Приклад 3. Вибірку задано у вигляді розподілу частот

	2	5	3
	1	2	6

Знайти розподіл відносних частот.

Розв’язання

Знайдемо об’єм вибірки.

Знайдемо відносні частоти:

Розподіл відносних частот запишемо у вигляді:

	2	5	5

Контроль: .

Приклад 4. Побудувати гістограму відносних частот за даним розподілом вибірки. Об'єм .

Номер інтервалу і	Частотний інтервал	Сума частот варіант інтервалу	Щільність частоти
1	1-5	10	2,5
2	5-9	20	5
3	9-13	50	12,5
4	13-17	12	3
5	17-21	8	2

Гістограма частот має вигляд:

Приклад 5. Побудувати гістограму частот за даним розподілом вибірки об'єму .

Номер інтервалу	Частковий інтервал	Сума частот варіант з інтервалу	Щільність частоти
1	1—5	8	2
2	5—9	20	5
3	9—13	52	13
4	13—17	12	3
5	17—21	8	2

Розв’язання. Побудуємо на осі абсцис вказані інтервали довжиною .

Проведемо над цими інтервалами відрізки, паралельні осі абсцис і які знаходяться від її на відстанях, рівних відповідним щільностям частоти .

Наприклад, над інтервалом побудуємо відрізок, паралельний осі абсцис, на відстані ; аналогічно побудуємо інші відрізки.

Шукана гістограма має вигляд

Приклад 6. Представити вибірку у вигляді таблиці частот згрупованої вибірки (першим інтервалом взяти указаний в умові), побудувати гістограму и полігон частот. Записати емпіричну функцію розподілу, побудувати її графік.

11,8	13,1	15,0	17,3	19,2	21,4	23,2	19,4	17,5	13,4
11,0	18,0	13,8	15,4	17,8	19,5	21,6	24,4	22,3	20,2
14,0	12,5	14,5	15,8	18,2	15,6	14,6	16,4	14,9	16,6
22,5	20,0	19,7	18,3	16,0	18,7	20,5	22,8	24,0	22,9
12,7	16,8	17,0	18,4	18,6	18,9	21,9	20,6	20,8	22,0

Перший інтервал 11 – 13

Розв’язання. Складемо таблицю частот згрупованої вибірки:

i	границі інтервалу	середина інтервалу	частота	накопичена частота	відносна частота	накопичена відносна частота

1	11 – 13	12	4	4	0,08	0,08
2	13 – 15	14	7	11	0,14	0,22
3	15 – 17	16	8	19	0,16	0,36
4	17 – 19	18	11	30	0,22	0,6
5	19 – 21	20	9	39	0,18	0,78
6	21 – 23	22	8	47	0,16	0,94
7	2 3 – 25	24	3	50	0,06	1