8.7. Территориальные индексы

В статистической практике часто возникает необходимость сопоставления уровней экономических показателей в пространстве, то есть между городами, районами, регионами и странами. Для исчисления таких показателей используют территориальные индексы.

Одним из важных моментов при построении территориальных индексов является выбор весов. Например, если рассчитывается территориальный индекс цен, то в качестве весов используется суммарное количество товаров по обоим сравниваемым регионам:

где цена единицы продукции в регионеА;

цена единицы продукции в регионе Б;

суммарное количество одноименных товаров по обоим регионам.

Пример. По данным таблицы 8.6 определить территориальный индекс цен.

Таблица 8.6

Вид товара	Регион А			Регион Б
	руб.	шт.	руб.		шт.
Диваны Стулья	3800 320	1010 2230	4100 330		770 2450

Решение. Определяем территориальный индекс цен:

т.е. цены в регионе А в среднем на 6,57% ниже, чем цены в регионе Б.

В качестве весов также можно использовать количество товаров по более крупному территориальному образованию. Например, если сравниваются цены в районе А с ценами в районе Б, то в качестве весов можно использовать количество данного вида товара по области:

При определении территориального индекса физического объёма товарной массы в качестве весов обычно выбирают среднюю цену на данный вид товара:

где средняя цена по каждому виду товара определяется по формуле средней арифметической взвешенной:

По данным нашего примера получим, что средняя цена диванов:

Средняя цена стульев:

Территориальный индекс физического объёма товарной массы:

т.е. физический объём товарной массы в регионе Ана 22,8% выше данного показателя в регионеБ.

Территориальный индекс стоимости всей продукции получается делением суммарного объёма товарооборота региона Ак суммарному объёму товарооборота регионаБ:

Для данного примера:

Контрольные вопросы

1. Для чего применяются статистические индексы?

2. Какие существуют виды статистических индексов?

3. Чем отличаются индивидуальные индексы от общих индексов?

4. Какие существуют индивидуальные индексы?

5. С какими весами строятся агрегатные индексы цен Пааше, Ласпейраса и Фишера?

6. Опишите способы построения агрегатных индексов физического объема товарной массы.

7. Каким образом взаимосвязаны общие индексы производительности труда и трудоемкости?

8. Какие существуют индексные системы?

9. По каким формулам вычисляются средние арифметические и средние гармонические индексы?

10. Как вычисляются индексы с переменными и постоянными весами?

11. Укажите взаимосвязь индексов переменного состава, фиксированного состава и структурных сдвигов.

12. Какие существуют способы построения территориальных индексов?

Задачи и упражнения

Задача 1

Имеются следующие данные о ценах за единицу продукции и количестве проданного товара:

Товар	Единица измерения	Цена единицы продукции, руб.			Количество проданного товара
		2007	2008	2007		2008
А Б В	л шт кг	17 56 33	18 50 40	2300 690 800		2550 830 680

Определите:

1. индивидуальные индексы цен и физического объема продаж;

2. общие индексы физического объема товарной массы двумя способами;

3. общие индексы цен Пааше, Ласпейраса и Фишера;

4. общий индекс стоимости продукции.

Задача 2

Имеются данные о себестоимости единицы товара А по пяти предприятиям:

Предприятие	Себестоимость единицы продукции, руб.				Объем продукции, шт.
	2006	2007	2008	2006		2007	2008
1 2 3 4 5	135 164 128 172 170	156 160 143 181 168	160 170 140 195 174	1500 450 600 1890 2010		1550 680 540 1700 2060	1480 620 710 2000 1780

Определите агрегатные индексы себестоимости с переменными весами.

Задача 3

Имеется следующая информация о реализации трех видов товаров в магазине за два месяца 2007 г.:

Товар	Товарооборот, тыс. руб.		Изменение цены в апреле по сравнению с мартом, %
	март	апрель
А Б В	68 47 93	70 64 90	+3,2 +4,6 -1,4

С помощью средних индексов определите общие индексы цен и физического объема товарной массы.

Задача 4

Имеется следующая информация об урожайности и валовом сборе пшеницы:

Пшеница	Урожайность, ц/га		Валовый сбор, тыс. ц
	2005	2006	2005	2006
Озимая Яровая	24,3 15,7	23,8 17,2	694 486	738 495

Определите индексы урожайности переменного состава, фиксированного состава и структурных сдвигов.

Задача 5

Имеется информация о количестве проданных товаров и ценах за единицу продукции по двум регионам:

Товар	Регион А		Регион Б
	цена за 1 кг, руб.	продано, т	цена за 1 кг, руб.	продано, т
Мясо Масло	120 85	4580 6340	116 88	9450 6210

Определите территориальные индексы цен и физического объема продаж региона А по отношению к региону Б.