1.2. Расчет качественно-количественных схем измельчения и классификации

Схемы измельчения и классификации полезных ископаемых на обогатительных фабриках организуются по стадиальному принципу. Каждая стадия включает в себя либо только операции измельчения (открытый цикл), либо операции измельчения и классификации (зам-

кнутый цикл). Фактически полная схема измельчения «компонуется» из элементарных одностадиальных схем измельчения. Условным цен-

ным компонентом при измельчении является класс крупности –0,071 мм (–200 меш), называемый расчетным или готовым классом крупности.

Одностадиальные схемы измельчения, работающие в открытом цикле и состоящие из одной операции измельчения расчета не требу-

ют, т. к. выход (масса) продукта, поступающего в операцию измельче-

ния, равен выходу (массе) продукта, выходящего из операции измель-

чения. Для выбора мельницы достаточно задать содержание класса –0,071 мм в питании мельницы и измельченном продукте.

В качестве примера рассмотрим расчет двухстадиальной схемы измельчения, приведенной на рис. 1.1. Обе стадии измельчения рабо-

тают в замкнутом цикле: 1-я – с поверочной классификацией, 2-я – с предварительной классификацией.

Задание исходных показателей может производиться как отдель-

но по стадиям, так и для всей схемы в целом. Для всей схемы, в соот-

ветствии с выражением (1.4), необходимо задать следующее количес-

тво показателей:

N_общ = 2 (4 – 2 + 1) + (2 – 1) = 7.

В этом выражении с = 2 (расчетные компоненты – твердое и класс –0,071 мм), п_р = 4 (продукты разделения – слив и пески классификато-

ров), а_р = 2 (количество операций классификации), п_изм = 2 (количес-

тво операций измельчения в схеме).

Рис. 1.1. Двухстадиальная схема измельчения

По выражению (1.6) число показателей, задаваемых для продук-

тов разделения (классификации)

N_пр = 2 (4 – 2) = 4.

По выражению (1.7) и с учетом того, что N_изм = 2, имеем:

N_р = 7 – 4 – 2= 1.

Таким образом, задается содержание класса –0,071 мм (β^–0,071) в исходной руде, сливе и песках классификаторов и в продуктах, выхо-

дящих из мельниц. Поскольку задается содержание только этого клас-

са крупности, в расчетах схем измельчения в дальнейшем будем обо-

значать данный показатель одной буквой β. Для схемы, приведенной на рис 1.1., задаются (по практическим данным или преподавателем) значения β₁, β ₃, β ₄, β ₅, β ₇, β ₈, β ₉. Кроме этого, надо учитывать, что γ₁ = γ₄ = γ₇ = 100 %; γ₂ = γ₃ и γ₈ = γ₉.

Расчет схемы будем проводить общим методом. Поскольку обе стадии схемы независимы, расчет можно начинать с любой из них. Начнем расчет с I стадии. Составим систему уравнений балансов по выходам продуктов и ценному компоненту для операции классифика-

ции I стадии:

(1.8)

В этой системе две неизвестные величины γ₃ и γ₅. Решая систему, получим, %:

γ₅ = γ₄ (β ₄ – β_З)/(β_З – β ₅), (1.9)

а затем находим γ₃ из приведенного выше уравнения системы (1.8).

Решая систему уравнений

(1.10)

находим γ₂ и β₂, %:

β₂ = (γ₁ β₁ + γ₅ β₅)/ γ₂ (1.11)

Для расчета второй стадии измельчения запишем следующую систему уравнений:

. (1.12)

С учетом того, что γ₄ = γ₇ и γ₈ = γ₉, получим, %:

γ₈ = γ₉ = γ₇ (β₇ – β₄)/(β₉ – β₈). (1.13)

Найдем γ₆, %:

γ₆ = γ₇ + γ₈,. (1.14)

Используя уравнение

γ₆ β₆ = γ₄ β₄ + γ₉ β₉, (1.15)

получим, %:

β₆ = (γ₄ β₄ + γ₉ β₉)/ γ₆. (1.16)

В конце расчета определяется производительность по каждому i-ому продукту, т/ч:

Q_i = Q₁ γ_i/100. (1.17)

Рассмотрим пример расчета двухстадиальной схемы измельче- ния, первая стадия которой работает в открытом цикле, а вторая – в замкнутом с контрольной классификацией (рис. 1.2).

Общее количество задаваемых показателей:

N_общ ⁼ 2(4 – 2 + 1) + (2 – 1) = 7.

Количество показателей, задаваемых к продуктам разделения:

N_пp = 2(4 – 2) = 4.

Рис. 1.2. Двухстадиальная схема измельчения с контрольной классификацией

Количество показателей для продуктов измельчения N_изм = 2. Ко-

личество показателей, задаваемых к исходному продукту (руде)

N_p = 7 – 4 –2 = 1.

Задаем: β₁, β ₂, β ₄, β ₅, β ₇, β ₈, β ₉, при этом учитываем, что γ₁ = γ₂ = = γ₇ = 100 %; γ₆ = γ₉.

Расчет ведем снизу вверх по схеме. Для операции контрольной классификации:

(1.18)

Решая данную систему, находим γ₄ и γ₈

Для расчета операции основной классификации II стадии необходимо составить систему из четырех уравнений баланса:

(1.19)

Имеем

γ₄ β₄ + γ₅ β₅ = γ₂ β₂ + γ₉ β₉. (1.20)

Учитывая, что γ₉ = γ₆ = γ₈ + γ_5, получим, %:

γ₅ = (γ₄ β₄ –γ₂ β₂ – γ₈β₉) / (β₉ – β₅). (1.21)

Далее находим γ₃, γ₄, γ₆, γ₈, а также:

β₃ = (γ₂ β₂ + γ₉ β₉) / γ₃ (1.22)

β₆ = (γ₅ β₅ + γ₈ β₈)/ γ₆ (1.23)

В конце расчета находим производительность схемы по каждому продукту по выражению (1.17).