- •1. Предварительные вычисления и уравнивание сети триангуляции
- •Журнал измерения горизонтальных направлений круговыми приемами
- •1.2. Составление сводки результатов измерений горизонтальных направлений и вычисление величины средней квадратической ошибки измеренного направления
- •Сводка измеренных направлений
- •1.3. Составление рабочей схемы сети
- •Исходные данные, средние значения измеренных направлений и элементы приведения
- •1.4. Предварительное решение треугольников
- •Предварительное решение треугольников
- •1.5. Вычисление поправок в направления за центрировку теодолита и редукцию визирной цели
- •Вычисление поправок за центрировку и редукцию
- •1.6. Вычисление поправки за кривизну изображения геодезической линии на плоскости в проекции Гаусса- Крюгера
- •1.7. Составление таблицы направлений, приведенных к центрам пунктов и редуцированных на плоскость в проекции Гаусса-Крюгера
- •1.8. Оценка точности результатов измерений по значениям невязок фигур и свободных членов синусных условий
- •Вычисление невязок треугольников
- •Вычисление коэффициентов и свободного члена базисного условного уравнения
- •1.9. Уравнивание триангуляции коррелатным способом
- •1.9.1. Краткие сведения из алгоритма способа
- •1.9.2. Расчет числа независимых условных уравнений
- •1.9.3. Угловые условия (фигур, горизонта, азимутов)
- •Условие горизонта на пункте 7
- •1.9.4. Полюсное условие
- •1.9.5. Базисное условие
- •1.9.6. Составление матрицы коэффициентов условных уравнений. Окончательные вычисления
- •Вычисление уравненных значений углов и решение треугольников
- •Вычисление координат точек сети триангуляци
- •Каталог координат пунктов сети триангуляции
- •2. Предварительная обработка хода полигонометрии
- •2.1. Предварительная обработка полигонометрии (исходные данные)
- •Исходные данные
- •Измеренные длины и превышения
- •Значения измеренных направлений и элементов приведения
- •2.1.1. Приведение линейных измерений к центрам пунктов и редуцирование горизонтальных проложений на плоскость в проекции Гаусса-Крюгера
- •Вычисление высотных отметок точек хода
- •Вычисление приближенных координат пунктов полигонометрии
- •2.1.2. Приведение измеренных направлений к центрам пунктов и редуцирование на плоскость в проекции Гаусса-Крюгера
- •Приведение измеренных направлений к центрам пунктов и редуцирование на плоскость в проекции Гаусса-Крюгера
- •Приведение измеренных расстояний к центрам пунктов и редуцирование на плоскость проекции Гаусса-Крюгера
- •3. Уравнивание геодезической сети параметрическим способом
- •3.1. Краткие сведения из алгоритма способа
- •3.2. Уравнивание сети трилатерации параметрическим методом
- •Значения измеренных сторон, приведенных к центрам знаков и редуцированных на плоскость
- •Вычисление приближенных координат пунктов полигонометрии
- •Матрица коэффициентов уравнений поправок и вектор свободных членов
- •Вычисление длин по уравненным координатам
- •4. Уравнивание нивелирной сети способом узлов (приближений)
- •Вес уравненной отметки репера определяется из соотношения:
- •Вычисление высот узловых точек
- •Каталог уравненных высот
- •Литература
1.9.2. Расчет числа независимых условных уравнений
При уравнивании несвободной сети триангуляции по углам (для сети на рис.1.1) число независимых условных уравнений определяется по формулам:
Всего уравнений: В том числе: |
= 18+1+0-2·5 = 19-10 = 9, | |
Фигур |
= 18 –12 – 1 +1 = 6, | |
Горизонта |
= 18 + 7 – 24 = 25 – 24 = 1, | |
Полюсных |
= 12 –2·7+3 = 12-14+3 = 1, | |
Базисных |
= 2 - 1 = 1, | |
Дирекционных углов |
= 1 – 1 = 0, | |
Координат |
= 2·(1-1) = 0. |
где N = 18 – общее число измеренных в сети углов ;
= 1 – число дополнительно измеренных сторон;
= 0 - число дополнительно измеренных азимутов (дирекционных углов);
= 5 – число определяемых пунктов;
= 12 – число всех сторон в сети (исходных и определяемых);
= 1 – число условий горизонта;
= 7 – число пунктов, на которых выполнены угловые измерения;
= 24 – число измеренных в сети направлений;
= 7 – число всех пунктов в сети;
= 2 - число всех исходных (вычисленных по координатам и дополнительно измеренных) сторон;
= 1 – число всех исходных (вычисленных по координатам и дополнительно измеренных) азимутов (дирекционных углов);
=1 – число раздельных групп исходных пунктов, не связанных между собой исходными сторонами.
1.9.3. Угловые условия (фигур, горизонта, азимутов)
К угловым условиям, возникающим в сети триангуляции при уравнивании углов, относят условия фигур, горизонта и азимутов (дирекционных углов).
Условие фигуры возникает в многоугольнике и соответствует формуле для суммы его внутренних углов , где- значения углов, i=1,…, К; К – количество углов многоугольника. Условное уравнение поправок имеет вид , где- поправка к;- свободный членK – ого условного уравнения, j - количество измеренных углов в треугольнике.
В примере (рис.1.1) возникают шесть условий фигур (не перекрывающихся треугольников), которые имеют вид:
V1 + V2 + V3 + W1 = 0,
V4 + V5 + V6 + W2 = 0,
V7 + V8 + V9 + W3 = 0,
V10 + V11 + V12 + W4 = 0,
V13 + V14 + V15 + W5 = 0,
V16 + V17 + V18 + W6 =0.
Свободные члены условий фигур равны невязкам соответствующих треугольников (см. табл. 8) ,к = 1, …, 6.
Условие горизонта возникает на тех пунктах, на которых включают в уравнивание все углы, образованные всеми парами смежных направлений. Особенностью этого условия является то, что сумма измеренных значений углов равна точно , т.е. невязки этих условий всегда равны нулю. Для нашего случая условие горизонта можно записать в виде (табл.14)
, где .
Таблица 11
Условие горизонта на пункте 7
-
Угол
Значение угла
3
98
56
13,9
6
64
32
10,3
9
48
47
35,9
12
29
34
46,7
15
38
18
57,0
18
79
50
16,2
W7=
0,00
W7доп=
30,62”
Допустимые величины свободных членов вычисляются по формуле , гдеК - число углов в уравнении.
Условие азимутов (дирекционных углов) возникает в сети, если имеются две или более сторон с известными азимутами (дирекционными углами). В нашем примере условие дирекционных углов не возникает, поскольку известен дирекционный угол только одной стороны 2-3.