- •Оглавление
- •Глава 1. 5
- •Глава 2. 14
- •Глава 3. 51
- •Глава 4. 84
- •Глава 5. 119
- •5.6. Методика решения прикладных задач на эвм 166
- •Глава 6. 175
- •Глава 7. 189
- •К читателю
- •Предисловие
- •Глава 1. Анализ задач и методов теории принятия решений
- •1.1. Эволюция теории принятия решений. Эвм в принятии решений
- •1.2. Схема процесса принятия решений
- •1.3. Классификация задач принятия решений
- •1.4. Классификация методов принятия решений
- •1.5. Характеристика методов теории полезности
- •Основные понятия
- •Контрольные вопросы и задания
- •Литература
- •Глава 2. Принятие решений на основе метода анализа иерархий
- •2.1. Иерархическое представление проблемы, шкала отношений и матрицы парных сравнений Иерархическое представление проблемы
- •Шкала отношений
- •Шкала отношений (степени значимости действий)
- •Матрицы парных сравнений
- •2.2. Собственные векторы и собственные значения матриц. Оценка однородности суждений Собственные векторы и значения матриц
- •Динамические предпочтения и приоритеты
- •Динамические суждения
- •Оценка однородности суждений
- •Среднее значение индекса однородности в зависимости от порядка матрицы
- •2.3. Синтез приоритетов на иерархии и оценка ее однородности Иерархический синтез
- •Оценка однородности иерархии
- •2.4. Учет мнений нескольких экспертов
- •2.5. Методы сравнения объектов относительно стандартов и копированием Сравнение объектов относительно стандартов
- •Сравнение объектов методом копирования
- •2.6. Многокритериальный выбор на иерархиях с различным числом и составом альтернатив под критериями
- •2.7. Методика решения прикладных задач на эвм
- •2.7.1. Выбор и прогнозирование наилучшего обеспечения банковского кредита Метод статических предпочтений и приоритетов
- •Значения векторов приоритетов
- •Метод динамических предпочтений и приоритетов
- •Динамические предпочтения критериев качества
- •Динамические предпочтения альтернатив относительно критериев качества
- •Зависимость вектора приоритетов от времени
- •2.7.2. Функционально-стоимостный анализ промышленной продукции
- •2.7.3. Рациональное распределение ресурсов между альтернативами
- •Основные понятия
- •Контрольные вопросы и задания
- •Литература
- •Глава 3. Аналитическое планирование на основе метода анализа иерархий
- •3.1. Принципиальные подходы к решению задач планирования
- •3.2. Представление процесса планирования в виде иерархии
- •Обозначение векторов приоритетов
- •Шкала разностей
- •Характеристика акторов
- •3.3. Способы определения желаемых сценариев
- •Определение желаемых сценариев одним экспертом
- •Анализ сценариев
- •Проектирование желаемых сценариев несколькими экспертами
- •Анализ логических исходов
- •3.4. Методика решения прикладных задач на эвм
- •3.4.1. Прогнозирование профессиональной занятости населения крупных городов
- •Калибровка переменных состояния относительно сценариев (первый прямой процесс)
- •3.4.2. Планирование предприятием производственной деятельности в условиях конкуренции
- •Первый прямой процесс планирования: проектирование методов завоевания рынка при производстве безалкогольных напитков
- •Ранжирование переменных состояния
- •Калибровка переменных состояния относительно сценариев (первый прямой процесс)
- •Обратный процесс планирования: желаемое будущее предприятия ао "Волжанин" и его отношений с торговцами
- •Второй прямой процесс: измерение сходимости
- •Калибровка переменных состояния относительно сценариев (второй прямой процесс)
- •3.4.3. Планирование развития отрасли
- •Основные понятия
- •Контрольные вопросы и задания
- •Литература
- •Глава 4. Методы принятия решений на основе теории нечетких множеств
- •4.1. Элементы теории нечетких множеств
- •4.2. Нечеткие операции, отношения и свойства отношений
- •4.3. Многокритериальный выбор альтернатив на основе пересечения нечетких множеств
- •4.4. Многокритериальный выбор альтернатив на основе нечеткого отношения предпочтения
- •4.5. Многокритериальный выбор альтернатив с использованием правила нечеткого вывода
- •4.6. Многокритериальный выбор альтернатив на основе аддитивной свертки
- •4.7. Ранжирование альтернатив на множестве лингвистических векторных оценок
- •4.8. Методика решения прикладных задач на эвм
- •4.8.1. Многокритериальный выбор методом максиминной свертки в сфере банковского кредитования Банковское кредитование
- •Данные бухгалтерской отчетности
- •Расчетные и нормативные значения критериев качества предприятий
- •Выбор лучшего банка для размещения денежных средств физическим лицом
- •Значения критериев для альтернатив
- •Собственный вектор матрицы полярных сравнений критериев и их весовые коэффициенты
- •4.8.2. Выбор конкурентоспособного товара методом нечеткого отношения предпочтения
- •4.8.3. Метод нечеткого логического вывода в задаче выбора фирмой кандидата на замещение вакантной должности бухгалтера
- •Оценки важности правил
- •Исходные данные для логического вывода
- •Результаты работы системы нечеткого вывода
- •4.8.4. Выбор фирмой стратегии расширения доли рынка методом аддитивной свертки
- •Оценка удовлетворительности альтернатив относительно критериев
- •4.8.5. Выбор предприятия для кредитования методом лингвистических векторных оценок
- •4.8.6. Сравнительный анализ различных методов принятия решений
- •Характеристика критериев
- •Описание альтернатив
- •Решение задачи методом максиминной свертки
- •Решение задачи с использованием метода отношений предпочтения
- •Решение задачи с применением нечеткого логического вывода
- •Решение задачи методом аддитивной свертки
- •Решение задачи методом анализа иерархий
- •Сравнение полученных результатов
- •Основные понятия
- •Контрольные вопросы и задания
- •Литература
- •Глава 5. Методы комбинаторно-морфологического анализа и синтеза рациональных систем
- •5.1. Классификация задач анализа и синтеза систем
- •5.2. Постановка задач анализа и синтеза систем
- •5.3. Подготовка информации для анализа и синтеза рациональных систем Установление исходной цели синтеза
- •Способы формирования поисковых заданий
- •Морфологические таблицы
- •Разработка морфологических таблиц на основе функционально-элементного анализа систем
- •Разработка морфологических таблиц с использованием классификационных признаков
- •Представление знаний об альтернативе в виде множества классификационных признаков
- •5.4. Кластерный анализ морфологических множеств Основы кластерного анализа систем
- •Системы-классификации
- •Основные этапы построения и исследования систем-классификаций
- •Виды измерений
- •Формализация обработки качественных признаков
- •Матрица образов как семейство множеств
- •Отношения мер сходства, включения и иерархии
- •Обобщенные алгоритмы классификационных построений
- •Пример матрицы образов
- •Алгоритм построения иерархической классификация (дендрограммы)
- •Мера сходства на основе экспертной оценки
- •Матрица образов анализируемых объектов
- •Обработка количественных признаковых образов
- •Определение оригинальных и типовых систем
- •Кластеризация морфологических множеств
- •5.5. Синтез новых и рациональных систем на морфологических множествах Многокритериальный синтез
- •Значения эффективности и сходства синтезированных систем
- •Учет при синтезе различного вклада функциональных подсистем в эффективность целостной системы
- •Варианты оценки обобщенных функциональных подсистем и альтернатив
- •Результирующие векторы приоритетов альтернатив по критерию "эффективность"
- •Синтез систем на основе качественных классификационных признаков
- •Организация данных и процесс их обработки на эвм.
- •Морфологические методы синтеза рациональных вариантов систем
- •Синтез многофункциональных систем при снятых ограничениях на число и характер выполняемых ими функций
- •Исходная морфологическая таблица
- •Значение векторов приоритетов функциональных композиций
- •Исходные данные для синтеза двух функциональных систем
- •Синтез многофункциональных систем с различным числом самостоятельных составляющих подсистем
- •Варианты систем с различным числом элементов
- •Сочетания функций и их реализации
- •Анализ морфологических множеств по различным комбинациям критериев
- •Морфологическая матрица с высокоэффективным конкурирующим аналогом (a11a21a31)
- •Значения эффективности вариантов систем по различным критериям качества
- •Морфологический синтез систем по критерию комбинационной новизны
- •Морфологическая таблица
- •5.6. Методика решения прикладных задач на эвм
- •5.6.1. Анализ и синтез систем на основе функционально-стоимостного подхода
- •Морфологическая таблица с оценкой альтернатив по критериям выгод (в) и издержек (и)
- •Морфологическая таблица с оценкой альтернатив по критериям выгод (vb) и издержек (vи) и векторов приоритетов
- •5.6.2. Рациональное распределение ресурсов в системах
- •Морфологическая таблица распределения ресурсов между альтернативами в системе продвижения товара на рынок
- •Эффективность и требуемые ресурсы тернарных комбинаций альтернатив
- •Значения эффективности (э), требуемого ресурса (рt) и отношения э/рTдля единичных альтернатив и их парных сочетаний
- •Основные понятия
- •Контрольные вопросы и задания
- •Литература
- •Глава 6. Эвристические методы синтеза систем
- •6.1. Классификация эвристических методов синтеза
- •Методы ненаправленного синтеза решений
- •Методы направленного синтеза решений
- •6.2. Фонд эвристических приемов
- •6.3. Метод "мозгового штурма"
- •6.4. Методы ассоциаций и аналогий
- •6.5. Синектика
- •6.6. Методы контрольных вопросов и коллективного блокнота
- •6.7. Метод "матриц открытия"
- •6.8. Алгоритм решения изобретательских задач
- •6.9. Автоматизация эвристических методов синтеза новых систем
- •Основные понятия
- •Контрольные вопроси а задания
- •Литература
- •Глава 7. Автоматизированные системы принятия, планирования и синтеза решений
- •7.1. Необходимость автоматизации процессов принятия, планирования и синтеза решений
- •7.2. Предпосылки создания диалоговых систем синтеза и принятия решений
- •7.3. Классификация систем принятия и синтеза решений
- •7.4. Принципы разработки программных средств
- •7.5. Основные правила разработки систем
- •7.6. Требования к методам защиты информации
- •7.7. Функции и структура автоматизированной системы принятия, планирования и синтеза решений
- •Основные понятия
- •Контрольные вопросы и задания
- •Литература
- •Приложение Фонд эвристических приемов
- •101000, Москва, ул. Покровка, 7
- •182100, Великие Луки, ул. Полиграфистов, 78/12
Морфологическая таблица с оценкой альтернатив по критериям выгод (в) и издержек (и)
Поиск решений на морфологической матрице методом сканирования позволяет выявить два решения, обеспечивающих максимальную выгоду в размере 215 млн руб.: (А11А25А32) и (А11А25A33). Однако отношение выгод к издержкам у первого и второго вариантов решения различны и составляют соответственно 215/68 и 215/65. Следовательно, искомым решением является второе.
Для проведения функционально-стоимостного анализа систем в ситуациях, когда отсутствуют количественные данные в денежном выражении по выгодам и издержкам (случай 2), осуществляется предварительная оценка альтернатив. С этой целью строятся два типа иерархий для оценки соответственно выгод и издержек. Если при оценке альтернатив, относящихся к функциональной подсистеме, требуется учесть ее особенности, то для нее строится уникальная иерархия. На рис. 5.16 приведен пример иерархических систем для оценки выгод и издержек от реализации альтернатив. Причем выгоды оцениваются по уникальным иерархиям, относящимся к каждому из трех элементов, а издержки по всем элементам оцениваются по одной иерархии.
Альтернативы каждой строки таблицы оцениваются методами попарного сравнения, относительно стандартов или копирования. Оценка в экспертных единицах проводится по соответствующим иерархиям относительно критериев, непосредственно связанных с альтернативами. Далее вычисляются векторы приоритетов альтернатив относительно корневого показателя для выгод и издержек. Значения векторов приоритетов заносятся в соответствующие ячейки морфологической таблицы (табл. 5.27).
Таблица 5.27
Морфологическая таблица с оценкой альтернатив по критериям выгод (vb) и издержек (vи) и векторов приоритетов
Поиск решений, удовлетворяющих заданной целевой функции max VВ/VИ, может проводиться по одному из алгоритмов, приведенных в этой главе. На рис. 5.17 показаны абсолютные значения критериев: выгод (d1) и издержек (d2) и относительные значения отношений выгод к издержкам (d3) для 14 наилучших вариантов, синтезированных на рассматриваемой морфологической таблице. Относительные значения d3 получены путем деления отношений d1/d2, принадлежащих синтезированным вариантам, на максимальное значение (d1/d2) max.
5.6.2. Рациональное распределение ресурсов в системах
Задача распределения ресурсов на основе метода морфологического синтеза имеет следующую постановку.
Пусть имеется морфологическая таблица, описывающая множество вариантов исследуемой системы. При этом каждая система имеет п обобщенных подсистем, характеризующих строки таблицы. Каждая обобщенная подсистема может быть реализована конечным числом альтернатив Аij. Причем для каждой i-й строки индекс j имеет свое максимальное значение. Альтернативам каждой строки присвоены значения относительной эффективности Эij и значения требуемого для реализации ресурса Рij. Задан ресурс (РИ— имеющийся в наличии ресурс), который необходимо оптимально распределить между альтернативами морфологической таблицы по следующим правилам.
Правило 1. Распределить ресурс между одной или несколькими комбинациями (количество задается исследователем), включающими в свой состав обязательно по одной альтернативе из каждой строки морфологической таблицы и удовлетворяющими одной из двух целевых функций — (5.19) или (5.20).
Правило 2. Распределить ресурс между одной или несколькими комбинациями (количество задается исследователем), включающими в свой состав по одной альтернативе, но не из каждой строки таблицы, а из любого парного, тернарного, n-1-го сочетания строк морфологической таблицы и удовлетворяющими одной из двух целевых функций — (5.19) или (5.20).
Распределение ресурса по правилу 2 осуществляется в случаях, когда условиями задачи не определено требование обязательного использования всех строк морфологической таблицы в формировании варианта системы или имеющийся ресурс из-за его ограниченности нельзя распределить между всеми строками таблицы.
Обобщенный алгоритм определения комбинации альтернатив, обеспечивающей оптимальное распределение ресурса, включает следующие шаги.
Шаг 1. Определяется морфологическая таблица, состоящая из п строк, отражающих обобщенные функциональные подсистемы. Для каждой обобщенной функциональной подсистемы задается требуемое число альтернатив Аij по их реализации.
Каждая альтернатива Аij характеризуется значениями: Эij — эффективности и РTij — требуемого ресурса для практической реализации альтернатив.
Задается имеющийся в наличии ресурс РИ, который необходимо оптимально распределить (по условию задачи ресурса может хватить только на одну комбинацию альтернатив, реализующих все или часть подсистем синтезируемого варианта).
Шаг 2. Методом полного перебора генерируется либо множество всех возможных комбинаций альтернатив с учетом включения в комбинацию всех п обобщенных функциональных подсистем (правило 1), либо множество всех возможных комбинаций альтернатив, состоящих из всех парных, тернарных и т.д. вплоть до n-1 сочетаний обобщенных функциональных подсистем (правило 2).
Шаг 3. Для каждой сгенерированной комбинации альтернатив определяются суммарные значения: требуемого ресурса (РT), относительной эффективности (Э) и относительной эффективности на единицу требуемого ресурса (Э/РT). Указанные значения вычисляются по следующим выражениям:
где п — число обобщенных подсистем, входящих в сгенерированный вариант системы;
i — порядковый номер обобщенной подсистемы, входящей в сгенерированный вариант системы;
j — порядковый номер альтерантивы i-й обобщенной подсистемы.
Ш а г 4. Определяется искомая комбинация альтернатив с учетом задаваемой целевой функции и ограничений:
Ограничения, накладываемые на целевые функции:
Конец алгоритма.
Рассмотрим пример распределения ресурса на комбинации альтернатив, генерируемых методом морфологического синтеза.
Пусть морфологическая таблица (табл. 5.28) содержит некоторое множество функциональных элементов для синтеза системы продвижения товара на рынок.
Таблица 5.28