- •Оглавление
- •Глава 1. 5
- •Глава 2. 14
- •Глава 3. 51
- •Глава 4. 84
- •Глава 5. 119
- •5.6. Методика решения прикладных задач на эвм 166
- •Глава 6. 175
- •Глава 7. 189
- •К читателю
- •Предисловие
- •Глава 1. Анализ задач и методов теории принятия решений
- •1.1. Эволюция теории принятия решений. Эвм в принятии решений
- •1.2. Схема процесса принятия решений
- •1.3. Классификация задач принятия решений
- •1.4. Классификация методов принятия решений
- •1.5. Характеристика методов теории полезности
- •Основные понятия
- •Контрольные вопросы и задания
- •Литература
- •Глава 2. Принятие решений на основе метода анализа иерархий
- •2.1. Иерархическое представление проблемы, шкала отношений и матрицы парных сравнений Иерархическое представление проблемы
- •Шкала отношений
- •Шкала отношений (степени значимости действий)
- •Матрицы парных сравнений
- •2.2. Собственные векторы и собственные значения матриц. Оценка однородности суждений Собственные векторы и значения матриц
- •Динамические предпочтения и приоритеты
- •Динамические суждения
- •Оценка однородности суждений
- •Среднее значение индекса однородности в зависимости от порядка матрицы
- •2.3. Синтез приоритетов на иерархии и оценка ее однородности Иерархический синтез
- •Оценка однородности иерархии
- •2.4. Учет мнений нескольких экспертов
- •2.5. Методы сравнения объектов относительно стандартов и копированием Сравнение объектов относительно стандартов
- •Сравнение объектов методом копирования
- •2.6. Многокритериальный выбор на иерархиях с различным числом и составом альтернатив под критериями
- •2.7. Методика решения прикладных задач на эвм
- •2.7.1. Выбор и прогнозирование наилучшего обеспечения банковского кредита Метод статических предпочтений и приоритетов
- •Значения векторов приоритетов
- •Метод динамических предпочтений и приоритетов
- •Динамические предпочтения критериев качества
- •Динамические предпочтения альтернатив относительно критериев качества
- •Зависимость вектора приоритетов от времени
- •2.7.2. Функционально-стоимостный анализ промышленной продукции
- •2.7.3. Рациональное распределение ресурсов между альтернативами
- •Основные понятия
- •Контрольные вопросы и задания
- •Литература
- •Глава 3. Аналитическое планирование на основе метода анализа иерархий
- •3.1. Принципиальные подходы к решению задач планирования
- •3.2. Представление процесса планирования в виде иерархии
- •Обозначение векторов приоритетов
- •Шкала разностей
- •Характеристика акторов
- •3.3. Способы определения желаемых сценариев
- •Определение желаемых сценариев одним экспертом
- •Анализ сценариев
- •Проектирование желаемых сценариев несколькими экспертами
- •Анализ логических исходов
- •3.4. Методика решения прикладных задач на эвм
- •3.4.1. Прогнозирование профессиональной занятости населения крупных городов
- •Калибровка переменных состояния относительно сценариев (первый прямой процесс)
- •3.4.2. Планирование предприятием производственной деятельности в условиях конкуренции
- •Первый прямой процесс планирования: проектирование методов завоевания рынка при производстве безалкогольных напитков
- •Ранжирование переменных состояния
- •Калибровка переменных состояния относительно сценариев (первый прямой процесс)
- •Обратный процесс планирования: желаемое будущее предприятия ао "Волжанин" и его отношений с торговцами
- •Второй прямой процесс: измерение сходимости
- •Калибровка переменных состояния относительно сценариев (второй прямой процесс)
- •3.4.3. Планирование развития отрасли
- •Основные понятия
- •Контрольные вопросы и задания
- •Литература
- •Глава 4. Методы принятия решений на основе теории нечетких множеств
- •4.1. Элементы теории нечетких множеств
- •4.2. Нечеткие операции, отношения и свойства отношений
- •4.3. Многокритериальный выбор альтернатив на основе пересечения нечетких множеств
- •4.4. Многокритериальный выбор альтернатив на основе нечеткого отношения предпочтения
- •4.5. Многокритериальный выбор альтернатив с использованием правила нечеткого вывода
- •4.6. Многокритериальный выбор альтернатив на основе аддитивной свертки
- •4.7. Ранжирование альтернатив на множестве лингвистических векторных оценок
- •4.8. Методика решения прикладных задач на эвм
- •4.8.1. Многокритериальный выбор методом максиминной свертки в сфере банковского кредитования Банковское кредитование
- •Данные бухгалтерской отчетности
- •Расчетные и нормативные значения критериев качества предприятий
- •Выбор лучшего банка для размещения денежных средств физическим лицом
- •Значения критериев для альтернатив
- •Собственный вектор матрицы полярных сравнений критериев и их весовые коэффициенты
- •4.8.2. Выбор конкурентоспособного товара методом нечеткого отношения предпочтения
- •4.8.3. Метод нечеткого логического вывода в задаче выбора фирмой кандидата на замещение вакантной должности бухгалтера
- •Оценки важности правил
- •Исходные данные для логического вывода
- •Результаты работы системы нечеткого вывода
- •4.8.4. Выбор фирмой стратегии расширения доли рынка методом аддитивной свертки
- •Оценка удовлетворительности альтернатив относительно критериев
- •4.8.5. Выбор предприятия для кредитования методом лингвистических векторных оценок
- •4.8.6. Сравнительный анализ различных методов принятия решений
- •Характеристика критериев
- •Описание альтернатив
- •Решение задачи методом максиминной свертки
- •Решение задачи с использованием метода отношений предпочтения
- •Решение задачи с применением нечеткого логического вывода
- •Решение задачи методом аддитивной свертки
- •Решение задачи методом анализа иерархий
- •Сравнение полученных результатов
- •Основные понятия
- •Контрольные вопросы и задания
- •Литература
- •Глава 5. Методы комбинаторно-морфологического анализа и синтеза рациональных систем
- •5.1. Классификация задач анализа и синтеза систем
- •5.2. Постановка задач анализа и синтеза систем
- •5.3. Подготовка информации для анализа и синтеза рациональных систем Установление исходной цели синтеза
- •Способы формирования поисковых заданий
- •Морфологические таблицы
- •Разработка морфологических таблиц на основе функционально-элементного анализа систем
- •Разработка морфологических таблиц с использованием классификационных признаков
- •Представление знаний об альтернативе в виде множества классификационных признаков
- •5.4. Кластерный анализ морфологических множеств Основы кластерного анализа систем
- •Системы-классификации
- •Основные этапы построения и исследования систем-классификаций
- •Виды измерений
- •Формализация обработки качественных признаков
- •Матрица образов как семейство множеств
- •Отношения мер сходства, включения и иерархии
- •Обобщенные алгоритмы классификационных построений
- •Пример матрицы образов
- •Алгоритм построения иерархической классификация (дендрограммы)
- •Мера сходства на основе экспертной оценки
- •Матрица образов анализируемых объектов
- •Обработка количественных признаковых образов
- •Определение оригинальных и типовых систем
- •Кластеризация морфологических множеств
- •5.5. Синтез новых и рациональных систем на морфологических множествах Многокритериальный синтез
- •Значения эффективности и сходства синтезированных систем
- •Учет при синтезе различного вклада функциональных подсистем в эффективность целостной системы
- •Варианты оценки обобщенных функциональных подсистем и альтернатив
- •Результирующие векторы приоритетов альтернатив по критерию "эффективность"
- •Синтез систем на основе качественных классификационных признаков
- •Организация данных и процесс их обработки на эвм.
- •Морфологические методы синтеза рациональных вариантов систем
- •Синтез многофункциональных систем при снятых ограничениях на число и характер выполняемых ими функций
- •Исходная морфологическая таблица
- •Значение векторов приоритетов функциональных композиций
- •Исходные данные для синтеза двух функциональных систем
- •Синтез многофункциональных систем с различным числом самостоятельных составляющих подсистем
- •Варианты систем с различным числом элементов
- •Сочетания функций и их реализации
- •Анализ морфологических множеств по различным комбинациям критериев
- •Морфологическая матрица с высокоэффективным конкурирующим аналогом (a11a21a31)
- •Значения эффективности вариантов систем по различным критериям качества
- •Морфологический синтез систем по критерию комбинационной новизны
- •Морфологическая таблица
- •5.6. Методика решения прикладных задач на эвм
- •5.6.1. Анализ и синтез систем на основе функционально-стоимостного подхода
- •Морфологическая таблица с оценкой альтернатив по критериям выгод (в) и издержек (и)
- •Морфологическая таблица с оценкой альтернатив по критериям выгод (vb) и издержек (vи) и векторов приоритетов
- •5.6.2. Рациональное распределение ресурсов в системах
- •Морфологическая таблица распределения ресурсов между альтернативами в системе продвижения товара на рынок
- •Эффективность и требуемые ресурсы тернарных комбинаций альтернатив
- •Значения эффективности (э), требуемого ресурса (рt) и отношения э/рTдля единичных альтернатив и их парных сочетаний
- •Основные понятия
- •Контрольные вопросы и задания
- •Литература
- •Глава 6. Эвристические методы синтеза систем
- •6.1. Классификация эвристических методов синтеза
- •Методы ненаправленного синтеза решений
- •Методы направленного синтеза решений
- •6.2. Фонд эвристических приемов
- •6.3. Метод "мозгового штурма"
- •6.4. Методы ассоциаций и аналогий
- •6.5. Синектика
- •6.6. Методы контрольных вопросов и коллективного блокнота
- •6.7. Метод "матриц открытия"
- •6.8. Алгоритм решения изобретательских задач
- •6.9. Автоматизация эвристических методов синтеза новых систем
- •Основные понятия
- •Контрольные вопроси а задания
- •Литература
- •Глава 7. Автоматизированные системы принятия, планирования и синтеза решений
- •7.1. Необходимость автоматизации процессов принятия, планирования и синтеза решений
- •7.2. Предпосылки создания диалоговых систем синтеза и принятия решений
- •7.3. Классификация систем принятия и синтеза решений
- •7.4. Принципы разработки программных средств
- •7.5. Основные правила разработки систем
- •7.6. Требования к методам защиты информации
- •7.7. Функции и структура автоматизированной системы принятия, планирования и синтеза решений
- •Основные понятия
- •Контрольные вопросы и задания
- •Литература
- •Приложение Фонд эвристических приемов
- •101000, Москва, ул. Покровка, 7
- •182100, Великие Луки, ул. Полиграфистов, 78/12
Оценки важности правил
Правило |
d1 |
d2 |
d3 |
d4 |
d5 |
d6 |
Мягкая экспертная оценка |
2 |
2 |
2 |
2 |
2 |
10 |
Коэффициент |
0,6 |
0,6 |
0,6 |
0,6 |
0,6 |
3 |
Жесткая экспертная оценка |
2 |
3 |
10 |
3 |
2 |
0 |
Коэффициент |
0,6 |
0,9 |
3 |
0,9 |
0,6 |
0 |
Нечеткие отношения D1, ..., D6, возводятся в степени, соответствующие весовым коэффициентам правил, после чего выполняется их пересечение и получается общее решение D.
При мягком подходе к принятию решения получены следующие точечные оценки альтернатив: F(u1) - 0,494; F(u2) - 0,533; Р(u3) - 0,530; Р(u4) - 0,437; Р(u5) - 0,539. Полученные результаты можно интерпретировать следующим образом: наиболее предпочтительными кандидатами являются u5, и2 и u3, за ними следует и1, а худшей альтернативой является u4. Таким образом, при мягком подходе лучшие альтернативы становятся слабо различимыми, что выглядит естественно, поскольку все они являются неплохими кандидатами.
При жестком подходе множество точечных оценок альтернатив имеет вид: F(u1) - 0,555; F(u2) - 0,828; Р(u3) - 0,549; Р(u4)- 0,512; Р(u5) - 0,558. Абсолютное предпочтение имеет кандидатура и2, на втором месте с очень близкими оценками находятся кандидаты u5 и и1, на третьем – u3 и на последнем – u4. Нетрудно заметить, что при жесткой оценке ослабляются различия между претендентами, далекими от идеала.
Подход с использованием правил, имеющих одинаковую важность, можно считать усредненным, или рациональным.
Рассмотренный метод принятия решений с использованием правил нечеткого вывода является адаптацией нечеткой логики к процессам принятия решений с исходными данными в виде точечных оценок. В ряде случаев оценивание альтернатив удобнее производить с использованием нечетких чисел, которые являются значениями лингвистических переменных. При этом правила могут применяться не одновременно, а последовательно. Такой подход к компьютерной поддержке процессов принятия решений используется в интеллектуальных системах с нечеткой логикой.
Рассмотрим решение задачи о выборе бухгалтера с использованием такой системы. Для этого введем следующие лингвистические переменные:
ОБРАЗОВАНИЕ (Высшее, Среднее)
ОПЫТ (Отсутствует, Приемлемый, Большой)
УМЕНИЕ РАБОТАТЬ С ПО (Есть, Нет)
ЮРИДИЧЕСКАЯ ГРАМОТНОСТЬ (Есть, Нет)
СПЕЦИАЛИСТ (Удовлетворяющий, Неудовлетворяющий)
КАНДИДАТ (Хороший, Очень хороший. Безупречный).
В скобках приведены возможные значения лингвистических переменных, каждое из которых представлено нечетким числом (множеством). Отношения между лингвистическими переменными задаются с помощью правил:
d1: "Если ОБРАЗОВАНИЕ = Высшее или ОБРАЗОВАНИЕ = Среднее и ОПЫТ = Приемлемый или ОПЫТ == Большой, то СПЕЦИАЛИСТ = Удовлетворяющий, иначе СПЕЦИАЛИСТ = Неудовлетворяющий";
d2 : "Если СПЕЦИАЛИСТ = Удовлетворяющий и УМЕНИЕ РАБОТАТЬ С ПО = Есть, то КАНДИДАТ = Хороший";
d3: "Если СПЕЦИАЛИСТ = Удовлетворяющий и ЮРИДИЧЕСКАЯ ГРАМОТНОСТЬ = Есть, то КАНДИДАТ = Очень хороший";
d4: "Если СПЕЦИАЛИСТ = Удовлетворяющий и УМЕНИЕ РАБОТАТЬ С ПО = Есть, и ЮРИДИЧЕСКАЯ ГРАМОТНОСТЬ = Есть, то КАНДИДАТ = Безупречный".
Правила записываются в базу знаний интеллектуальной системы. В процессе решения задачи пользователем задаются исходные данные, которые представляют собой значения лингвистических переменных, соответствующих альтернативам. Обработка этих данных осуществляется посредством процедур нечеткого логического вывода. Результатами работы системы являются нечеткое множество, полученное для заданного кандидата, и мера его сходства с возможными исходами, т. е. нечеткими множествами:
СПЕЦИАЛИСТ (Удовлетворяющий);
СПЕЦИАЛИСТ (Неудовлетворяющий);
КАНДИДАТ (Хороший);
КАНДИДАТ (Очень хороший);
КАНДИДАТ (Безупречный).
Значения лингвистических переменных для альтернатив u1, ..., u5 приведены в табл. 4.6.
Таблица 4.6