5.2 Проверочный расчёт шпоночного соединения

Призматические шпонки, применяемые в проектируемых редукторах,

проверяют на смятие. Условие прочности:

(5.2.1)

-где а) - окружная сила на шестерне или колесе ( );

б) - площадь смятия;

в) допускаемое напряжение на неконтролируемой затяжке (для валов с наружным диаметром, от 16 мм =0,25..0,4 _т)

(5.2.2)

где h, t₁, l, b – стандартные размеры фасок (см. табл К42 «Курсовое проектирование деталей машин» А.Е. Шейнблит).

– рабочая длина шпонки со скругленными торцами, мм

l– полная длина шпонки, определенная на конструктивной компоновке, мм;

– допускаемое напряжение на смятие, Н/мм²

Для шпонки «6х6х16 ГОСТ 23360-78»:

Для шпонки «8х7х20 ГОСТ 23360-78»:

Для шпонки «10х8х45 ГОСТ 23360-78»:

5.3 Проверочный расчет валов на прочность

Определить коэффициенты запаса прочности в опасных сечениях вала и сравнить их с допускаемыми:

Исходные данные, известные из предыдущих расчетов:

F_t2 = 664,56 H,

F_r2 = 244,94 H,

F_a2 = 106,07 Н,

F_оп = 637,46 Н,

F_y = F_оп sin30 = 318,73 Н,

F_x = F_оп cos30 = 552,06 Н,

d₂ = 263,84 мм = 0,26384 м,

_l1= 45,6 мм = 0,0456 м,

l₂= 43,4 мм = 0,0434м,

l₃= 43,4 мм = 0,0434 м,

Вертикальная плоскость:

Определяем опорные реакции, Н:

(5.3.1)

(5.3.2)

Проверка:

(5.3.3)

Определяем изгибающие моменты:

(5.3.4)

(5.3.5)

(5.3.6)

Горизонтальная плоскость:

(5.3.7)

(5.3.8)

Проверка: (5.3.9)

Определяем изгибающие моменты:

Н м (5.3.10)

Н м (5.3.11)

.

Определяем крутящий момент:

Н м (5.3.12)

По полученным данным строим эпюру изгибающих моментов М_X и М_Y и эпюру крутящих моментов M_Z.

Определяем суммарные радиальные реакции:

Н. (5.3.13)

Н. (5.3.14)

Суммарные изгибающие моменты:

H мм (5.3.14)

H мм (5.3.15)

На основании полученных выше значений строят эпюры (рис.5.1)

Рисунок 5.1 – эпюры изгибающих и крутящих моментов на тихоходном валу

Уточнённый расчёт для опасного сечения

Принимают, что нормальные напряжения изменяются по симметричному циклу.

Уточнённый расчёт производится для опасного сечения – под зубчатым колесом.

Определение напряжения в опасных сечениях вала

Нормальные напряжения изменяются по циклу, при котором амплитуда напряжений равна расчётным напряжениям изгиба :

(5.3.16)

где M – суммарный изгибающий момент в рассматриваемом сечении

– осевой момент сопротивления сечения вала для ступени со шпоночным пазом

, (5.3.17)

где

Касательные напряжения изменяются по отнулевому циклу, при котором амплитуда цикла равна половине расчётных напряжений кручения :

, (5.3.18)  

где M – крутящий момент;

– полярный момент сопротивления сечения вала для ступени со шпоночным пазом.

Определение коэффициентов концентрации нормальных и касательных напряжений для расчётного сечения вала(для валов без поверхностного упрочнения) :

(5.3.19)  

(5.3.20)

-где и – эффективные коэффициенты концентрации напряжений

– коэффициент влияния шероховатости,

– коэффициент влияния абсолютных размеров поперечного сечения

, ,

Определение пределов выносливости в расчётном сечении вала:

(5.3.21)

(5.3.22)

-где .

Определение коэффициентов запаса прочности по нормальным и касательным напряжениям:

(5.3.23)

(5.3.24)

Определение общего коэффициента прочности в опасном сечении:

(5.3.25)

При высокой достоверности расчёта при менее точной расчётной схеме .

Полученные расчёты удовлетворяют условию: .

Таблица 5.3 – Результаты проверочного расчёта вала.

Параметры	Вал тихоходный
Нормальные напряжения σа, Мпа	7,79
Касательные напряжения τа, Мпа	8,01
Пределы выносливости (σ-1)D, и (τ-1)D, Мпа	125
	80,21
Коэффициенты запаса прочности Sσ и Sτ	16,05
	10,01
Запас прочности S	1,3…1,5