Вариант 27
1. Из партии, состоящей из 20 пар ботинок, для проверки отбирают 4 пары. Партия содержит 3 бракованных пары. Какова вероятность того, что в число отобранных войдёт не более одной бракованной пары ботинок?
2. Изделия высшего качества в партии составляет 80 %. Какова вероятность того, что из двух наугад взятых изделий хотя бы одно не будет изделием высшего качества?
3. В урнах находятся шары, отличающиеся только цветом, причем в первой урне 5 белых шаров, 11 чёрных и 8 красных, а во второй соответственно 10, 8 и 6.Из обеих урн наудачу извлекаются по одному шару. Какова вероятность того, что оба шара одного цвета?
4. На фабрике работают 3 станка. При этом производительность второго станка вдвое выше производительности первого и в 1,5 раза выше производительности третьего. На 1-ом станке из каждых 10 изделий 5 изделий высшего сорта. на втором 6 изделий и на третьем 7 изделий. Найти вероятность того, что взятое наугад со склада изделие имеет первый сорт.
Вероятность промаха при каждом выстреле для 3 стрелков равны соответственно 0,1, 0,2 и 0,3. Какова вероятность того, что будет попадание в цель, если первый стрелок делает выстрелы в 30 % случаев, второй в 50 % и третий в 20 %?
Турист может пообедать в трёх столовых города. Вероятность того, что он отправится к первой столовой 1/3, ко второй 1/2, а к третьей 1/6.Вероятность того, что эти столовые закрыты следующие: первая 1/6, вторая 1/5 и третья 1/8.Турист пришёл в одну из столовых и пообедал. Какова вероятность того, что он направился ко второй столовой?
Игральная кость бросается 5 раз. Найти вероятность того, что 3 раза появится число очков, кратное двум.
Вероятность того, что хоккеист реализует буллит, равна 0,7.Произведён 21 бросок. Найти вероятнейшее число попаданий и вероятность этого события.
Вероятность выигрыша в лотерею равна 0,1. Какова вероятность того, что из 400 билетов, купленных организацией, будет более 20 проигрышных?
В партии 10 % нестандартных деталей. Наудачу отобраны 4 детали. Написать закон распределения дискретной случайной величины х – числа нестандартных деталей среди 4 отобранных и построить многоугольник полученного распределения.
11.
13.
14. а = 14,
Вариант 28
1. Владелец одной карточки лотереи "Спортлото" (5 из 36) зачеркивает 5 номеров. Какова вероятность того, что им будет угадано не менее 4 номеров?
2. В команде из 12 спортсменов 5 мастеров спорта. По жеребьёвке из команды выбирают 3 спортсменов. Какова вероятность того, что все выбранные спортсмены являются мастерами спорта?
3.Имеются 2 урны. В первой 1 белый и 3 чёрных, во второй 3 белых и 1 чёрный шар. Из первой и второй урн не глядя берут по два шара и перекладывают в третью. Шары в третьей урне перемешивают и берут наугад 1 шар. Найти вероятность того, что шар чёрный.
4.В группе из 20 охотников имеются 10 отличных, 6 хороших и 4 посредственных стрелков. Вероятность промаха для отличного стрелка равна 0,1, для хорошего 0,3, для посредственного 0,6. Случайно выбранные два охотника производят по одному выстрелу. Найти вероятность того, что они оба попадут в цель.
5.В группе из 25 человек, среди которых 3 отличника, 15 хорошистов, 7 троечников необходимо сдать зачёт, состоящий из 30 вопросов, причем отличник знает все вопросы, хорошист 80 %, а троечник 60 %. Вызванный наугад студент не ответил на поставленный вопрос. Какова вероятность того, что он хорошист?
6.На конкурсную комиссию были приглашены 3 доктора наук, 5 кандидатов и 7 человек, не имеющих учёной степени. Вероятность пройти комиссию для каждой из этих групп равна, соответственно, 0,98; 0,9; 0,8. Товарищ, вызванный первым, не прошел комиссию. Какова вероятность того, что это был кандидат наук?
7.Механик обслуживает 4 станка одного типа. Вероятность поломки станка в течении дня равна 0,1. Найти вероятность того, что в течении дня не менее трёх станков окажутся в рабочем состоянии.
8.10 % продукции кирпичного завода оказывается бракованной. Найти вероятнейшее число хороших кирпичей в партии из 1000 кирпичей и вероятность этого события.
9.Игральный кубик подкинули 125 раз. Какова вероятность того, что шестёрка появится не более 60 раз?
10.Написать закон распределения дискретной случайной величины х – числа появлений "герба" при двух бросаниях монеты.
11.
13.
;
14.
а=14,
