Введение

Теоретической основой курса «Прикладная теория цифровых автоматов» (ПТЦА) является аппарат математической логики синтеза и анализа логических схем, а также один из разделов теории автоматов, изучающий математические модели преобразователей дискретной информации. Прикладная теория цифровых автоматов в значительной степени сложилась под воздействием прикладных проблем компьютерной техники и дискретных систем кибернетики. В рамках прикладных проблем цифровых автоматов развились его специфические особенности, отличающиеся от логики высказываний направленностью в вопросах формализации процессов синтеза логических схем, автоматизации моделирования и проектирования.

Широкое внедрение электроники и автоматики, практически во все сферы деятельности человека, вызвало необходимость бурного развития теоретических основ, методов и программных комплексов цифрового моделирования, оптимального синтеза логических схем и автоматизированного проектирования конструкторской документации цифровых устройств и систем.

В наше время микроэлектронная технология имеет эффективные методы построения логических базовых элементов, а математическая логика и теория цифровых автоматов располагает в общих чертах математическим аппаратом проектирования микросхем преобразования информации, создания средних, больших и сверхбольших (СИС, БИС, СБИС) интегральных схем (ИС), реализующих сложные логические функции цифровых устройств 11.. В этот состав входят чрезвычайно разные по сложности микросхемы - от логических элементов, выполняющих функции простейших логических операций, до жестких или гибких программируемых сложнейших заказных кристаллов, состоящих из сотен тысяч логических элементов.

Дальнейшие обобщения и развитие теории цифровых автоматов, ведет к решениям задач, которые связанны с необходимостью улучшения таких характеристик, как быстродействие, надежность, потребляемая мощность, габариты, стоимость.

Перспективным решением снижения стоимости проектирования заказных кристаллов является широкое использование программируемых логических интегральных схем (ПЛИС - Programmable Logic Devices - PLD) 12.

ПЛИС представляет собой новую элементную базу цифровой техники с функциональной полнотой заказных «жестких» БИС и гибкостью микропрограммных автоматов.

По существу, разработка устройств на основе ПЛИС представляет собой технологию, в основу которой положена структура программируемых матриц логики (ПЛМ - Programmable Array Logics - PAL). Методы и алгоритмы проектирования автоматов на такой структуре имеют теоретические основы обычного двухуровневого синтеза, а изготовление ведется прожиганием необходимых переходов матрицы ПЛМ по программе. В последние годы бурно развивается и совершенствуется многоуровневый синтез цифровых систем на основе FPGA (Field Programmable Gate Array), однако, методы остаются без особых изменений, так как последующие уровни рассматриваются как продолжение цепи из двухуровневых автоматов.

В данном учебном пособии изложены основы алгебры логики, элементарные логические операции, принципы построения логических функций (ЛФ), законы и правила преобразований ЛФ алгебры бинарной логики, технология и алгоритмы «ручного» проектирования логических и принципиальных схем простых типовых устройств цифровых автоматов. Рассмотрены основные формы представления и математического описания цифровых логических устройств, методы минимизации ЛФ, модели представления и синтез комбинационных схем, модели представления абстрактных и структурных конечных цифровых автоматов, их анализ и синтез.

Затронуты вопросы автоматизированного синтеза и проектирования цифровых систем на основе программируемых логических интегральных структур. Все теоретические изложения по синтезу и анализу цифровых систем проводятся на основе обобщения понятий конечных абстрактного и структурного автоматов.

Нет сомнения, что развитие теории автоматов, технологий и технических средств, приведет к возможности создания сложнейших робототехнических устройств, моделирующих поведение производств, живых и растительных организмов с высокими физическими свойствами и интеллектом.