4. Расчёт валов двухступенчатого цилиндрического редуктора (пример 4)

Рассчитать валы двухступенчатого цилиндрического редуктора, кинематическая схема привода в который входит данный редуктор представлена на рисунке 100. Привод состоит из электродвигателя (1), ременной передачи (2), двухступенчатого цилиндрического редуктора (3) и муфты (4).

Рисунок 100

1. Расчёт быстроходного вала-шестерни редуктора.

Находим диаметр выходного конца вала:

где – допускаемое напряжение на кручение.

Учитывая ослабление сечения шпоночной канавкой, увеличиваем расчётный диаметр и принимаем окончательно по ГОСТ 6636–69 диаметр выходного конца вала Имея значение минимального диаметра вала, переходим к его конструированию, т.е. определяем все диаметральные и линейные размеры вала.

Диаметральные размеры:

Диаметр вала под подшипниками качения:

Диаметр промежуточных участков вала между шестерней и подшипниками качения:

Линейные размеры:

Длину посадочной поверхности под шкив назначают равной или большей обода шкива. Принятую длину посадочной поверхности согласуют с рассчитанной, исходя из прочности шпоночного соединения:

Рисунок 101– Эскиз быстроходного вала-шестерни

где – высота шпонки, мм;

– размер шпоночного соединения, мм;

– допускаемое напряжение смятия для стали

Шпонка под ведомый шкив ременной передачи – призматическая, для которой: , ,

Примем , из нормального ряда, 17мм.

Получаем

Длина шестерни равна ширине венца: =20мм.

Длины и определим конструктивно:

5.1.2. Расчёт вала в опасном сечении.

Найдём силы, действующие на вал:

1) – сила натяжения ремня.

2) – окружная сила.

3) – радиальная сила.

4) – осевая сила.

Проекция на ось ОХ:

,

Рисунок 102

Определим изгибающие моменты:

1) ,

2) ,

3) ,

Проекция на ось ОY:

Определяем изгибающие моменты:

₁₎

2)

3)

Расчет изгибаемого момента:

Рассчитаем эквивалентный момент:

Произведем расчет диаметра вала в опасных сечениях:

(мм)

(мм)

Как видно из рисунка 103, наиболее нагруженным является сечение шестерни.

Рисунок 103

Рисунок 104 – Объёмное изображение быстроходного вала

1. Расчёт вала на сопротивление усталости (выносливость)

Принимаем материал вала – Сталь 40Х. Термообработка – улучшение. Твёрдость 280НВ…300НВ

Расчёт выполняют в форме проверки коэффициента запаса прочности S, который должен удовлетворять неравенство:

где – коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям изгиба;

– коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям кручения;

– допустимый коэффициент запаса усталостной прочности, который

выбирается в пределах 1,5…2,5.

Коэффициенты запаса прочности по нормальным и касательным напряжениям:

где – предел выносливости при изгибе;

– предел выносливости при кручении;

– коэффициенты концентрации напряжений;

– амплитудные и средние напряжения при изгибе;

– амплитудные и средние напряжения при кручении;

Момент сопротивления W для вала – шестерни равен:

где – диаметр опасного сечения.

Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям:

где – момент сопротивления при кручении.

Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям:

Общий коэффициент запаса прочности:

В ходе вычислений можно сделать вывод, что прочность, и жёсткость обеспечены, но необходимо уменьшить диаметр ступеней вала.