4.4.2. Доходность облигации с правом досрочного погашения

Облигации с правом досрочного погашения в отличие от рассмотренных в предыдущем разделе облигаций имеют еще одну характеристику - доходность досрочного погашения (Yield to Call, YTC). Этот показатель дает оценку доходности на момент отзыва облигации с рынка или ее досрочного погашения. По аналогии с общей доходностью показатель YTC находится из формулы (4.4), в которой номинал М заменен выкупной ценой Р_с.

4.4.3. Доходность конвертируемой облигации

Конвертируемая облигация предусматривает при выполнении некоторых условий возможность ее обмена на определенное число обыкновенных акций эмитента. Обмен может осуществляться, например, на основании коэффициента конверсии r_с. В этом случае облигация имеет так называемую конверсионную стоимость (Р_с), которая связана с рыночной ценой базисного актива (обыкновенной акции) P_s следующим соотношением (формула 4.12):

(4.12)

4.4.4. Доходность акций

Доходность бессрочной привилегированной акции (формула 4.13)

, (4.13)

где D – ожидаемый дивиденд;

P_m – текущая рыночная цена акции.

Для оценки ожидаемой общей доходности обыкновенных акций с равномерно возрастающими дивидендами можно воспользоваться формулой, полученной на основании модели Гордона (формула 4.14):

, (4.14)

где D₀ – последний полученный к моменту оценки дивиденд по акции;

D₁ – ожидаемый дивиденд;

P₀ – цена акции на момент оценки;

g – темп прироста дивиденда.

Показатель g имеет несколько интерпретаций: во-первых, это капитализированная доходность; во-вторых, темп прироста дивиденда; в-третьих, темп прироста цены акции.

4.5. Концепция риска и методы его оценки

В наиболее общем виде под риском понимают вероятность возникновения убытков или недополучения доходов по сравнению с прогнозируемым вариантом. В частности, риск может быть определен как уровень определенной финансовой потери, выражающейся: а)в вероятности не достичь поставленной цели; б)в неопределенности прогнозируемого результата; в)в субъективности оценки прогнозируемого результата.

Количественно риск может быть охарактеризован как некий показатель, измеряющий вариабельность (изменчивость) дохода или доходности. Для этой цели можно использовать ряд статистических коэффициентов, в частности: размах вариации, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, называемое иногда стандартным, и коэффициент вариации.

Рассмотрим ряд статистических величин (это могут быть как абсолютные, так и относительные величины): x_1, x₂, x₃, …, x_n.

Размахом вариации называется разность между максимальным и минимальным значениями признака данного ряда: R=x_max-x_min.

Дисперсия является средним квадратом отклонений значений признака от его средней величины и рассчитывается по формуле (4.15):

, (4.15)

где

Коэффициент вариации рассчитывается по формуле (4.16):

(4.16)

Среднее квадратическое отклонение рассчитывается по формуле (4.17):

(4.17)

В отношении оценки риска финансовых активов необходимо сделать три замечания.

Во-первых, принято в качестве базисного показателя, характеризующего результативность операции с финансовым активом, использовать не доход, а доходность.

Во-вторых, основными показателями оценки риска на рынке капитала являются дисперсия и среднее квадратическое отклонение.

В-третьих, приведенные формулы рассчитаны на дискретные ряды. Для перспективного анализа при оценке риска используют модификации формул, в которых весами значений ожидаемой (или требуемой) доходности являются вероятности их появления.