Глава 9__________________________________________ статистические взаимосвязи
Основные вопросы
9.1. Понятие и задачи изучения статистических связей
9.2. Параметрический метод определения тесноты связи
9.3. Коэффициент корреляции знаков
9.4. Ранговые коэффициенты корреляции
9.5. Коэффициент конкордации
9.6. Таблицы взаимосопряжённости
9.1. Понятие и задачи изучения статистических связей
Одной из важнейших задач статистического исследования экономических процессов является изучение взаимосвязи между различными показателями. Например, исследование взаимодействия спроса и предложения, влияние объёма и состава предложения товаров на объём и структуру товарооборота, взаимосвязь между стоимостью основных производственных фондов и количеством произведенных товаров и т.д. При этом основная задача состоит в прогнозировании и регулировании социально-экономических процессов на основе полученных представлений о связях между явлениями.
В статистике различают функциональные и корреляционные связи.
При функциональной зависимости каждому значению факторного признака строго соответствует определённое значение результативного признака. Например, зависимость между ставкой кредита и ежемесячными процентами, между уровнем дохода и размером налога и т.д.
При корреляционной зависимости каждому значению факторного признака может соответствовать (в силу действия различных причин) множество значений результативного признака. Например, зависимость урожайности от уровня осадков, зависимость товарооборота от торговой площади и т.д. Корреляционная зависимость является наиболее распространенной в экономике и проявляется лишь на основе массового наблюдения.
При изучении корреляционных зависимостей необходимо решение следующих задач:
определение формулы связи между факторным признаком х и результативным признаком у;
измерение направления и тесноты этой связи.
Первая задача решается нахождением уравнения связи, которое также называется уравнением регрессии. Нахождение уравнения регрессии проводится с помощью регрессионного анализа.
Выделяют две основные формы связи:
прямолинейная (выражается уравнением прямой);
криволинейная (выражается уравнениями гипербол, парабол и степенных функций).
Рассмотрим решение первой задачи на примере прямолинейной зависимости. Корреляционная связь при линейной зависимости выражается формулой:
где
называетсякоэффициентом
регрессии,
причём
Зная
из уравнения регрессии находим
Если изучаемые признаки имеют различные единицы измерения, то для оценки влияния факторного признака на результативный используют коэффициент эластичности. При прямолинейной зависимости средний коэффициент эластичности определяется по формуле:
Коэффициент эластичности показывает, на сколько процентов изменится результативный признак при изменении факторного признака на один процент.
Решение второй задачи, то есть определение направления взаимозависимости и его тесноты, достигается посредством применения параметрических и непараметрических методов.