- •Частина іі Математична статистика
- •Розділ іv. Статистична перевірка гіпотез
- •1.1 Статистичний розподіл вибірки
- •1.2 Емпірична функція розподілу
- •1.3 Полігон та гістограма
- •Приклад 3. Вибірку задано у вигляді розподілу частот
- •1.4 Тренувальні вправи
- •2.1 Точкові оцінки параметрів розподілу
- •Основні властивості вибіркової середньої
- •1) При множенні усіх варіант вибірки на однаковий множник вибіркова середня також множиться на цей множник:
- •Приклад 1. Вибіркова сукупність задана таблицею
- •2.2 Інтервальні оцінки параметрів розподілу
- •2.3 Тренувальні вправи
- •2.4 Обчислення параметрів розподілу методом добутків
- •2.5 Індивідуальне семестрове завдання №1 “Статистичний розподіл вибірки. Обчислення параметрів розподілу методом добутків”
- •2.6 Зразок виконання індивідуального семестрового завдання №1
- •2.7 Обробка вибірки методом найменших квадратів
- •2.8 Тренувальні вправи
- •2.9 Індивідуальне семестрове завдання №2 «Метод найменших квадратів»
- •2.10 Зразок виконання індивідуального семестрового завдання №2
- •Розділ ііі. Елементи теорії кореляції
- •3.2 Лінійна кореляція
- •3.3 Криволінійна кореляція
- •3.4 Рангова кореляція. Вибірковий коефіцієнт рангової кореляції Спірмена
- •3.5 Тренувальні вправи
- •3.6 Індивідуальне семестрове завдання №3 “Знаходження вибіркового коефіцієнта кореляції та прямих ліній регресії”
- •Варіант 5. Розподіл 50 за вартістю основних виробничих фондів (млн. Грн) та витратами (% до вартості основних фондів) на капітальний ремонт дано у таблиці:
- •Варіант 6. Розподіл 40 заводів кольорової металургії за середньодобовим виробленням металу (тис.Т) та затратами електроенергії на 1 тн. (тис. КВт-год) дано у таблиці:
- •Варіант 7. Розподіл 80 корів за живою вагою (кг) та надоями молока (кг) дано у таблиці:
- •Варіант 8. Розподіл 100 ткацьких фабрик за виробничими потужностями (тис. М. На рік) та собівартістю 1 м тканини (грн) дано у таблиці:
- •Варіант 9. Розподіл 100 прямокутних чавунних плиток за довжиною (см) та масою (кг) дано у таблиці:
- •Варіант 10. Розподіл 200 заводів за вартістю основних фондів (млн. Грн.) та вартістю готової продукції ( млн. Грн.) дано у таблиці:
- •Варіант 11. Розподіл підприємств за об’ємом продукції (грн) та за її собівартістю (грн) надано у таблиці:
- •Варіант 12. Розподіл 120 вагонних коліс за терміном служби (в роках) та величиною зносу ободу колеса (в мм) дано у таблиці:
- •Варіант 14. Розподіл 100 проб руди з вмістом окису заліза (%) та закису заліза (%) дано у таблиці:
- •Варіант 15. Розподіл однотипних підприємств за вартістю основних фондів (млн. Грн) та собівартістю одиниці продукції (грн) дано у таблиці:
- •Варіант 16. Розподіл 100 прямокутних плиток за їх довжиною (см) та масою (кг) дано у таблиці:
- •За відповідним рівнянням регресії оцінити середнє значення собівартості вугілля тих шахт, глибина виробок яких складає 800 м, та порівняти одержаний результат з відповідним груповим середнім.
- •За відповідним рівнянням регресії оцінити середнє значення газоносності тих шахт, глибина виробок яких складає 900 м, та порівняти його з відповідним груповим середнім.
- •3.7 Зразок виконання індивідуального семестрового завдання №3 Розподіл однотипних підприємств за вартістю основних фондів (млн. Грн) та собівартістю одиниці продукції (грн) дано у таблиці:
- •3.8 Питання для самоперевірки
- •Розділ іv. Статистична перевірка гіпотез
- •4.1 Поняття статистичної гіпотези
- •4.2 Критична область. Знаходження критичних областей
- •4.3 Критерій узгодження Пірсона
- •4.4 Тренувальні вправи
- •4.5 Питання для самоперевірки
- •Література
- •Додатки Додаток а Таблиця значень функції (х)
- •Додаток б
- •Додаток в
- •Додаток д
- •Додаток е Критичні точки розподілу 2
- •Додаток ж Критичні точки розподілу Стьюдента
- •Додаток и Критичні точки розподілу f Фішера – Снедекора
- •Додаток к Критичні точки розподілу Колмогорова
Додаток в
Таблиця значень t = t(, n)
n |
0.95 |
0.99 |
0.999 |
|
n |
0.95 |
0.99 |
0.999 |
5 |
2.78 |
4.60 |
8.61 |
|
38 |
2.026 |
2.715 |
3.574 |
6 |
2.57 |
4.03 |
6.87 |
|
40 |
2.023 |
2.708 |
3.558 |
6 |
2.57 |
4.03 |
6.87 |
|
45 |
2.015 |
2.692 |
3.526 |
7 |
2.45 |
3.71 |
5.96 |
|
50 |
2.010 |
2.680 |
3.500 |
8 |
2.36 |
3.50 |
5.41 |
|
55 |
2.005 |
2.670 |
3.480 |
9 |
2.31 |
3.36 |
5.04 |
|
60 |
2.001 |
2.662 |
3.463 |
10 |
2.26 |
3.25 |
4.78 |
|
65 |
1.998 |
2.655 |
3.449 |
11 |
2.23 |
3.17 |
4.59 |
|
70 |
1.995 |
2.649 |
3.437 |
12 |
2.20 |
3.11 |
4.44 |
|
75 |
1.993 |
2.644 |
3.427 |
13 |
2.18 |
3.05 |
4.32 |
|
80 |
1.990 |
2.639 |
3.418 |
14 |
2.16 |
3.01 |
4.22 |
|
85 |
1.989 |
2.636 |
3.410 |
15 |
2.14 |
2.98 |
4.14 |
|
90 |
1.987 |
2.632 |
3.403 |
16 |
2.13 |
2.95 |
4.07 |
|
95 |
1.986 |
2.629 |
3.397 |
17 |
2.12 |
2.92 |
4.01 |
|
100 |
1.984 |
2.626 |
3.391 |
18 |
2.11 |
2.90 |
3.97 |
|
105 |
1.983 |
2.624 |
3.387 |
19 |
2.10 |
2.88 |
3.92 |
|
110 |
1.982 |
2.622 |
3.382 |
20 |
2.09 |
2.86 |
3.88 |
|
115 |
1.981 |
2.620 |
3.378 |
21 |
2.09 |
2.85 |
3.85 |
|
120 |
1.980 |
2.618 |
3.374 |
22 |
2.08 |
2.83 |
3.82 |
|
125 |
1.979 |
2.616 |
3.371 |
23 |
2.07 |
2.82 |
3.79 |
|
130 |
1.979 |
2.614 |
3.368 |
24 |
2.07 |
2.81 |
3.77 |
|
135 |
1.978 |
2.613 |
3.365 |
25 |
2.06 |
2.80 |
3.75 |
|
140 |
1.977 |
2.612 |
3.362 |
26 |
2.06 |
2.79 |
3.73 |
|
145 |
1.977 |
2.610 |
3.359 |
27 |
2.06 |
2.78 |
3.71 |
|
150 |
1.976 |
2.609 |
3.357 |
28 |
2.05 |
2.77 |
3.69 |
|
155 |
1.975 |
2.608 |
3.355 |
29 |
2.05 |
2.76 |
3.67 |
|
160 |
1.975 |
2.607 |
3.353 |
30 |
2.05 |
2.76 |
3.66 |
|
165 |
1.975 |
2.606 |
3.351 |
32 |
2.04 |
2.74 |
3.63 |
|
170 |
1.974 |
2.605 |
3.349 |
34 |
2.03 |
2.73 |
3.61 |
|
175 |
1.974 |
2.604 |
3.347 |
36 |
2.03 |
2.72 |
3.59 |
|
+ |
1.960 |
2.576 |
3.291 |