20. Циклы холодильных установок

К

Р

ак известно, цикл Карно обратим, т.к. он состоит из вполне обратимых процессов (изотермического и адиабатического). При совершении обратного цикла все явления прямого цикла приобретают противоположное значение.

А

В

С

v

D

Рис. 20.1. Цикл

От начального состояния А рабочее тело расширяется по адиабате АД, при этом температура Т₁ уменьшается до Т₂ Затем происходит дальнейшее расширение газа по изотерме ДС с подводом теплоты Q₂, которое отнимается от источника с низкой температурой Т₂. Далее следует адиабатическое сжатие СВ с увеличением температуры ТРТ от Т₂ до Т₁. В течении последней части кругового процесса происходит изотермическое сжатие ВА, во время которого к теплоприёмнику с высокой температурой отводится теплота Q₁.

При этом затрачиваемая внешняя работа сжатия больше работы расширения на величину площади АДСВА внутри замкнутой линии. Эта работа превращается в теплоту и передаётся в месте с теплотой Q₂, взятой у более холодного тела, источнику с более высокой температурой Т₁. Таким образом, затратив на осуществление обратного цикла работу L_ц, можно перенести от холодного тела к более нагретому Q₂ единиц теплоты. При этом теплота, получаемая теплоприёмником, будет равна Q₁= Q₂+ L_ц. Это не противоречит второму закону термодинамики (по Клаузиусу), т.к. он протекает не сам по себе, а в сопровождении дополнительного процесса – превращения механической энергии в теплоту, т.е. с затратой механической энергии извне.

Механика, работающая по обратному циклу, называется холодильной. Процесс передачи теплоты от охлаждающего тела к окружающей среде осуществляется рабочим телом холодильной машины – так называемым холодильным агентом. Эффективность цикла холодильной машины определяется холодильным коэффициентом - , равным отношению теплоты, отведённой от охлаждаемого тела q₂ к затраченной работе l_ц (для 1_кт холодильного агента):

= q₂/ l_ц. (20.1)

Если осуществляется обратный цикл Карно в интервале температур Т₁ - –₂, в ходе которого отбирается от холодильного источника теплота q₂ и передаётся источнику (окружающей среде) теплота q₁, то имеем

_к= q₂/(q₁- q₂)= Т₂/( Т₁-Т₂) (20.2)

– зависит от температуры Т₂ и температуры окружающей среды Т₁ и не зависит от выбора рабочего тела цикла.

Для определения работы и мощности, необходимой для осуществления обратного цикла, надо знать холодопроизводительность (т.е. количество теплоты, которое отводится от охлаждаемого тела в единицу времени Q, кДж/с, отношение количества отводимой теплоты Q₂ от тела ко времени , Вт)

L=Q/ (20.3)

N=L/1000 кВт (20.4)

Цикл воздушной холодильной машины

Основными элементами установки для получения холода являются компрессор 1 и детандер 3.

3

1

4

Рис. 20.2. Установка для получения холода

Кроме них, имеются два теплообменных аппарата, в одном из них – рефрижераторе 4 воздух воспринимает теплоту от охлаждаемой ёмкости, а во втором – холодильнике 2 отдаёт теплоту окружающей среде или воде холодильника. Процессы идут при постоянном давлении, если пренебречь гидравлическими сопротивлениями. В компрессоре давление повышается от р₁ до р₂, в детандере падает от р₂ до р₁ , причем процессы сжатия и расширения считают адиабатными. Таким образом, идеализированный цикл холодильной машины состоит из двух изобар и двух адиабат – цикл Лоренца.

Рис. 20.3. Цикл Лоренца

Расчет цикла производится следующим образом.

Теплота q₂, отбираемая воздухом от охлаждаемого объёма (холодного источника) в изобарном процессе 2-3 равна

q₂=(i₃- i₂). (20.5)

Теплота q₁, отдаваемая воздухом в окружающую среду (охлаждающей воде) в изобарном процессе 4-1, равна

q₁=(i₄- i₁). (20.6)

Считая воздух идеальным газом с постоянной теплоёмкостью, найдём

q₂=C_р(T₃- T₂); q₁= C_р(T₄- T₁), (20.7)

а работа, необходимая для осуществления цикла, равна

l_ц= C_р[(T₄- T₁)- (T₃- T₂)] . (20.8)

Подставляя значения q₂ и l_ц в формулу (20.1), получим

= (T₃- T₂)/ [(T₄- T₁)- (T₃- T₂)], (20.9)

или

=1/[(T₄- T₁)/ (T₃- T₂)-1] . (20.10)

Для адиабатного процесса 3-4 можно записать

T₄/ T₃=(p₄/p₃)^(к-1)/к (20.11)

и аналогично для адиабатного процесса 1-2

T₁/ T₂=(p₁/p₂)^(к-1)/к . (20.12)

Поскольку для изобарных процессов 4-1 и 2-3 p₁= p ₄ и p₂=p₃, то из (20.11) и (20.12) имеем T₄/ T₃= T₁/ T₂, а (T₄- T₁)/ (T₃- T₁)=T₁/ T₂.

Тогда уравнение (20.10) можно переписать в виде

=1/( T₁/ T₂-1) (20.13)

или

=1/[(p₁/p₂)^(к-1)/к –1]. (20.14)

Таким образом,  зависит только от отношения давлений p₁/p₂. При постоянных температурах окружающей среды и охлаждаемой ёмкости рассматриваемый цикл является внешне необратимым. Это вызвано тем, что изобарные процессы теплообмена протекают при конечной разности температур, поэтому  этого цикла по сравнению с  цикла Карно меньше.

Рис. 20.4. TS-диаграмма

Из рис. 20.4 видно, что в обратном цикле Карно отбирается теплоты больше, чем в цикле Лоренца (пл.1`3ва1`>пл.23ва2), а работа, затрачиваемая в цикле воздушной холодной установки больше, чем в обратном цикле Карно (пл.12341>пл.11`33`1)

Это были первые установки, предназначенные для искусственного холода. Сейчас они применяются редко (в основном для производства глубокого холода с температурами -60 - -70 ^оС), т.к. удельная теплоёмкость воздуха мала и при использовании его в качестве хладоагента при одинаковой холодопроизводительности потребуется воздуха значительно больше, чем при других хладоагентов. Они громоздки, дороги и уступили свою роль парокомпрессорным машинам.