4.5.2 Поле зарядов, движущихся с ускорением

В 1831г. Майкл Фарадей обнаружил, что изменяющееся во времени магнитное поле порождает электрическое. Если в переменное магнитное поле поместить проволоку, то под действием образовавшегося электрического поля электроны начнут перемещаться к одному из концов проволоки. Образуется диполь с разными потенциалами на концах. Это явление называется электромагнитной индукцией и используется в электротехнике для выработки электроэнергии в силовых генераторах.

Как показано в п. 4.4, вокруг диполя в вакууме образуется электрическое поле, максимальное значение которого и направление задается формулой (4.22). Если электрическое поле Е изменять, т.е. сделать его переменным, то оно будет порождать магнитное с индукцией В, направленной перпендикулярно напряженности Е. Подобное поле называется электромагнитным.

Правда, из (4.22) и (4.24) видно, что величина электрических и магнитных полей с удалением от диполя быстро спадает (см. знаменатели в указанных выражениях), но зато они существуют вне любого вещества, в вакууме, порождая друг друга.

Для уточнения параметров электромагнитного поля, рассмотрим систему, в центре которой расположен положительный заряд + q, относительно которого колеблется отрицательный заряд – q, перемещаясь периодически в крайние положения, определяемые концами вектора l на рисунке 4.2.

Допустим, отрицательный заряд делает одно полное колебание за время Т, которое называется периодом колебаний. Количество колебаний за секунду f, называемое частотой колебаний, равно f = 1/Т и измеряется в герцах (Гц).

Чтобы записать колебания в виде тригонометрической функции, необходимо Т и f, с размерностями секунда и герц, заменить угловым выражением аргумента функции. Для этого достаточно учесть, что через время Т функция повторяет свои значения, т.е. период колебания эквивалентен полному углу 2π и, соответственно, любое промежуточное значение угла может быть задано следующим равенством: φ = 2π·t/Т или φ = 2π·f·t, где t – текущее время. Величина ω = 2π/Т = 2π·f имеет специальное название - угловая частота.

Теперь можно записать выражение для электрического момента диполя р в виде

p = - q· l· cos ωt. (4.26)

Максимальное значение коэффициента перед косинусом называется амплитудой гармонической функции, в нашем случае амплитуда равна р_м = q· l.

Электрический момент диполя порождает переменное электрическое поле, которое, в свою очередь порождает магнитное, которое вновь порождает электрическое и т.д.

На перемещение зарядов в диполе затрачивается энергия. Во что она преобразуется (по закону сохранения энергии, просто исчезнуть она не может)?

Ответ на этот вопрос дает электродинамика. Уравнения электродинамики и последующие эксперименты показали, что энергия перемещения зарядов в диполе уносится электромагнитным полем в пространство. При этом вектор направления мощности излучения Р перпендикулярен векторам Е и В. На рисунке 4.2 направление Р совпадает с направлением единичного вектора e_r (понятно, что излучение в равной мере идет и в направлении -e_r).

Конец вектора e_r при своем произвольном вращении описывает шар. Следовательно, электромагнитное излучение диполя образует колеблющееся электромагнитное поле, уносящее энергию по всем направлениям. Но в разных количествах: поскольку максимум напряженности электрического поля диполя находится на векторе, перпендикулярном оси диполя (см. выражение (4.22)), то в этом направлении излучается максимум энергии, по оси диполя – энергия излучения равна нулю; по остальным направлениям – некоторые промежуточные значения.

Укажем еще два важных вывода из уравнений электродинамики.

Первое. Излучаемая диполем мощность пропорциональна квадрату второй производной по времени от электрического момента, т.е.

,

или с учетом значения величины модуля р из (4.26)

.

Из последнего выражения видно, что излученная мощность пропорциональна четвертой степени частоты; значит эффективно можно излучать только сигналы высокой частоты. Именно по этой причине все устройства радиосвязи работают на высокой частоте.

Второе. На большом удалении от диполя снижение максимальных значений (амплитуд) составляющих поля Е_м и В_м происходит обратно пропорционально удалению r (а не r²) от диполя. Благодаря этому высокочастотное электромагнитное излучение распространяется на весьма большие расстояния. Скорость распространения электромагнитных волн в вакууме с = 3·10⁸ м/с (300000 км/с).

В завершение этого раздела укажем, что инфракрасное излучение, видимый свет, рентгеновские лучи, γ – излучение являются электромагнитными волнами различной длины волны λ, которая равна скорости распространения с деленная на частоту f. Оказалось, что электромагнитные гармонические волны генерируются и воспринимаются приемниками различно в зависимости от их частоты.

Ниже в таблице 4.2 приведены данные по электромагнитным волнам различных частот (совокупность частот называется спектром) и источникам их возбуждения [20].

Таблица 4.2 - Спектр электромагнитных волн

Частота, f, Гц	Длина волны, λ, м	Название диапазона	Источники. Основные методы возбуждения
103 до 1012	3·105 до 30·10-4	Радиоволны	Переменные токи в проводниках и электронных потоках (генераторы радиочастот, генераторы СВЧ)
1012 до 3,7·1014	8·10-7	ИК - излучение	Излучение молекул и атомов при тепловых и электрических воздействиях
3,7·1014 до 7,5·1014	4·10-7	Видимый свет
7,5·1014 до 3·1017	1·10-9	УФ излучение, мягкий рентген	Излучение атомов при воздействиях ускоренных электронов
3·1017 до 3·1020	1·10-12	Рентген, γ – излучение	Атомные процессы при воздействии ускоренных заряженных частиц
3·1020 до 3·1023	3·10-15	γ – излучение	Ядерные процессы, радиоактивный распад, космические процессы