За відповідним рівнянням регресії оцінити середнє значення газоносності тих шахт, глибина виробок яких складає 900 м, та порівняти його з відповідним груповим середнім.

3.7 Зразок виконання індивідуального семестрового завдання №3 Розподіл однотипних підприємств за вартістю основних фондів (млн. Грн) та собівартістю одиниці продукції (грн) дано у таблиці:

	х
	5,5-10,5	10,5-15,5	15,5-20,5	20,5-25,5	25,5-30,5
1,125-1,375				2	6	8
1,375-1,625			4	7	4	15
1,625-1,875	1	1	7	5		14
1,875-2,125	2	4	1			7
2,125-2,375	3	3				6
	6	8	12	14	10	50

За відповідним рівнянням регресії оцінити середнє значення собівартості одиниці продукції тих підприємств, вартість основних фондів яких складає 18 млн. грн., та порівняти його з відповідним груповим середнім.

Розв’язання.

1) Перейдемо до дискретних розподілів, тобто за значення змінних Х та приймемо середини відповідних інтервалів.

У	Х
	8	13	18	23	28
1,25				2	6	8
1,5			4	7	4	15
1,75	1	1	7	5		14
2	2	4	1			7
2,25	3	3				6
	6	8	12	14	10	50

2) Для обчислення вибіркового коефіцієнта кореляції потрібно обчислити вираз , для чого складемо кореляційну таблицю в умовних варіантах

	-2	-1	0	1	2
-2						8	14	-28
-1						15	15	-15
0						14	-2	0
1						7	-8	-8
2						6	-9	-18
	6	8	12	14	10	50
	8	10	-3	-11	-16
	-16	-10	0	-11	-32			-69

3) Обчислюємо й :

.

.

4) Обчислюємо допоміжні величини й :

.

.

5) Обчислимо й :

.

.

6). Шуканий вибірковий коефіцієнт кореляції:

7). Вибіркове рівняння прямої лінії регресії на Х має вигляд:

Обчислимо ( , , , ):

.

.

.

8) Рівняння прямої лінії регресії на X:

.

.

.

.

.

9) Рівняння прямої лінії регресії X на :

.

.

.

.

.

.

10) За відповідним рівнянням регресії оцінити середнє значення собівартості одиниці продукції тих підприємств, вартість основних фондів яких складає 18 млн. грн., та порівняти його з відповідним груповим середнім.

.

.

.

Якщо скористатися безпосередньо таблицею, то

.

Як видно, узгодження розрахункового і спостережуваного умовних середніх – задовільне.