1.6. Вычисление поправки за кривизну изображения геодезической линии на плоскости в проекции Гаусса- Крюгера

В зависимости от заданной системы координат, в которой необходимо определить координаты пунктов, уравнивание выполняется на определенной поверхности. В нашем случае речь идет о Государственной системе координат, определенной в плоскости проекции Гаусса-Крюгера.

В связи с этим, необходимо исправить измеренные направления поправками за кривизну изображения геодезической линии на плоскости. Для этого необходимо вычислить приближенные координаты пунктов сети. Приближенные координаты вычисляют по формулам прямой геодезической задачи.

,

,

где - координаты вычисляемого пункта;- известные координаты смежного пункта;- расстояние между пунктами;- дирекционный угол направления.

Вычисление приближенных координат пунктов сети выполняют в таблице 6. Если координата исходного пункта представлена с учетом номера шестиградусной зоны (как в нашем случае – номер зоны равен одиннадцати), то при вычислении координат его (номер зоны) необходимо игнорировать. Для вычислений по пунктам триангуляции условно прокладывается теодолитный ход, исходной стороной которого является сторона с заданным дирекционным углом (сторона 2-3), исходным пунктом – пункт с известными координатами (пункт 2). При составлении хода необходимо предусмотреть контроль вычислений (в нашем случае ход замыкается на исходную сторону). В ходе вычисляются, как правило, «левые» углы (используется данные табл. 4). В нашем случае при составлении теодолитного хода для вычисления «левого» угла при вершине 3 необходимо значение угла в треугольникеII (рис.1.1) при соответствующей вершине вычесть из 360º и значение занести в соответствующую графу таблицы 6.

Пример.

Углы и дирекционные углы округляются до одной угловой минуты, координаты вычисляются в километрах до третьего десятичного знака.

Расхождения дважды вычисленных значений координат не должны превышать 1 метра (пункт 2).

Таблица 6

Вычисление приближённых координат пунктов
Пункт	Углы  ΄	Дир. Углы  ΄	Линии, км	, км	, км	X, км	Y, км
2						6323,522	411,148
		65 00	2.470	+1.044	+2.239
3	347 52					6324,566	413,387
		232 52	2.663	-1.608	-2.123
7	48 48					6322,958	411,264
		101 40	3.524	-0.713	+3.451
4	260 23					6322,245	414,715
		182 03	2.245	-2.245	-0.080
5	286 49					6320,000	414,635
		288 52	3.187	+1.031	-3.016
6	212 46					6321,031	411,619
		321 38	2.024	+1.587	-1.256
1	259 26					6322,618	410,363
		41 04	1.196	+0.902	+0.786
2	203 58					6323,521	411,149
		65 02
3
-87.553 Км

Поправки в прямое и обратноенаправления за кривизну изображения геодезической линии на плоскости в проекции Гаусса-Крюгера вычисляют по формуле:

, (7)

где ,– приближенные абсциссы пунктов, – среднее расстояние сети от осевого меридиана зоны, f - коэффициент, значение которого в триангуляции 1 разряда принято равным 0,00253. Поправки за кривизну изображения геодезической линии на плоскости вычисляют с точностью до 0.1 (табл.7).