- •3. Застовування диференціального числення
- •3.1. Дослідження функцій однієї змінної
- •3.1.1. Умови зростання і спадання функці
- •3.1.2. Локальні екстремуми
- •3.1.3. Абсолютні екстремуми
- •3.1.4. Опуклість, угнутість, точки перегину кривих
- •3.1.5. Асимптоти
- •3.1.6. Загальна схема дослідження функцій та побудови їх графіків
- •I. Перша частина.
- •I. Перша частина.
- •II. Друга частина.
- •III. Третя частина.
- •I. Перша частина.
- •3.1.7. Текстові екстремальні задачі
- •3.2. Екстремуми функцій декількох змінних
- •3.2.1. Локальні екстремуми а. Означення
- •Б. Необхідна умова існування локального екстремуму
- •В. Достатня умова існування локального екстремуму
- •3.2.2. Метод найменших квадратів
- •3.2.3. Умовні екстремуми а. Означення
- •Б. Необхідна умова існування умовного екстремуму
- •В. Достатня умова існування умовного екстремуму
- •3.2.4. Абсолютні екстремуми
- •Деякі українсько-російські терміни і словосполучення. Частина 1 Дійсні числа
- •Відображення і функція
- •Комплексні числа і многочлени
- •Вступ до аналізу
- •Диференціальне числення
- •Застосування диференціального числення
- •3. Застовування диференціального числення 119
- •3.1. Дослідження функцій однієї змінної 119
- •3.2. Екстремуми функцій декількох змінних 147
Диференціальне числення
проміжний; функції |
аргумент промежуточный; функции |
|
свойство инвариантности формы диф-ференциала |
|
геометрический смысл |
|
главная линейная часть приращения функции |
|
градиент |
|
предел отношения приращения функ-ции к соответствующему приращению аргумента при стремлении последнего к нулю |
|
предельное положение секущей |
|
давать аргументу приращение |
першого [другого, третього, ви-щого, n-го] порядку; повний; частинний по x, y, … |
дифференциал первого [второго, третьего, выс-шего, n-го] порядка; полный; частный по x, y, … |
|
дифференциальное исчисление |
|
дифференцируемость (функции) |
за допомогою логарифмування |
дифференцирование при помощи логарифмирования |
|
дифференцировать (функцию) |
до кривої (в даній точці); ліва; площина (до поверхні); права |
касательная к кривой (в данной точке); левая; плоскость (к поверхности); правая |
|
эластичность |
в полярних координатах, поляр-ним рівнянням; неявно, неявним рівняням; параметрично, параметричними рівнянями; явно, явним рівнянням |
задавать/задать (функцию, кривую) в полярных координатах, поляр-ым уравнением; неявно, неявным уравнением; параметрически, параметрически-ми уравнениями; явно, явным уравнением |
|
остаточный член |
|
найти/отыскать/вычислить производ-ную/дифференциал |
|
нахождение/отыскание/вычисление производной/дифференциала |
|
изображать/изобразить (напр. кривую) |
|
изображение (напр. кривой) |
|
угол между двумя пересекающимися кривыми |
|
угловая точка графика |
|
матрица Гессе |
|
механический смысл |
|
приближаться к чему-то (о точке кри-вой, графика) |
|
приближённое значение |
|
приближённое вычисление величины |
|
приближённо равняться |
визначений двома даними точка-ми (від точки a до точки b) даного вектора |
направление определённое двумя данными то-чками (от точки a до точки b) данного вектора |
|
нормаль к кривой (в данной точке) |
|
вычислить что-л. с точностью до 0,001 |
|
получать приращение |
|
параметр |
|
пересечение чего-то с чем-то |
|
пересекать что-л. |
|
пересекаться с чем-л. (в точке) |
|
подкасательная |
|
поднормаль |
абсолютна; відносна |
погрешность абсолютная; относительная |
n-го порядку ліва логарифмічна нескінченна неявної функції першого/другого/третього/вищого порядку повна (складеної функції) права скінченна складеної функції похідна у напрямку [за напрямком] функції (в точці) функції у даному напрямку [за даним напрямком] частинна n-го порядку частинна мішана частинна першого [другого, тре-тього, вищого] порядку частинна по x, y |
производная n-го порядка левая логарифмическая бесконечная неявной функции первого/второго/третьего/высше-го порядка полная (сложной функции) правая конечная сложной функции производная по направлению функции (в точке) функции в данном направлении
частная n-го поряда частная смешанная частная первого [второго, третье-го, высшего] порядка частная по x, y |
|
правило дифференцирования |
|
при фиксированном x (или y) и y (со-отв. x) в качестве переменной |
арґументу; повний (функції декількох змін-них); функції (в точці); частинний по x, y, … (функції) |
приращение аргумента; полное (функции нескольких пе-ременных); функции (в точке); частное по x, y, … (функции) |
до кривої (в даній її точці); площини до поверхні |
уравнение касательной к кривой (в данной её точке); плоскости к поверхности |
|
уравнение нормали к кривой [к повер-хности] (в данной её точке) |
|
разложение функции с помощью фор-мулы (Тейлора, Маклорена) |
|
секущая |
|
суперпозиция функций |
дотику; перетину |
точка касания; пересечения |
|
точность приближённого вычисления |
|
физический смысл |
від функції; внутрішня; диференційовна; допоміжна; неявна; обернена; складена; явна |
функция от функции; внутренняя; дифференцируемая; вспомогательная; неявная; обратная; сложная; явная |