Практичне заняття 21

1. Видача завдання на Е-8 “ Перспектива інтер’єру з віддзеркаленням”

2. Виконання аудиторної роботи на побудову віддзеркалення інтер’єру та побудови тіней. (умову видано на попередньому занятті).

3. Перевірка Е-6.

Лекція 22.

Тема 18. Реконструкція перспективи

Реконструкція перспективи – задача обернена до побудови П. за ортогональним кресленням і складається з кількох етапів:

1. за заданою П. об’єкту і деякими додатковими умовами виконуємо реконструкцію (розшифровку) перспективного проектора;

2. будуємо ортогональні проекції об’єкту;

3. прив’язуємо до проекцій об’єкту проекції перспективного проектора (П.П).

Задача 1. Дано перспективу прямокутного паралелепіпеда з основою в площиніγта початкову точкуN.

Виконати реконструкцію. Рис.18.1 (зліва).

1) проводимо перспективу взаємно-паралельних ребер паралелепіпеда до їх взаємного перетину; одержуємо точки збігу S_ai таS_bi ;

2) через одержані точки збігу проводимо лінію горизонту h;

3) через т. N проводимо основу k ||h;

4) на відрізку [S_ai S_bi] , як на діаметрі, будуємо півколоk²;

5) через т. N проводимо лінію ^æρ h;

6) ^æρ ∩hk=0; ^æρ ∩k²=K; < S_ai K S_bi=90º;

7) будуємо картинні сліди сторін основи (1;2;3;4);

8) знаходимо дійсну величину бічного ребра (висоти);

9) визначаємо дистанцію đта висоту горизонтуħ

Справа на Рис. 18.1 побудовано ортогональні проекції перспективного проектора і до його елементів прив’язано ортогональні проекції (план та фасад) фігури. Для паралелепіпеда не має значення, яку бічну грань (який фасад) показано на фронтальній проекції. Якщо виконується реконструкція перспективи об’єкту, потрібно так обрати положення Δ' S_ai 'K' S_bi , щоб на фронтальній проекції одержати головний фасад.

Задача 2.Дано перспективу прямого паралелепіпеда з основою в площиніγ, початкову точкуN, та дистанцію đ.

Виконати реконструкцію. Рис.18.2 (зліва).

1. Будуємо точки збігу S_ai таS_bi ;

2. Проводимо лінію горизонту h;

3. Проводимо основу картини k; N є k ||h;

4. Через т. N проводимо лінію ^æρ h;

5. ^æρ ∩h=0;

6. відкладаємо по ^æρ вгору від т.Овідрізок рівний đ, одержимо Κ

7. Сполучаємо точки S_ai та S_bi з K; < S_ai K S_bi– дійсна величина кута між сторонами основи паралелограма;

8. одержуємо картинні сліди сторін основи (1;2;3);

9. ребро АĀ – в картині, це його дійсна величина;

10. визначаємо горизонту ħ.

Справа на Рис.18.2 побудовано ортогональні проекції паралелепіпеда. В зв’язку з тим, що картинний слід сторони CDне вміщається на кресленні, побудовано масштабну точку прямихa_i–M_ai; знайдено дійсну величину сторони АD. Це дає можливість побудувати проекцію паралелограмаABCD.

Задача 3.Дано перспективу пірамідиWABCD, з основою (паралелограмABCD) в пл. γ;[AB]k=45º;[AD]k=30º; дано т.1– картинний слід сторони основиBC.

Виконати реконструкцію. Рис.18.3 (зліва).

1. будуємо точки збігу перспектив сторін основи– S_ai таS_bi ;

2. проводимо лінію горизонту h;

3. через т.1 проводимо пряму k ||h;

4. з точки S_ai проводимо пряму під кутом 30ºдоh;

з точки S_bi проводимо пряму під кутом 45º доh;

5. точка перетину побудованих прямих – K;

6. через K проводимо^æρ h;

7. одержуємо точки О,N, відрізкиđ таħ;

8. будуємо решту картинних слідів сторін основи;

9. визначаємо дійсну величину висоти піраміди |W^γW|;

10. зауважимо, що основа висоти піраміди – т. ^γW– точка перетину діагоналей основи.

Справа на Рис.18.3 показано побудову ортогональних проекцій проектора та піраміди в М 1:2.

Література.

1. Михайленко В.С та інш. “Нарисна геометрія”.Підручник для вузів. Київ.1986.

2. Короев Ю.И. Начертательная геометрия. Учебник для вузов. М.1987.

3. Климухин А.Г. Начертательная геометрия. М.1969.

4. Ратнигин В.М. Перспектива. –Киев. Вища школа.1982.

69