Расчет валов на жесткость
Вал, рассчитанный из условий динамической прочности, может не обеспечить нормальной работы зубчатых колес и подшипников, если под действием передаваемых усилий он будет чрезмерно деформироваться.
Допускаемый прогиб вала не должен превышать 0,0001-0,0005 расстояния между опорами или под зубчатыми колесами 0,01-0,03 m в см.Углы наклона оси вала в опорах не должны превышать 0,001 радиана при зубчатых колесах и 0,0025 радиана в роликовых подшипниках.
Угол наклона оси
вала θ и прогиб вала у в
расчетном сечении определяют по формулам
рад, 
см.
l – расстояние между опорами, Кθ и Ку - коэффициенты, учитывающие связь между точкой приложения силы и точкой в которой берут деформацию (определяются по графикам [4, стр.22].
Действительные деформации вала определяются алгебраическим суммированием от действия каждой силы.
Расчет быстроходного вала
Сведем исходные данные в таблицу 35.
|
|
b/2·a |
a/2·a |
Кθ |
Ку |
θ, рад |
y, см |
Fрпх, Н |
381 |
0,78 |
- |
0,4 |
0,5 |
1,33·10-5 |
1,66·10-5 |
Fr, Н |
536 |
- |
0,5 |
0,1 |
0,2 |
1,09·10-6 |
1,36·10-6 |
Fрпу, Н |
31 |
0,78 |
- |
0,4 |
0,5 |
4,67·10-6 |
9,34·10-6 |
Ft, Н |
1457 |
- |
0,5 |
0,1 |
0,2 |
1,27·10-5 |
2,54·10-5 |
b, см |
6,51 |
||||||
2·a, см |
8,4 |
||||||
d, см |
3 |
||||||
θх, рад |
1,80·10-5 |
||||||
yх, см |
2,59·10-5 |
||||||
θу, рад |
1,38·10-5 |
||||||
yу, см |
2,68·10-5 |
||||||
θобщ, рад |
2,264·10-5 |
||||||
yобщ, см |
1,379·10-5 |
||||||
При этом учтем, что прогиб вала будет суммироваться из прогибов во взаимно перпендикулярных плоскостях, следовательно, общий прогиб и угол наклона находим по теореме Пифагора.
Результаты внесем в ту же таблицу.
Полученные значения не превышают предельных, следовательно, диаметр быстроходного вала в опасном сечении удовлетворяет условия жесткости.
Расчет тихоходного вала
Сведем исходные данные в таблицу 36.
|
|
a/2·a |
Кθ |
Ку |
θ, рад |
y, см |
Fr, Н |
536 |
0,5 |
0,1 |
0,2 |
1,48·10-6 |
4,3·10-6 |
Ft, Н |
1457 |
0,5 |
0,1 |
0,2 |
4,02·10-6 |
8,6·10-5 |
2·a, см |
8,4 |
|||||
d, см |
4 |
|||||
θобщ, рад |
4,3·10-5 |
|||||
yобщ, см |
8, 6·10-5 |
|||||
При этом учтем, что прогиб вала будет суммироваться из прогибов во взаимно перпендикулярных плоскостях, следовательно, общий прогиб и угол наклона находим по теореме Пифагора.
Результаты внесем в ту же таблицу.
Полученные значения не превышают предельных, следовательно, размеры вала удовлетворяют условиям жесткости.
На рисунке 89 представлен чертёж тихоходного вала редуктора.
Рисунок 99