций в рабочей части образца и формирование «шейки» [4–7 и др.]. Для регистрации полей деформаций в шей-
