24

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 4 МЕТОДЫ ОПТИМИЗАЦИИ ХИМИКО­ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ

ПРОЦЕССОВ. ПОИСКОВЫЕ МЕТОДЫ НАХОЖДЕНИЯ ЭКСТРЕМУМА ДЛЯ ДЕТЕРМИНИРОВАННЫХ ЗАДАЧ

4.1 Цель работы

Освоение методов сканирования, половинного деления (дихотомии) и золотого сечения.

4.2 Задачи оптимизации химико­технологических процессов

Исследование ХТП завершается поиском оптимальных условий его осуществления. В лабораторных исследованиях и при управлении это подбор состава смеси, добавок к ней, катализаторов, режимных параметров; при проектировании это выбор оптимальной конструкции технологического оборудования.

При постановке задачи оптимизации должна быть сформулирована и количественно охарактеризована оптимизируемая величина, которую на-

зывают целевой функцией R, или критерием оптимизации.

Если сформулирована зависимость

где x1,...,xk – величины, характеризующие состав и свойства сырья и полученного продукта и условия проведения процесса, то оптимизация заключается в подборе таких значений x1,...,xk, при которых y будет оптимальным (т.е. минимальным или максимальным).

Кроме того, следует учитывать, что на величины могут быть наложены ограничения в виде равенств или неравенств типа

,..., 0

(4.2)

,..., 0

; 1,..., ,

где xj1 , xj2 - постоянные.

Зависимости (4.1), (4.2) могут быть заданы в явном или неявном виде. Если в этих зависимостях отсутствуют случайные величины, то задачи поиска называют детерминированными (определенными), в противном случае - стохастическими. Стохастические задачи возникают в тех случаях, когда ошибками измерения некоторых величин x нельзя пренебречь, а также когда на y влияют неизвестные или неизмеряемые величины.

Детерминированные задачи можно разделить на две группы: