- •Часть 2
- •8.091501–«Компьютерные системы и сети» и
- •7.091503–«Специализированные компьютерные системы»
- •Содержание
- •Введение
- •1 Основные понятия и определения алгебры логики и цифрового конечного автомата
- •1.1 Основные определения алгебры логики
- •1.2 Конечный автомат
- •1.3 Основные логические операции
- •1.3.1 Операция отрицания
- •1.3.2 Операция логического умножения
- •1.3.3 Операция логического сложения
- •1.3.4 Операция эквиваленция
- •1.3.5 Операция импликация
- •1.3.6 Сумма по модулю 2
- •1.3.7 Штрих Шеффера
- •1.3.8 Стрелка Пирса
- •2 Зависимость состава функций от числа переменных
- •2.1 Состав функций при отсутствии входных переменных
- •2 .2 Функции одной переменной
- •2.3 Функции двух переменных
- •2.4 Действительные и фиктивные функции
- •2.5 Определение общего числа функций
- •3 Суперпозиция функций
- •3.1 Методы суперпозиции
- •3.2 Выражение одних элементарных функций через другие
- •4 Свойства законов и правила алгебры логики
- •4.1 Свойства операций конъюнкции, дизъюнкции и отрицания
- •4.2 Свойства суммы по модулю 2, импликации, функции Шеффера и Пирса
- •5.1.1 Представление лф в совершенной дизъюнктивной нормальной форме
- •5.1.2 Дизъюнктивная нормальная форма лф
- •5.1.3 Представление лф в совершенной конъюнктивной нормальной форме
- •5.2 Основные свойства и алгоритм получения сднф, скнф
- •5.2.1 Общие свойства сднф
- •5.2.2 Алгоритм записи сднф
- •5.2.3 Свойства скнф
- •5.2.4 Алгоритм записи скнф
- •5.3 Способы преобразования днф и кнф в сднф и скнф
- •6 Полные системы функций
- •6.1 Функционально полные базисы
- •6.2 Теорема Поста
- •7 Методы минимизации функций алгебры логики
- •7.1 Аналитический метод минимизации фл
- •7.2 Числовое и геометрическое представление фл
- •7.3 Минимизация фл с помощью комплекса кубов
- •7.3.1 Построение комплекса кубов и его минимального покрытия
- •7.3.2 Цена покрытия кубов
- •7.4 Метод неопределенных коэффициентов
- •8 Метод квайна-мак-класки
- •9 Метод минимизации фл с помощью карт карно
- •9.1 Правила минимизации по картам Карно
- •9.1.1 Соседние клетки
- •9.1.2 Правило объединения соседних клеток
- •9.1.3 Определение простых импликант
- •9 .2 Не полностью определенные логические функции в картах Карно
- •10 Анализ и структурный синтез цифровых автоматов
- •10.1 Задачи анализа и синтеза
- •10.2 Синтез элементов логических схем
- •10.3 Особенности схем логических элементов
- •10.3.1 Базовый логический элемент
- •10.3.2 Элемент с открытым коллектором
- •10.3.3 Элементы и - или – не и расширители
- •10.3.4 Трисабильные элементы
- •10.4 Временные параметры логических микросхем
- •10.5 Переходные процессы в логических схемах микросхем
- •11 Комбинационные схемы
- •11.1 Построение преобразователя кодов
- •11.2 Сумматоры
- •11.3 Временные логические функции
- •12 Способы задания цифровых конечных автоматов
- •12.1 Математические модели ца
- •12.2 Табличный способ задания ца
- •12.3 Задание цифрового автомата графом
- •12.4 Минимизация абстрактных автоматов
- •13 Методы структурного синтеза автоматов
- •13.1 Канонический метод синтеза автомата
- •13.1.1 Пример синтеза ца каноническим методом
- •13.2 Структурный синтез ца по методу графа автомата
- •13.3 Метод синтеза ца по граф–схеме алгоритма
- •13.4 Синтез автомата с жесткой логикой управления
- •13.4.1 Принцип работы микропрограммного автомата с жесткой логикой управления
- •13.4.2 Проектирование микропрограммного автомата с жесткой логикой управления
- •14 Язык задания поведения цу - vhdl и синтезатор leonardo
- •15 Программируемые логические матрицы
- •16 Схемы основных логических устройств
- •16.1 Элементы памяти последовательностных логических схем
- •16.1.1 Триггер
- •16.1.1.1 Асинхронный rs - триггер
- •16.1.1.2 Синхронный rs - триггер
- •16.1.2 Универсальный jk-триггер
- •16.2 Регистры
- •16.2.1 Параллельные и последовательные регистры
- •16.2.2 Реверсивный регистр сдвига
- •Список литературы
16.1.1.2 Синхронный rs - триггер
Если незадействованные входы элементов И-НЕ 1 и 2 соединить вместе, получится синхронный RS - триггер со статическим управлением (синхронизируемый уровнем). Схема и условное обозначение приведены на рисунке16.5.
Рисунок16.5-синхронный RS - триггер
16.1.2 Универсальный jk-триггер
JK-триггер имеет два информационных входа J и K, тактовый вход С, чаще инверсный, и два асинхронных входа установки и сброса.
Таблица 16.2-Состояния JK-триггера
Q и X - принимают любые значения, но Q в пределах одной строки, неизменно. Запись информации, при пассивных уровнях сигналов сброса (~R) и установки (~S), осуществляется только в моменты перехода сигнала C из 1 в 0, за исключением триггера типа ТВ15, который переключается положительным фронтом, т.е. JK -триггеры являются непрозрачными.
Условные обозначения JK-триггера с инверсным динамическим входом приведено на рисунке16.6. Наклонная черта "смотрит слева - направо - сверху - вниз", а стрелка повернута наружу.
Вторая, третья и четвертая строчки таблицы состояний идентичны соответствующим строчкам RS-триггера, если вход J уподобить входу S, а вход K - входу R. Отличие в том , что комбинация J = K = 1 определена и триггер в этом режиме приобретает очень полезное свойство, при поступлении каждого отрицательного фронта на вход C, меняет значение сигнала на выходе, как показано на рисунке 16.7.
Рисунок 16.7-Счетный режим JK-триггера
16.1.3 T – триггер
Анализ временной диаграммы при J = K = 1 позволяет сделать два важных вывода. Во-первых , период повторения выходных импульсов увеличился в два раза, значит триггер в этом режиме делит частоту входных импульсов на два. Во-вторых, с приходом четного импульса выходной сигнал равен 0, а с приходом нечетного равен 1, т.е. триггер является счетчиком по модулю два. Триггер со счетным входом или T - триггер промышленностью не выпускается, а реализуется с помощью динамического D , или JK - триггеров.
16.2 Регистры
Последовательные схемы с различными комбинациями последовательного и параллельного способов записи и считывания информации выполняются на основе триггеров.
16.2.1 Параллельные и последовательные регистры
Регистры с параллельной записью называются, также регистрами памяти. В них могут использоваться, как прозрачные "защелки", так и триггеры с динамическим управлением. На рисунке 16.8 приведена схема 8-ми разрядного регистра памяти с общим входом управления записью информации и ее условное обозначение. Высокий уровень на входе C переписывает информацию с входа на выход (Qi=Di), а низкий уровень - защелкивает данные.
Последовательные регистры или, как их еще называют, регистры сдвига (рисунок 16.9) выполняются на основе триггеров с динамическим синхровходом ( справедливо для регистров с одним тактирующим сигналом). В двухтактных можно использовать и прозрачные регистры - "защелки". Функция записи в n-разрядном регистре сдвига на D-триггерах задается в виде условий: D0=DS=x, Di=Q(i-1), где i=1,2,...,n-1. DS - вход для последовательной записи.
Рисунок 16.9-Последовательный регистр
С приходом очередного положительного фронта синхроипульса C , сигнал с входа i-го триггера через время tзд.р. окажется на его выходе и поступит на вход следующего (i+1)-го триггера. Однако, на его выход эта информация не перепишется, т.к. длительность активного фронта t0,1 меньше tзд.р. На этом процесс сдвига данных на один разряд закончится до прихода следующего положительного фронта тактового сигнала. Отсюда понятно, почему нельзя использовать триггеры со статическим управлением. Каждый раз при C = 1 вся цепочка окажется прозрачной от входа DS до выхода Q7 и значение DS = x будет записано во все триггеры.
В обозначениях регистров сдвига направление стрелки, указывающей сдвиг, условно. В разных справочниках ее направление различно. Условно принимается, что сдвиг производится от младшего разряда к старшему. Практические схемы регистров дополняются схемами, подключаемыми к каждому триггеру и имеющими вход параллельной записи Di, общий вход разрешения записи L и общий асинхронный вход сброса ~R всех триггеров. Эти схемы подключаются к незадействованным входам ~Ri, ~Si триггеров.