отчетливые, которые человек в состоянии постичь. Это вечные истины, которые, выражая суть разных областей реальности, составляют костяк нового знания. Бог — Абсолютный Создатель, поэтому ответственен и за те идеи и истины, в свете которых Он создал мир. «Вы спрашиваете, — писал Декарт Мерсенну 27 мая 1630 г., — что принудило Бога к созданию этих истин; а я говорю, Он был волен сделать так, что все линии, протянутые от центра к окружности, оказались равны, как волен не создавать мир. И верно, что эти истины связаны с Его бытием не больше, нежели Его создания». Почему же тогда истины называют вечными? Потому что Бог неизменен. Таким образом, волюнтаризм, восходящий к Скоту, идею радикальной случайности мира, а значит, невозможности универсального знания, — все это Декарт толкует в духе неизменности определенных истин, гарантирующих объективность. Кроме того, поскольку эти истины, случайные и одновременно вечные, не участвуют в бытие Бога, никто не может, на основании знания этих истин, знать непостижимые замыслы Бога. Человек знает без каких бы то ни было претензий на соревнование с Богом. Чувство законченности мысли и одновременно чувство ее объективности в равной мере защищены. Человек обладает человеческим, а не Божественным разумом, но имеет гарантии своей активности со стороны Бога.

Но если верно, что Бог правдив и не обманывает, то почему человек ошибается? Каково же, в таком случае, происхождение

316 Рене Декарт

ошибки? Конечно, ошибку должно приписывать не Богу, а человеку, поскольку он не всегда сохраняет ясность и отчетливость. Возможности человека функциональны; давая им хорошее применение, он не должен заменять ясные и отчетливые идеи приблизительными и путаными. Ошибка присутствует и в суждении; для Декарта, в отличие от Канта, мыслить не значит судить. В суждении участвуют как интеллект, так и воля. Интеллект, вырабатывающий ясные и отчетливые идеи, не ошибается. Ошибка происходит от давления воли на ум. «Если я воздерживаюсь от суждения о какойлибо вещи, когда не понимаю ее достаточно ясно и отчетливо, то, очевидно, я наилучшим образом распоряжаюсь своим суждением и не обманываюсь, но если я ограничиваюсь ее отрицанием или ее утверждением, в этом случае я не использую своей свободы воли как подобает; а если я утверждаю то, что не является верным, то ясно, что я обманываюсь... ибо естественный свет учит, что интеллектуальное прозрение должно всегда предшествовать волевому решению. Именно в этом дурном употреблении свободы воли и состоит бездумность, дающая форму ошибке». С полным правом F. Alquie комментирует: «Таким образом, ошибка происходит от моего действия, а не от моего бытия; только я несу ответственность за нее, и я могу избежать ее.. Очевидно, насколько эта концепция далека от тезиса о порче природы или первородного греха. Здесь и сейчас — настоящим действием, обманываясь, я согрешаю».

С огромной верой в человека и его познавательные возможности Декарт переходит к познанию мира. Метод получил подтверждение, ясность и отчетливость обоснования, а единство знания подведено к источнику — человеческому разуму, поддержка и гарант которого — Творец.

Мир как машина

Декарт переходит к вопросу о существовании материального мира, углубляя идеи, полученные из внешней реальности. Сознание не творит их, а хранит. Возможность существования материального мира подтверждает тот факт, что он является объектом геометрических доказательств, основанных на идее протяженности. К тому же в нас проявляется способность, не сводимая к разуму, — способность воображения и чувства. Ум — «мыслящая субстанция, вся суть, или природа которой заключается в мышлении», чаще всего активном.

Мир как машина 317

Более того, ум может воспринимать телесный мир, пользуясь воображением и способностью чувствовать, пассивно воспринимая стимулы и ощущения. Если бы сила, связующая меня с материальным миром при помощи воображения и чувств, несла с собой обман, я бы должен был заключить, что Бог не правдив. Но это, как уже сказано, неверно. Следовательно, если способности воображения и чувств подтверждают существование телесного мира, нет оснований подвергать его сомнению. Однако это не должно привести меня к безрассудному допущению всего, чему чувства учат меня, как и «подвергнуть их в целом сомнению». Но как производить отбор? Методом наведения ясности, т. е. допуская в качестве реальных только те свойства, которые мне удается воспринять отчетливо. Из всего внешнего мне удается ясно и отчетливо воспринять только протяженность, которую впоследствии я буду считать конструктивной, или субстанциональной. «Любая вещь, имеющая отношение к телу, предполагает протяженность, а все, обнаруживаемое в уме, — лишь различные способы мышления. Так, например, нельзя представить себе фигуру иначе, чем в пространстве, так же как и движение; а воображение, или чувство, или воля могут быть только представлены. И наоборот, можно представить протяженность без фигуры или без движения, что очевидно любому, кто обратит на это внимание».

Таким образом, духовный мир — это res cogitans (вещь мыслящая), материальный мир — res extensa (вещь протяженная). Все остальные свойства — например, цвет, вкус, вес и звук — Декарт считает вторичными, потому что относительно их нельзя иметь ясную и отчетливую идею. Отнести их к материальному миру означало бы не выполнить методических правил. Склонность рассматривать их как объективные по-детски некритична, ведь речь идет скорее о реакции нервной системы на стимулы

Д. Антисери и Дж. Реале. Западная философия от истоков до наших дней. От Возрождения до Канта - С- Петербург, «Пневма», 2002, 880 с, с ил.

физического мира. В «Началах философии» Декарт пишет: «Следовательно, во всей вселенной лишь одна материя, и мы знаем ее потому только, что она протяженна; все различаемые в ней свойства говорят о разделенности и перемещении в соответствии с ее частями».

Декарт возвращается к этому важному, по сути, революционному открытию Галилея, поскольку знает, что от него зависит возможность обращения к строгому и новому научному рассуждению. Чувства могут быть источником стимулов, но не основанием науки с ее миром идей, ясных и отчетливых. Декарт оказывается перед лицом реальности с двумя полюсами, четко различимыми и несводимыми один к другому: мир духовного (res cogitans) и материальный мир (res extensa). Промежуточной реальности нет. Такая

318 Рене Декарт

постановка вопроса несовместима с концепциями анимистического типа, согласно которым все пронизано дыханием жизни, чем объясняются связь между явлениями и их сокровенной природой. Между res cogitans и res extensa нет промежуточных ступеней. Как человеческое тело, так и царство животных должны получить наравне с физическим миром удовлетворительное объяснение в терминах механики, вне какой бы то ни было магико-оккультной доктрины. Декарт утверждает: «Природа материи, взятая в целом, заключается не в том, что она состоит из твердых и тяжелых тел, имеющих определенный цвет или воздействующих на наши чувства каким-нибудь способом, но лишь в том, что это — субстанция, протяженная в длину, ширину и глубину. <...> Ее природа заключается только в том, что это субстанция, имеющая протяженность».

Субъективная по характеру доктрина качеств в результате обрела способность устранять все препятствия, мешающие утверждению новой науки. Но каковы главные принципы объяснения физического мира? Картезианский универсум состоит из нескольких элементов и принципов: «Картезианская материя, гомогенная и единообразная, не что иное, как протяженность и движение; или, точнее, поскольку протяженность узко геометрическое понятие, она — пространство и движение» (А. Койре). Материя как чистая протяженность, лишенная какой бы то ни было глубины, ведет к отказу от пустоты. Мир подобен полному яйцу. Пустота атомистов неприемлема как несовместимая с континуальностью протяженной материи. Как тогда объяснить многочисленность явлений и их динамику? Через движение или то установленное Богом «количество движения», которое от века остается постоянным, потому что не растет и не уменьшается. Универсум «состоит только из материи в движении, все события обусловлены столкновением частиц, движущихся одна против другой. Тепло, свет, магнетическая сила, рост растений и любая физиологическая функция (за исключением тех, что контролируются человеческой волей) интерпретируются как частные случаи этой динамики. Пространства, кажущиеся пустыми, наполнены эфиром, конечным источником движения и, следовательно, всех явлений, ведь грубая материя передает эфиру собственное движение и получает его обратно» (А. Р. Холл, М. Б. Холл). Идентифицируя материю с протяженностью, Декарт устраняет пустое пространство; по его мнению, мир полон вихрей из тонкой материи, допускающей передачу движения с одного места в другое. Мир — огромные механические часы, состоящие из множества зубчатых колес: вихри сцепляют их так, что, подталкивая друг друга, они дают ход часам.

Мир как машина 319

Каковы основные законы? Прежде всего, принцип сохранения, согласно которому количество движения остается постоянным, вопреки деградации энергии, или энтропии. Второй — принцип инерции. Исключив из материи все свойства, Декарт объясняет любое изменение направления только толчком со стороны других тел. Тело не остановится и не замедлит своего движения, если только его не остановит другое тело. Движение само по себе стремится сохранить направление, приобретенное в самом начале. Итак, принцип сохранения и, как следствие, принцип инерции являются основными законами, управляющими вселенной. К ним добавляется еще один, согласно которому каждая вещь стремится двигаться по прямой. Первоначальное движение — прямолинейное, из него происходят все остальные. Это крайнее упрощение природы служит разуму, желающему с помощью теоретических моделей познать мир и господствовать в нем. Очевидна попытка унифицировать действительность, изначально многообразную и изменчивую, посредством легко управляемой механической модели. «Декарт видит возможность унификации на основе механических моделей с геометрической основой. Вместо чисто абстрактных рациональных постулатов (как субстанциальные формы) ученый пользуется механическими моделями, понятными и очевидными, с конкретным содержанием. Эффективная конкретность, присущая механической модели, не является, однако, непосредственной: она — плод долгих и трудных действий разума, с помощью которых удается придать воображению очевидность формы. Воображение не действует по желанию именно потому, что модели конструируются исключительно на основе точных постулатов, разделенных разумом. Это новое измерение эмпирической конкретности и рациональной очевидности, радикально контрастирующее как с традиционными концепциями, так и с новыми возрожденческими формулировками. Так образуется новое единство опыта и разума, а также плодотворный союз теоретического исследования и технического действия, оба опираются на одни и те же основы и ориентируются на практическое применение» (Дж. Микели).

Процессу унификации не подвержены реальности, традиционно относящиеся к другим наукам, — жизнь и живые организмы. Но и человеческое тело, и животные организмы функционируют на основе механических принципов, регулирующих движение и отношения. Вразрез с теорией Аристотеля о душе, из растительного и Животного мира исключается всякое живое начало (растительное или чувственное).

Д. Антисери и Дж. Реале. Западная философия от истоков до наших дней. От Возрождения до Канта - С- Петербург, «Пневма», 2002, 880 с, с ил.

320 Рене Декарт

Животные и человеческое тело не что иное, как механизмы, «автоматы», или «самодвижущиеся машины» разной степени сложности, подобные «часам, составленным из колес и пружин, которые могут отсчитывать часы и измерять время». А многочисленные действия животных? То, что мы называем «жизнью», сводится к некой материальной сущности, т. е. к тончайшим и чистейшим элементам; переносимые кровью от сердца к мозгу, они распространяются по всему телу, руководя основными функциями организма. Отсюда берет начало теория кровообращения, предложенная Гарвеем, современником Декарта, опубликовавшим в 1627 г. знаменитое сочинение «Движение сердца». Итак, Декарт отказывает организмам в автономном жизненном начале — и растительном и чувственном, будучи убежден, что если бы они имели душу, то обнаружили бы ее с помощью слов, «единственного знака и надежного доказательства мысли, спрятанной и запертой в теле». «Я предполагаю, — пишет Декарт в «Трактате о человеке», — что тело не что иное, как статуя или земельный механизм, созданный Богом, и, следовательно, все функции, какие только можно вообразить, происходят от материи и зависят исключительно от расположения органов. Я прошу вас считать, что эти функции осуществляются в механизме естественным путем, от простого расположения его органов — точно так же, как движение часов или любого другого автомата происходит благодаря противовесам и колесам; так что в этих механизмах нельзя обнаружить никакой души — ни растительной, ни чувствующей, и никакого другого начала движения и жизни, кроме крови и духов».

Революционные последствия механицизма

Вселенная проста, логична, согласованна, как теоремы Евклида. Нет смысла искать сокрытую глубину. «Субстанциалистически» способ мышления разрушен. Математика — не только наука о числовых отношениях, но модель физической реальности. Математика, которой схоласты отводили в описании универсума весьма скромную роль, становится главной наукой. Мир качеств, значений, целей заменяется миром, исчисляемым и потому поддающимся математическому анализу, в котором больше нет и следа свойств, ценностей, глубины. Мир качеств сводится к ответам нервной системы на стимулы внешнего мира. «Природа непрозрачна, молчалива, без запа-

Революционные последствия механицизма 321

ха, без цвета; это только бурный натиск материи, без цели, без причины» (А. Н. Уайтхед). Традиционная концепция перевернута. Мир исчисляем и динамичен. Движение и количество

сменяют роды и виды традиционной космологии. Если в мире античности и средневековья естественным состоянием тел был покой, а движение — аномалией, то теперь покой — это состояние движения. Если в традиционной концепции каждая вещь имеет в природе свое место, уготованное ей в рамках иерархии, то теперь нет никакого направления с определенными целями. Происходит радикальная трансформация концепции природы, уже не допустима примитивная иллюзия, согласно которой природа считается «матерью» или убежищем. Становится невозможно далее существовать в мире человеческих представлений и религиозных поддержек. Res cogitans совершенно отлична от телесного мира, сам Бог чужд ему. Бог Декарта — Создатель и Хранитель мира, но не душа, оживляющая, приводящая его в движение. Будучи бесконечным и духовным, Бог находится вне мира. Принуждаемый теологом Генрихом Муром сказать, «где» находится Бог, Декарт был вынужден ответить: «Nullibi» («Нигде»). Изза этого ответа Декарт и картезианцы прозваны «нуллибистами», т. е. атеистами.

С распространением на весь недуховный мир механицизма рушится одна концепция природы, и ее место занимает другая, качественно иная, ставшая новой программой исследований. Рождаются новые ментальные и языковые структуры, с дерзкими интерпретативными моделями реальности, характеризуемыми в критическом аспекте отказом от аксиологических импликаций, а в конструктивном плане — принятием чисто геометрических и механических элементов. Как пишет R. Lenoble, «можно говорить об экстравертном кризисе коллективного сознания, которое становится способным покинуть «мать-природу» ради природы механистической. Полемика эрудитов не даст ничего, кроме маскировки ее простоты и величия». Наконец, механическая интерпретативная модель с простыми теоретическими элементами и техническим инструментарием станет мостом от теории к практической переделке мира. Здесь берет начало эффективный переход человеческого духа в практику, происходит переход от науки созерцательной к активной. Программный проект Бэкона — познание мира ради господства над ним — развит Галилеем, а реализован Декартом.

322 Рене Декарт

Рождение «аналитической геометрии»

«Геометрия греков может быть сравнима с изящной ручной работой, алгебра арабов — с автоматическим производством. Мы можем сказать, что современная математика началась три столетия назад, когда алгебраические механизмы стали применять в геометрии и изучение кривых, поверхностей, геометрических фигур стало переводиться в изучение определенных уравнений» (Л. Ломбардо-Радиче). Эта революционная идея обязана своим возникновением Декарту; и «как все действительно великое, она обладает той простотой, которая граничит с очевидностью» (Э. Т. Белл). Центральная идея аналитической геометрии — Декарт излагает ее в небольшом трактате, озаглавленном «Геометрия» (1638), — поистине носилась в воздухе. Ее применял в те же годы, и, возможно, даже раньше, другой

Д. Антисери и Дж. Реале. Западная философия от истоков до наших дней. От Возрождения до Канта - С- Петербург, «Пневма», 2002, 880 с, с ил.

гениальный француз — юрист Пьер Ферма, который в часы, свободные от судебной практики, развлекался математикой. Фундаментальную идею аналитической геометрии можно пояснить следующим образом. Проведем две перпендикулярные оси (горизонтальную и вертикальную), берущие начало из одной точки О; кроме того, выберем единицу измерения расстояния. Тогда: 1) в одной точке квадрата могут соединиться два определенных числа (координаты) — абсцисса и ордината, которые соответственно измеряют расстояние Р от горизонтальной и вертикальной осей, т. е. длину сегментов ОР1 и ОР2; 2) паре чисел (1, 2) соответствует одна, и только одна точка Р квадрата, та, которая имеет абсциссу 1 и ординату 2, т. е. та единственная точка, которая имеет расстояние 1 от вертикальной оси и расстояние 2 от горизонтальной.

Предположим, точка смещается по поверхности. Ясно, что координаты (х, у) всех точек кривой, порожденной перемещающейся точкой, задаются уравнением, которое называется уравнением кривой. Теперь решим алгебраически наше уравнение и переведем результаты всех расчетов в эквивалентные формы координат точек, на диаграмму, которую мы на время этих расчетов добровольно отложили в сторону. Очевидно, что гораздо лучше и с большей быстротой можно ориентироваться в алгебре, нежели в сложной паутине геометрии греков. Процедура, выработанная Декартом, позволяет нам отталкиваться от уравнений какой угодно степени сложности и геометрически интерпретировать алгебраические и аналитические свойства. В сущности, мы пользуемся алгеброй, чтобы раскрыть и изучить геометрические теоремы. И, таким образом, «мы не только больше не пользуемся геометрией как руководством, но и повесили

Рождение «аналитической геометрии» 323

ей камень на шею, прежде чем сбросить в море. С этого момента алгебра и математика будут нашими вожатыми в морях без компаса «пространства» и его геометрии. Все то, что мы сделали, может получить пространственное выражение с любым числом измерений; для плоскости требуются две координаты; для обычного пространства твердых тел — три; для геометрии механики и относительности — четыре координаты. <...> Декарт не пересматривал геометрию, он ее создал» (Э. Т. Белл). Декарт был поражен мощью своего метода и вполне понял его новизну и важность; и «он был прав, когда гордился, что создал геометрию более высокого уровня, нежели та, что существовала до него, намного выше, чем риторика Цицерона по сравнению с алфавитом» (J. Hadamard).

В сущности, Декарт обнаружил, что существующая геометрия слишком зависит от изображений, которые, утомляют воображение; алгебра же представлялась ему путаной и неясной. В своей «Геометрии» он поставил перед собой двойную цель: 1) освободить геометрию от фигур с помощью алгебраических действий; 2) придать алгебраическим операциям значение геометрической интерпретации; перевести геометрическую проблему на язык алгебраического уравнения, а затем, после упрощения уравнения, насколько возможно, решить его геометрическим способом» (К. Б. Бойер).

Метод Декартовых координат не производит на нас ныне впечатления, поскольку стал неотделимой частью нашего научного наследия. Но в то время он был событием огромной важности. Греки, утверждал Декарт, не заметили идентичности алгебры и геометрии, «иначе они не стали бы утруждать себя написанием стольких книг, в которых уже расположение их теорем показывает, что они не владели верным методом, с помощью которого решаются все теоремы». «Концепция Декарта наносит последний удар по концепции греков, геометрия окончательно утратила свой титул королевы математики, и на место геометрической математики приходит математика алгебраическая» (Э. Колерус). Это убеждение ясно выражено картезианцем Эразмом Бартолином, который в предисловии к «Геометрии» 1659 г. написал: «Вначале было полезно и необходимо поддержать наши способности абстрактно мыслить; поэтому геометры прибегли к фигурам, арифметики — к цифрам. Но эти методы недостойны великих людей, которые претендуют на звание ученых. Единственным великим умом был Декарт».

Следуя за баварским войском холодной зимой 1619 г., Декарт размышлял над решением математических задач. Именно тогда он

324 Рене Декарт

открыл формулу полиэдров (многогранников), которая ныне носит имя Эйлера: v + f = s + 2, где v, f и s обозначают соответственно число вершин, граней и углов выпуклого полиэдра.

Отталкиваясь от алгебраических формул, которые не потеряли своей актуальности и поныне, Декарт сделал и другие технические открытия в области математики. Но его интересовали не только технические результаты. Сразу после опубликования «Геометрии» он пишет отцу Мерсенну: «Что касается геометрии, не ждите от меня большего. Вы знаете, что я уже давно прекратил заниматься ею». И действительно, «Геометрия» — лишь приложение к гораздо более обширному проекту, «Размышлению о методе». «Алгоритм и символ, исследование наиболее общей формы арифметики и геометрии — таковы предпосылки, обеспечивающие движение Декарта вперед. <...> Он выбирает по собственному усмотрению основные линии, свои оси, устанавливает, опять-таки по своему усмотрению, начало координат и соотносит с этими осями координат анализируемую фигуру по точкам. Однако оси — не что иное, как градуированные линии, которые могут представлять любое число, если вспомнить, что числа

— всегда линии, независимо от операции. Сумма, разницы, степени, корни — все это длины и ничто другое. <...> Теперь, когда число и форма сведены к единому общему знаменателю — длине, их можно комбинировать по свойственным им законам. С помощью уравнений можно производить расчеты на основании арифметических и алгебраических методов, как если бы это были нормальные числовые выражения; с фигурами — по геометрическим правилам. Несмотря на разную трактовку, в любой

Д. Антисери и Дж. Реале. Западная философия от истоков до наших дней. От Возрождения до Канта - С- Петербург, «Пневма», 2002, 880 с, с ил.