Расчёт промежуточного вала-шестерни редуктора
Находим диаметр вала под зубчатым колесом:
где – допускаемое напряжение на кручение.
Полученное значение
округляем до стандартного: получаем
Найдём диаметр вала между зубчатыми колёсами:
Диаметр вала под подшипниками качения:
Рисунок 105– Эскиз промежуточного вала-шестерни
Линейные размеры:
Длину посадочной
поверхности под зубчатое колесо
назначают равной или большей ширины
венца. Принятую длину посадочной
поверхности согласуют с рассчитанной,
исходя из прочности шпоночного соединения:
где – высота шпонки, мм;
– размер шпоночного соединения, мм;
– допускаемое напряжение смятия, для стали
Шпонка под зубчатое
колесо – призматическая, для которой:
,
,
Примем
,
из нормального ряда, 18мм.
Получаем
Зазор между
зубчатыми колёсами
будет равен 8мм.
Длина вала будет равна ширине венца шестерни тихоходной степени редуктора: =18мм.
Длины
и
определим конструктивно:
5.2.2. Расчёт вала в опасном сечении.
Найдём силы, действующие на вал:
Силы, действующие на колесо быстроходной ступени редуктора:
1)
– окружная сила.
2)
– радиальная сила.
3)
– осевая сила.
II) Силы, действующие на шестерню тихоходной ступени редуктора:
1)
2)
3).
Проекция на ось ОХ:
,
Рисунок 106
Определим изгибающие моменты:
1) ,
2)
,
3) ,
Проекция на ось ОY:
Определяем изгибающие моменты:
1) ,
2) ,
3) ,
Расчет изгибаемого момента:
Рассчитаем эквивалентный момент:
Произведем расчет диаметра вала в опасных сечениях:
(мм)
(мм)
(мм)
Как видно из рисунка 106, наиболее нагруженным является сечение шестерни.
Рисунок 107
Рисунок 108 – Объёмное изображение промежуточного вала
Расчёт вала на сопротивление усталости (выносливость).
Принимаем материал вала – Сталь 40Х. Термообработка – улучшение. Твёрдость 280НВ…300НВ.
Расчёт выполняют в форме проверки коэффициента запаса прочности S, который должен удовлетворять неравенство:
где – коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям изгиба;
– коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям кручения;
– допустимый коэффициент запаса усталостной прочности, который
выбирается в пределах 1,5…2,5.
Коэффициенты запаса прочности по нормальным и касательным напряжениям:
где – предел выносливости при изгибе;
– предел выносливости при кручении;
– коэффициенты концентрации напряжений;
– амплитудные и средние напряжения при изгибе;
– амплитудные и средние напряжения при кручении;
цикла напряжений соответственно при изгибе и кручении.
Момент сопротивления W для вала – шестерни равен:
где – диаметр опасного сечения.
Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям:
где – момент сопротивления при кручении.
Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям:
Общий коэффициент запаса прочности:
В ходе вычислений можно сделать вывод, что прочность, и жёсткость обеспечены, но необходимо уменьшить диаметр ступеней вала.