А.П. Харченко Ю.С. Слепокуров
В.В. Кольцова О.В. Белоусова
ТЕОРИЯ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ:
МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ АВТОМАТИЧЕСКИХ СИСТЕМ В СРЕДЕ MATLAB
Учебное пособие
Воронеж 2010
ГОУВПО
“Воронежский государственный технический университет”
А.П. Харченко Ю.С. Слепокуров
В.В. Кольцова О.В. Белоусова
ТЕОРИЯ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ:
МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ АВТОМАТИЧЕСКИХ СИСТЕМ В СРЕДЕ MATLAB
Утверждено Редакционно-издательским советом
университета в качестве учебного пособия
Воронеж 2010
УДК 621.313
Теория автоматического управления:методы исследова-ния автоматических систем в среде Matlab: учеб. пособие
/ А.П. Харченко, Ю.С. Слепокуров, В.В. Кольцова, О.В. Бело-усова. Воронеж: ГОУВПО "Воронежский государственный технический университет", 2010. 179 с.
В учебном пособии рассмотрены математические модели в tf-форме, zpk-форме и ss-форме. Предложены структурные схемы с модальным регулятором, наблюдателем и фильт-ром Калмана, регулятором с нечеткой логикой. Издание соот-ветствует требованиям Государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования по направлению 220400 “Мехатроника и робототехника”, специи-альности 220402 “Роботы и робототехнические системы”, дисциплине “Теория автоматического управления”.
Предназначено для студентов очной формы обучения.
Табл. 5 .Ил. 89. Библиогр.: 2 назв.
Учебное пособие подготовлено в электронном виде в текстовом редакторе MS Word 7.0 и содержится в файле POSRS.doc
Научный редактор д-р техн. наук, проф. А.И. Шиянов
Рецензенты: кафедра электроэнергетики Международного
института компьютерных технологий
( г. Воронеж )
( зав. кафедрой канд. техн. наук, проф.
А.Н. Низовой);
канд. техн. наук, доц. В.А. Трубецкой
© Харченко А.П., Слепокуров Ю.С.,
Кольцова В.В., Белоусова О.В. 2010
© Оформление. ГОУВПО ”Воронежский
государственный технический
университет”, 2010
ВВЕДЕНИЕ
Теория автоматического управления изучает свойства различных в основном технических систем с целью обеспечения наиболее благоприятных условий работы.
Автоматизация процессов заключается в проектировании специальных устройств, а в более широком смысле систем автоматического управления (САУ), которые должны обеспечивать выполнение возложенной задачи с желаемым качеством, двигаться по заданной траектории в пространстве и во времени.
Необходимость обеспечения желаемого закона изменения какой-либо величины возникает в различных отраслях техники.
- металлорежущие станки – обработка детали по заданной программе с высокой точностью;
- робототехника – движение рабочего органа по заданной траектории в пространстве;
- металлургической и бумажной промышленности – поддержание толщины проката в пределах установленного допуска;
- электроснабжение – постоянство частоты и напряжения сети;
- авиации и судовождении – в настоящее время интенсивно разрабатываются микроэлектронные средства автоматических систем, обеспечивающие высокое быстродействие и технологичность.
Одной из основных отличительных особенностей автоматических систем является выявление и практическое использование общих закономерностей, имеющихся в работе систем различной физической природы - механических, пневматических, гидравлических, электрических, электронных.
При проектировании современных технических систем предлагаются современные методы анализа и синтеза технических систем путем компьютерного моделирования.
Раздел 1. Основные понятия и определения
Основные понятия и определения
Управление – это такая организация работы технической системы, которая обеспечивает достижение поставленных целей.
Целью управления является обеспечение заданной производительности и качества.
Производительность обеспечивается временем включения, отключения и временем работы.
Качество определяется точностью, то есть соответствием заданных параметров и параметров системы.
Время подключения/отключения называется быстродействием системы.
Точность в теории управления оценивается величиной обратной называемой ошибкой.
Обеспечение заданных высокого быстродействия и допустимой ошибки являются основными задачами при проектировании технических систем.
В ходе выполнения основных задач управления решаются следующие вопросы:
определение функциональной схемы системы;
определение уравнения системы и основных элементов системы;
определение структурной схемы системы на основе математических моделей элементов;
определение влияния параметров элементов на свойства системы;
выбор дополнительных элементов в системы в соответствии с заданными техническими параметрами;
определение параметров выбранных дополнительных элементов системы.
Функциональная схема системы определяется ее назначением при управлении. Функциональная схема системы управления промышленного робота включает систему регулирования скорости вращения и систему управления перемещением звеньев его манипулятора.
Уравнения элементов технической системы основаны на описании принципа его работы.
Структурная схема используется как схема моделирования реальной технической системы.
Влияние параметров элементов оценивается по виду переходных процессов в системе.
В теории управления для получения заданных параметров переходных процессов в систему специально вводятся дополнительные элементы – корректирующие устройства.
В технической системе это регуляторы перемещения, регуляторы скорости, регуляторы напряжения, регуляторы тока и т.д.
Определение параметров регуляторов и корректирующих устройств базируется на использовании возможностей прикладных программ для математического описания в виде передаточных функций или дифференциального уравнения для получения заданного переходного процесса.
Промышленный робот – объект управления
Промышленный робот является сложной электромеханической системой. В теории управления техническую систему подразделяют на систему управления и объект управления. Промышленный робот, как объект управления состоит из системы управления и манипулятора с захватным устройством – рис.1.1.
Рис. 1.1. Промышленный робот, как объект управления
Система управления, которая является безъинерционной системой, это микропроцессорное устройство для управления с заданной скоростью и с заданным перемещением манипулятором с захватным устройством.
Манипулятор промышленного робота условно подразделяется на следующие составные части – рис.1.2.
Рис.1.2. Составные части манипулятора
Манипулятор с исполнительными двигателями и датчиками – инерционная электромеханическая система.
1.3. Основные принципы управления и классификация
При управлении технической системой (например манипулятором промышленного робота), независимо от управляемой величины (перемещение, скорость, напряжение, ток и т.д), в теории автоматического управления используются основные принципы управления:
по управляющему воздействию;
по возмущающему воздействию;
комбинированные.
В разомкнутых технических системах с программным управлением отсутствует текущая информация о текущем состоянии объекта, что представлено на рис.1.3.
Управляющее воздействие УУ вырабатывается системой управления по заранее составленной программе.
Выходной сигнал – это непосредственная реакция объекта управления ОУ на управляющее воздействие.
Измерительное устройство ИУ информирует о текущем состоянии объекта.
Рис.1.3. Разомкнутая система
УУ, ОУ, ИУ – это устройство управления, объект управления и измерительное устройство;
g – сигнал задания;
x – управляющее воздействие;
y – выходной сигнал системы или управляемое воздействие;
f0, fи – сигнал возмущения объекта или возмущающего воздействия и измерительного устройства.
Если возмущения в технической системе настолько велики, что разомкнутая цепь регулирования не обеспечивает требуемой точности управления, то повышение точности возможно при измерении возмущения.
Разомкнутая система с управлением по возмущению представлена на рис.1.4.
Возможность измерения возмущения повышает эффективность разомкнутого управления благодаря заложенной в регулятор программе компенсации возмущения.
Рис.1.4. Разомкнутая система с управлением по возмущению
Обратная связь – основной принцип функционирования сложных систем, позволяющий в реальном времени по ходу процесса управления, уменьшать абсолютное значение ошибки ε(t) = g(t) – y(t) на основе измерения текущего состояния объекта y(t) и сравнения его с задающим значением g(t).
Замкнутая система или система с обратной связью (отрицательной обратной связью) представлена на рис.1.5.
В отличие от разомкнутых систем в системах с обратной связь становится возможной компенсация неизменяемых возмущений в виде увеличения ошибки регулирования.
Рис. 1.5. Замкнутая система
Обратную связь, образуемую регулятором, называют главной отрицательной обратной связью.
Внутри регулятора могут быть и местные положительные и отрицательные обратные связи.
Недостатком системы с обратной связью является инерционность системы.
Если возможно измерение возмущения, то введение в замкнутую систему автоматического управления дополнительного контура управления по возмущению позволяет оперативно противодействовать его вредному влиянию. Такие системы называют комбинированными системами или системами с регулированием по управляющему и возмущающему сигналам - рис.1.6.
Рис. 1.6. Комбинированные системы
1.4. Классификация автоматических систем
По цели регулирования:
системы с программным управлением;
следящие системы;
системы стабилизации;
адаптивные системы;
экстремальные системы.
По способу формирования сигнала регулирования:
непрерывные или аналоговые системы;
дискретные системы, использующие квантование по уровню или по времени;
импульсные с квантованием по времени, в которых информация об уровне сигнала кодируется с помощью амплитудной, широтной, частотной или фазовой модуляции;
релейные, с квантованием уровня сигнала;
цифровые системы с квантованием по уровню и по времени.
В непрерывных системах управление вырабатывается аналоговыми устройствами автоматики, например схемами на операционных усилителях.
В дискретных системах квантование времени выполняется синхронизирующими устройствами – таймерами, а квантование по уровню осуществляется аналогово-цифровыми преобразователями.
По количеству регулируемых координат:
одномерные системы с одним входом и одним выходом;
многомерные системы, в которых в зависимости от влияния координат друг на друга делятся на несвязные и многосвязные.
По характеру изменения параметров во времени:
стационарные системы, описываемые уравнениями, коэффициенты которых не зависят от времени;
нестационарные системы, параметры которых изменяются во времени.
Если эти изменения за рабочий период не велики, то такую систему можно считать стационарной на заданном временном интервале – периоде.
Часто системы рассматриваются, как стационарные.
По характеру переходных процессов:
устойчивые системы;
Устойчивые системы с течением времени возвращаются в исходное состояние, определяемое принципом работы.
неустойчивые системы;
Неустойчивые системы с течением времени не возвращаются в исходное состояние, определяемое принципом работы.
нейтральные системы.
Нейтральные системы с течением времени занимают любое произвольное положение.