2. Поняття вибору у часі. Споживання та інвестиції

Людина вкладає гроші у свою освіту та освіту своїх дітей, за­ощаджує кошти на придбання благ довгострокового викорис-тання або для розширення ви­робництва благ, дбає про довкілля і т. д.

Вибір у часі — це жерт­вування частиною сьогодніш­нього споживання для виграшу в майбутньому. Для більшості людей за інших однакових умов негайне споживання блага при­вабливіше, ніж очікування цьо­го самого блага у близькому чи далекому майбутньому. Зменшення споживання нині вима­гає більшої компенсації у май­бутньому.

Оскільки MRS^Tху= Ay / Ах, a |Ay|>|Ax|.

Тобто гранична норма заміщення теперішнього споживання на майбутнє (за модулем) завжди буде більше одиниці.

3. Аналіз інвестиційних рішень

Сума, надана під процент, і через t років становитиме:

FV=PV(1+i)',

де FV — майбутня вартість; PV — теперішня вартість.

Наприклад, вкладені в банк під 10% 1000 грн. через рік ста­новитимуть 1100грн.:

(1000 + 1000 х 0,1 = 1000 (1 + 0,1) = 1100 грн.). Ця ж сума, вкладена на 2 роки під той же відсоток, становитиме 1210 грн.:

1100 + 1100 х 0,1 = 1100 (1 + 0,1) = 1000 (1 + 0,1) (1 + 0,1) = 1000(1+0,1)2=1210.

Отже, гривня, вкладена сьогодні в банк, через t років ста­новитиме більшу суму: (1+і)^!, або навпаки, гривня, що може бути отримана через t років, сьогодні коштуватиме менше, а саме: 1/(1+і)¹.

Звідси два різних підходи до оцінки грошей у динаміці:

1. бухгалтерський: 1 грн. сьогодні дорівнює 1 грн. через t років;

2. економічний: 1 грн. сьогодні не дорівнює (вона більша) 1 грн. через t років.

Вартість, яку матимемо в майбутньому, розраховану (дисконтовану) на даний момент, називають теперішньою вартістю (PV) або дисконтованою на даний момент вартістю. Вартість, яку ми маємо сьогодні, розраховану на певний момент в майбутньому, називають майбутньою вартістю на момент t.

Приймаючи рішення про інвестування деякого проекту, інве­стор порівнює витрати й очікуваний прибуток. При цьому потрібно враховувати, що гроші можна було покласти в банк і отримати пев­ний альтернативний дохід. Тому, оцінюючи сьогоднішню вартість очікуваних у майбутньому доходів, потрібно їх зменшити на величи­ну доходу, що міг бути отриманий від депозиту в банку, тобто майбутній дохід потрібно продисконтувати на теперішній момент. На­приклад, фірма вирішує купити ще один комп'ютер вартістю 5000 грн. Очікуваний дохід від його використання — 9000 грн. Через 3 ро­ки фірма зможе продати його за 1000 грн. Банківський відсоток: а) 20%; б) 30%.

Чи вигідна фірмі така покупка?

1. 9000 + 1000 = 10000 грн. (майбутній дохід FV);

2. PV = FV / (1+і)'= 10000 /1,2³= 10000 /1,728 = 5787 > 5000;

3. PV = FV / (1+і)'= 10000 / 1,3³= 10000 / 2,197 = 4552 < 5000. Отже, при банківському відсотку 20% вигідно купувати

комп'ютер, а при відсотку 30% — невигідно, бо для того, щоб отри­мати аналогічний прибуток (10000 грн.), достатньо вкласти в банк 4552 грн., а де 5000 грн.

Цю ж задачу можна розв'язати іншим методом: перевести те­перішню вартість (5000 грн.) у майбутню і порівняти.

FV = PV (1+і)«= 5000 (1 + 0,2)з= 5000 _х 1^28 = 8640 < 10000; FV = PV (l+i>= 5000 (1 + 0,3)з= 5000 х 2,197 = 10985 > 10000.

Висновок отримаємо аналогічний: вклавши 5000 грн. у банк під 20% річних на три роки, отримаємо 8640 грн., що значно менше ніж 10000 грн., тобто в банк у даному разі невигідно вкладати гроші, краще купити за них комп'ютер. А при 30% 5000 грн. перетворяться в банку у 10985 грн., що вигідніше ніж інвестувати в комп'ютер і от­римати 10000 грн. доходу.

Аналогічно можна аналізувати будь-які інші інвестиції (будівництво і продаж будинку, купівлю цінних паперів і т. д.).