Физика атомного ядра и элементарных частиц

(08)

Скорость света c=2,998∙10⁸ м/с, заряд электрона q=1,602∙10^-19 Кл, масса электрона m=9,109∙10^-31 кг, постоянная Планка h=6,626∙10^-34 Дж∙с, Постоянная Ридберга R=1,097∙10⁷ м^-1. Полученный ответ умножьте на 10¹² и округлите до целого значения.

1) [212] [211] 2) [476] [477]

(1) 1.1. Рентгеновское излучение

§ 40. Строение атомных ядер Основные формулы

• Ядро обозначается тем же символом, что и нейтральный

атом: ^a_zX,

здесь Х – символ химического элемента; Z – зарядовое число (атом­ный номер; число протонов в ядре); А – массовое число (число нуклонов в ядре). Число N нейтронов в ядре равно разности А–Z.

• Радиус ядра определяется соотношением

r=r₀A^1/3

здесь r₀– коэффициент пропорциональности, который можно счи­тать для всех ядер постоянным и равным 1,4*10^-15 м.

ЗАДАЧИ

40.01. Масса ядра

(1) 1.1. Масса ядра

Уровень 1.

1. Зная постоянную Авогадро N_A, определить 1) массу m_a нейтрального атома углерода ¹²C и 2) массу т, соответствующую углеродной единице массы. Постоянная Авогадро N_A=6,022∙10²³ моль^-1, молярная масса углерода M_C=0,012 кг/моль. Полученный ответ умножьте на 10²⁹ и округлите до целого значения.

1) [1993] [1992] 2) [166] [167]

2. Хлор представляет собой смесь двух изотопов с относительными атомными массами A_r1=34,969 и A_r2=36,966. Вычислить относительную атомную массу А_r хлора, если массовые доли w₁ и w₂ первого и второго изотопов соответственно равны 0,754 и 0,246. Полученный ответ умножьте на 10² и округлите до целого значения. [3544] [3543]

3. Определить массу ядра лития, если масса нейтрального атома лития равна 7,01601 а.е.м. Масса электрона m=0,00055 а.е.м., 1 а.е.м.=1,6605∙10^-27 кг.

1) Ответ запишите в а.е.м. и умножьте на 10⁵.

2) Ответ запишите в кг, умножьте на 10³⁰ и округлите до целого значения.

1) [701436] 2) [11651] [11650]

Уровень 2.

1. Какую часть массы нейтрального атома плутония составляет масса его электронной оболочки? Масса электрона m=9,109∙10^-31 кг, молярная масса плутония M_Pu=0,224 кг/моль, постоянная Авогадро N_A=6,022∙10²³ моль^-1. Полученный ответ умножьте на 10⁶ и округлите до целого значения. [211] [212]

Уровень 3.

1. Бор представляет собой смесь двух изотопов с относительными атомными массами A_r1=10,013 и A_r2=11,009. Определить массовые доли w₁ и w₂ первого и второго изотопов в естественном боре. Относительная атомная масса А_r бора равна 10,811. Полученный ответ умножьте на 10³ и округлите до целого значения.

1) [184] [185] 2) [816] [815]

40.02. Состав ядра. Размеры ядра

Уровень 1.

1. Во сколько раз меньше нейтронов содержит ядро атома, азота с массовым и зарядовым числами 14 и 7, чем ядро цинка с массовым и зарядовым числами 65 и 30? [5]

2. Укажите, сколько нуклонов, протонов, нейтронов содержат следующие ядра: 1) ³₂He; 2) ¹⁰₅В; 3) ²³₁₁Na; 4) ⁵⁴₂₆Fе. В ответе запишите числа подряд без пробела и без запятой в указанном порядке.

1) [321] 2) [1055] 3) [231112] 4) [542628]

3. Определить диаметры следующих ядер: 1) ⁸₃Li; 2) ²⁷₁₃Аl; 3) ⁶⁴₂₉Cu; 4) ¹²⁵₅₀Sn; 5) ²¹⁶₈₄Ро. Коэффициент пропорциональности r₀=1,3∙10^-15 м. Полученный ответ умножьте на 10¹⁶.

1) [52] 2) [78] 3) [104] 4) [130] 5) [156]

Уровень 2.

1. Определить концентрацию нуклонов в ядре. Коэффициент пропорциональности r₀=1,3∙10^-15 м, π=3,14. Полученный ответ умножьте на 10^-42 и округлите до целого значения. [109] [108]

2. Используя соотношение Z=A/2, которое справедливо для многих легких ядер, определить среднюю объемную плотность заряда ядра. Заряд электрона q=1,602∙10^-19 Кл, коэффициент пропорциональности r₀=1,3∙10^-15 м, π=3,14. Полученный ответ умножьте на 10^-23 и округлите до целого значения. [87] [88]

Уровень 3.

1. Оценить, какую часть от объема атома кобальта составляет объем его ядра. Плотность ρ кобальта равна 4,5∙10³ кг/м³. Коэффициент пропорциональности r₀=1,3∙10^-15 м, π=3,14. Полученный ответ умножьте на 10^-23 и округлите до целого значения. [25] [24]