- •Лекція 11.
- •Тема 11.Центральна проекція та перспектива. (п.)
- •11.3. Центральні проекції прямих предметної площини.
- •Практичне заняття 11 (до лекції 11)
- •Тема 11. Центральна проекція та перспектива (п.)
- •Розв'язання
- •Лекція 12.
- •Тема 11.Центральна проекція та перспектива. (п.)
- •11.4. Суміщення предметної площини γ з площиною æ.
- •Практичне заняття 2 (до лекції 12)
- •Тема 11. Центральна проекція та перспектива
- •Плакат до гр–12 Лекція 13.
- •Тема 12.Вимірювання відрізків в п.
- •12.1. Про збереження відношення відрізків в п.К.В.
- •12.2. Масштабні (вимірювальні) точки прямих предметної площини.
- •12.3. Застосування масштабних точок.
- •Практичне заняття 13 (до лекції 13)
- •Тема 12. Вимірювання відрізків в п.
- •Лекція 14.
- •13.3. Схема розміщення джерела світла (Сонця) відносно спостерігача.
- •Тема 15. Способи побудови перспективи.
- •15.1. Спосіб архітекторів.
- •Практичне заняття 15 (до лекції 15)
- •Лекція 16.
- •Тема 15. Способи побудови перспективи.
- •15.2. Радіальний спосіб (спосіб проективних жмутків)
- •Практичне заняття 16 (до лекції 16)
- •15.4. Координатний спосіб побудови п.
- •Практичне заняття 17 (до лекції 17)
- •Тема 15. Способи побудови перспективи.
- •15.3. Спосіб перспективної сітки
- •Лекція 18.
- •Тема 16.Метричні операції в п.
- •16.1. Використання дробових точок збігу
- •16.2. Використання “малої картини”.
- •16.3. Перспективні шкали.
- •Практичне заняття 18 (до лекції 18)
- •Практичне заняття 19
- •Лекція 20.
- •Тема 17.Перспектива інтер’єру
- •17.3. Побудова кутової п. Інтер’єру з віддзеркаленням за ортогональним кресленням (до е-8)
- •Практичне заняття 20
- •Лекція 21.
- •Тема 17.Перспектива інтер’єру
- •17.3. Побудова фасадної п. Інтер’єру з віддзеркаленням
- •Практичне заняття 21
- •Лекція 22.
- •Тема 18. Реконструкція перспективи
Розв'язання
3,4;
8;
1;
6,7;
5;
2.
5.Видача домашніх графічних робіт: ГР-О “Титульний аркуш”, ГР-11 “Елементи перспективного проектора”.
6. Видача методичних вказівок.
Лекція 12.
Тема 11.Центральна проекція та перспектива. (п.)
11.4. Суміщення предметної площини γ з площиною æ.
11.4.1 Схема перспективного проектора (П.П.)
Розглянемо схему П.П. (на відміну від наочного зображення), одержану проектуванням П.П. ортогонально на площину ρ (площини проектуються в прямі лінії, прямі лінії в точки). Рис 11.4. Нехай на площиніγ розміщена плоска фігураФ(потовщена лінія). Кожну точку фігуриФсполучимо з центром проектуванняКі в перетині проектуючих променів з площиною картиниæ одержимо образ фігуриФ – 0Ф. Обертаємо площинуγразом з усіма елементами, які їй належать, навколо прямоїkдо суміщення з площиноюæ.
а) обертання за стрілкою годинника: фігура Фта її образ по один бік від прямоїk, вони накладаються, але однаково орієнтовані. Точка зоруКобертається в площиніρ, К на лініїæρ над горизонтом;
б) обертання проти стрілки годинника: фігура Фта її образ по різні боки від прямоїk, не накладаються, по-різному орієнтовані. ТочкаК, обертаючись в площиніρ,суміщається з прямоюæρ, К під лінією горизонту.
Всі точки збігу прямих предметної площини – на лінії горизонту, картинні сліди – на прямій k.
11.4.2. Суміщене креслення (комплексне).
Розглянемо суміщене креслення для випадку б) (проти стрілки годинника, К2). Рис.11.5.
Приклад 1. Дано:1) площину картини задано лініямиhik;
2) дано точку О ( отже Nтаæρ) іđ;
3) суміщені прямі аіb, що належать пл. γ.
Потрібно: побудувати центральні проекції прямихаіb.
Розв’язання на рис.11.5.
Висновки: 1)аk=OSaiК; bk= OSbiК;
2) аb=SaiКSbi
Легко бачити, що, як і в наочному зображенні, точки А, оАі К розміщені на одній прямій – промені відповідностіlA.
Користуючись висновками з попередніх прикладів, а також властивостями П.К.В., які зберігаються при суміщенні, побудуємо центральні проекції плоских фігур: а) правильного шестикутника (Приклад 2); б) круга (Приклад 3) за їх суміщеннями. Рис.11.6. В прикладах 2 та 3 суміщення проти стрілки годинника. Нижнє положення К.
На лекції демонстрація плакату:“Перспективний проектор”.
æγ= 900.
Література. 1. Михайленко В.С та інш. “Нарисна геометрія”
2. Короев Ю.И. Начертательная геометрия. §65,66. Стор. 208–209 .
Практичне заняття 2 (до лекції 12)
Тема 11. Центральна проекція та перспектива
1. Повторення змісту лекції №12, суміщення пл. γз пл. æ.
2. Розв’язування на дошці та в конспектах прикладів 4 та 5 до аудиторної вправи № 3 та ГР–12
Приклад 4. За суміщенням плоскої фігуриФпобудувати її П. Обертання за стрілкою годинника, нижнє положення точки К.
Приклад 5 За центральною проекцією плоскої фігури, що належить площиніγ побудувати її суміщене положення, тобто дійсну величину. Розв’язуємо метричну задачу. Рис.11.7. При розв’язанні оберненої задачі (Приклад 5) доцільно використати
3. Студенти виконують аудиторну вправу №3, аналогічно розв’язаному прикладу на дошці. Ця ж робота, виконана на форматі А3Гр–12.
4. ПеревіряютьсяГР–0, ГР–11.