Добавил:
Upload
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:РАБОЧАЯ ТЕТРАДЬ ПО ТЕМЕ 7.2. ОПЕРАЦИОННОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ.pdf
Вариант 30
1. По данному графику оригинала найти изображение.
|
f (t) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
t |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
a |
2 a |
|
|
3a |
|
|
||||
|
|
−1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
2. Найти оригинал по заданному изображению |
|
|
|
|||||||||
F (p)= |
|
|
|
2 − p |
|
e−p − e |
−2 p |
|||||
|
(p −1)(p2 − 4 p + 5)+ |
|
|
|
|
. |
|
|||||
|
|
|
p2 |
|
|
|||||||
3.Найти решение дифференциального уравнения, удовлетворяющее начальным условиям y(0)= y′(0)= 0 ,
y′′+ y′ = ( 1 ) .
1 + et 2
4. Операционным методом решить задачу Коши
|
|
π |
|
4 sin t +5 cos 2t, 0 ≤ t < |
2 |
|
|
y′′− y = |
π |
, |
|
0, t ≥ |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
y(0)= −1 , y′(0)= −2 .
5. Решить систему дифференциальных уравнений
x′ = x +3y |
, |
|
|
y′ = x − y |
|
x(0)=1, y(0)= 0 .
49