Литература / Пиотровский_Электрические_машины_учебник_1974

Пример. Требуется определять к. п. д. трансформатора мощностью 100 кв-а,

В пределах от кт = Ѵ4 до кнг = 1 к. п. д. трансформатора очень мало изменяется. При более подробном анализе оказывается, что к. п. д. достигает наибольшей величины т]макс при такой нагрузке, когда переменные потери в проводниках к£гР ИН равны постоянным потерям Р 0. В рассмотренном случае цмакс имеет место при

* » = /£ = / Ж - 0'43-

В трансформаторах большой мощности потери при номинальной нагрузке меньше 1% от номинальной мощности трансформатора.

К. п. д., вычисляемый по формуле (14-17), часто называется мгно­ венным в отличие от годового к. п. д. рг трансформатора. Для опре­ деления последнего нужно знать график работы трансформатора. Годовой к. п. д. обычно ниже мгновенного.

14-5. Работа трансформатора при несимметричной нагрузке

На практике возможна несимметричная нагрузка, т. е. такая нагрузка, когда токи в разных фазах неодинаковы, например, в сети имеются однофазные приемники (сварочные трансформаторы, ин­ дукционные печи и т. п.). Предельным случаем асимметрии токов является несимметричное короткое замыкание. Здесь рассматрива­ ются только два основных режима: однофазное короткое замыкание

А. Однофазное короткое замыкание в группе Y/'f—O. Схема однофазного короткого замыкания дана на рис. 14-5,а. Пусть к транс­ форматору подводится симметричное линейное напряжение, и вто­ ричная обмотка приведена к первичной.

Фаза е-Z вторичной обмотки трансформатора замкнута нако­ ротко, а фазы а—х и Ъ—у разомкнуты. Тогда / с = / к; Іа = Іь = 0.

Первичная обмотка не имеет выведенной нейтральной точки. Поэтому ток І с в фазе С—Z, соответствующий току в фазе с—z, использует в качестве обратных проводов фазы А —X и B—Y. По отношению к фазе С—Z эти обе обмотки находятся в совершенно оди­ наковых условиях; поэтому ток Іс разветвляется в них пополам, так что іа — I в = Іс!2.

217

Если при этом ток Іс в фазе C-—Z направлен к нейтральной точке, то токи іа и Iв в фазах А —X и В —Y направлены от нее, т. е. в обрат­ ном относительно тока Іс направлении.

Этому распределению токов соответствует распределение созда­ ваемых ими намагничивающих сил, например, намагничивающая сила, создаваемая током / к в фазе с—z направлена в стержне С снизу вверх (рис. 14-5,а); тогда по условию равновесия намагничивающая сила, создаваемая током Іс в фазе C—Z, действует в том же стержне сверху вниз, а намагничивающие силы, создаваемые токами ІА и /в, в фазах А —X и B—Y, направлены в стержнях А и В снизу вверх.

а)

Рис. 14-5. Однофазное короткое замыкание в группе Y/'f—0: а — схема, б — однофазный поток

. Чтобы определить отношение между токами / с и/к, можно рас­ смотреть замкнутый магнитный контур, состоящий из стержней С и В или С и А. В каждом из этих контуров действуют три намагничиваю­ щие силы, например в контуре, образованном стержнями С я В,

магничивающие силы У 2Icw1и У2Іви>х действуют по контуру соглас­

но, тогда как намагничивающая силаУ2Гкфхнаправлена встречно им. Если пренебречь магнитным сопротивлением стали, то по условию равновесия намагничивающих сил

У 2 IqWi -j- У 2 I вШі -j- У 2IKWi = 0.

218

откуда

в разные стороны относительно нейтральной точки первичной об­ мотки.

Результирующая намагничивающая сила в стержне С составляет

ющей силы |/'2/кШ1, т. е. в данном случае снизу вверх; но в том же на­ правлении и такой же величины намагничивающие силы действуют и в стержнях А и В. Таким образом, во всех стержнях трансформатора одновременно существуют намагничивающие силы, равные по величи­ не и направленные относительно стержней в одну и ту же сторону, т. е. совпадающие по фазе. Эти намагничивающие силы создают доба­ вочные потоки, которые, так же как намагничивающие силы, долж­ ны быть все равны по величине и одинаково направлены.

тельно так, как это показано на рис. 14—5,6. К зажимам a—z этой цепи следует подвести от источника однофазного тока нормальной

частоты такое напряжение, чтобы по цепи шел ток / оп = -д-/к- Ток

Іоа называется током нулевой последовательности, а создаваемый им в каждом стержне трансформатора поток Фоп — однофазным потоком. Поток Ф0п налагается на основной трехфазный поток транс­ форматора, соответствующий подводимому к первичной обмотке трех­ фазному напряжению, но по своему действию и по величине зависит от того, групповой это трансформатор или трехстержневой.

В групповом трансформаторе (рис. 12-1) поток Фоп достигает зна­ чительной величины, так как он может свободно замкнуться по сер­ дечнику каждого из однофазных трансформаторов. Если пренебречь сопротивлением гк по сравнению с хк, то ток / к, а стало быть, и поток

Действие потока Фоп состоит, в создании в каждой фазной обмотке э. д. с. £ оп, отстающей от Фоп на л72.

В фазе C—Z э. д. с. Еопс направлена встречно относительно основной э. д. с. Ес и в пределе может быть равна ей.

В фазах А —X и B —Y э. д. с. Еопа и Еопв геометрически складыва­ ются с основными э. д. с. Еа и Ев-

Если бы положение точки О было зафиксировано, то получился бы новый треугольник э. д. с. А'В'О, равный треугольнику АВС и сме­ щенный относительно последнего на величину Ейіи В действитель­ ности положение точек А, В, С фиксировано той сетью, к которой они присоединены, поэтому э. д. с. Ет смещает нейтральную точку О относительно точек А , В и С в направлении, обратном направлению £ ош т. е. в положение точки 0' (рис. 14-6,6).

219

Таким образом, фазные э. д. с. трансформатора претерпели резкое изменение: э. д. с. короткозамкнутой фазы стала равной нулю, э. д. с. двух других фаз стали равными линейным напряжениям.

в'

Рис. 14-6. Действие однофазного потока при соединении обмоток Y/'f-0 группового трансформатора: а — при за­ фиксированном положении точки 0, б — при зафиксирован­ ных точках А, В ш С.

Так как это может повести к аварии приемников, например ламп, нормально работающих при фазном напряжении, то соединение Y/Y-

вгрупповом трансформаторе никогда не применяется.

Втрехстержневом трансформаторе потоки Фоп не могут замк­ нуться по сердечнику на том же основании, что и потоки третьей

гармонической холостого хода, и замыкаются по

Ввоздуху (рис. 12-10 и 14-5,я) со всеми вытекаю­ щими отсюда последствиями. Но так как этот

выведенный нулевой провод. Соответствующая схема приведена на рис. 14-7. Как и в предыдущем случае, фаза с—z замкнута нако­ ротко и вторичная обмотка приведена к первичной. Ток, идущий из

220

сети, поступает практически только в обмотку ВС, не ответвляясь в обмотки AB и АС, так как последние, при отсутствии тока в фазах а—х и Ъ—у вторичной обмотки, представляют собой реак­ тивные катушки с весьма большим индуктивным сопротивлением.

Таким образом, / с= / т . е первичные и вторичные намагничиваю­ щие силы фазы С взаимно уравновешиваются и опасность возникно­ вения однофазного потока в сердечнике трансформатора отпадает. Поэтому ГОСТ 11677—65 в этом случае допускает ток нейтрального провода до 75% номинального тока обмотки низшего напряжения.

Аналогичный эффект получается и в других случаях короткого замыкания трансформатора, одна из обмоток которого соединена треугольником.

Г лава п я т н адц ат ая ПАРАЛЛЕЛЬНАЯ РАБОТА ТРАНСФОРМАТОРОВ

15-1. Условия параллельной работы трансформаторов

Параллельной работой двух (или более) трансформаторов назы­ вается работа их по схеме включения, при которой первичные об­ мотки включены в общую первичную сеть, а вторичные — в общую вторичную сеть.

Параллельная работа трансформаторов возможна при выполне­ нии следующих условий:

1. Первичные и вторичные номинальные напряжения трансфор­

Практически это сводится к требованию равенства коэффициентов

При этом предполагается, что первичные номинальные напряжения

втрансформаторах одинаковы.

2.Активные и индуктивные падения напряжения трансформато­ ров должны быть равны, а это в свою очередь ведет к требованию равенства напряжений короткого замыкания, т. е.

3. При параллельной работе трехфазных трансформаторов они должны принадлежать к одной группе.

Если эти условия соблюдены, то при включении первичных обмоток двух или нескольких трансформаторов в общую первичную

221

сеть всегда можно найтп такие зажимы каждой вторичной обмотки, напряжения между которыми будут соответственно равны по ампли­ туде и по фазе, и, соединив их между собой, осуществить параллель­ ное включение трансформаторов. Если теперь к общей вторичной сети включить нагрузку, то она распределится равномерно между транс­ форматорами. Безусловно должно выполняться третье условие парал­ лельного включения. Равенства (15-3) и (15-4) могут соблюдаться не точно, возможные отклонения устанавливаются допуском на коэф-

Р ис. 15-1. Параллельная работа двух транс­ форматоров

фициент трансформации и напряжение короткого замыкания, со­ гласно ГОСТ 11677-65.

На рис. 15-1 изображена схема параллельного включения двух однофазных трансформаторов. Стрелками показаны направления напряжений, э. д. с. и токов в обмотках трансформатора в рассматри­ ваемый момент времени. Как первичные, так и вторичные э. д. с. одного трансформатора действуют встречно относительно соответст­ вующих э. д. с. второго трансформатора, но по отношению к внеш­ ней цепи обе вторичные э. д. с. действуют согласно.

15-2. Условие равенства коэффициента трансформации

Ниже рассматривается параллельная работа двух трансформато­ ров, для которых соблюдены условия 2 и 3 (§ 15-1). Для простоты предполагается, что трансформаторы одинаковой мощности, и на­ грузка равна нулю. Пусть первичные номинальные напряжения трансформаторов одинаковы и к \ < 5 к ц . Так как первичные обмотки трансформаторов включены в общую сеть, то = U1ц, тогда Е%\ > > Е2ц. Если вторичные обмотки присоединить к общей сети, то под влиянием разности э. д. с. АЕ — Е%\ — Е2ц возникает уравнитель­ ный ток /у.

Так как первичная и вторичная обмотки трансформаторов связа­ ны магнитным потоком, то появление уравнительного тока в кон­ туре, образованном вторичными обмотками трансформатора, вызовет появление соответствующего уравнительного тока / У1 в контуре, образованном первичными обмотками трансформатора (рис, 15-2).

222

Тіо уравнительный ток протекает последовательно по цени, образо­ ванной только обмотками обоих трансформаторов; следовательно, все происходит так, как если бы по отношению к э. д. с. АЕ оба трансформатора находились в ус­ ловиях короткого замыкания. Если пренебречь активными сопротивле­ ниями короткого замыкания, то

векторами È2\ и È2u на рис. 15-3,а. Вектор уравнительного тока / у

отстает от вектора э. д. с. АЕ на л /2 и, таким образом, этот ток явля­ ется отстающим для трансформатора / и опережающим для трансфор-

а)

. Рис. 15-3. Токи при параллельном включении транс­ форматоров: а — в режиме холостого хода, б — при нагрузке

матора II. Уравнительный ток обусловливает напряжение на индук­ тивных сопротивлениях обмоток )1ухк\ и j l 7хк\], причем напряжение }ІуХкі направлено в обмотке трансформатора I согласно с э. д. с.

223

/?2і, и в результате этого па зажимах П\Х\ устанавливается напряжение U2i — È2\ — 7'/уХкі. Напряжение jIyxKu направлено встречно отно­ сительно э. д. с. Е2II и на зажимах ацХи устанавливается напряжение

Е 2\\ — ^ 2 II + і'ІуЯкІІ-

Так как по условию мощности и напряжения короткого замы­

то Жці >■ х„п, и напряжение U2приближается к значению Ег\. В пре­ деле, при бесконечно большой мощности трансформатора /, его со­ противление хкі ä ; 0 и U2 ~ Е2і.

= АТ? и, стало быть, уравнительный ток / у остается почти таким же, как и при холостом ходе.

Пусть по-прежнему 5% = 5„ц. Обе вторичные обмотки трансфор­ матора включены параллельно и поэтому напряжение на обмотках

чтобы определить ток в обмотке каждого трансформатора, необхо­ димо сложить нагрузочный и уравнительный токи с учетом того, что для первого трансформатора уравнительный ток / уІ — отстающий, а для второго / У2 — опережающий. Ток в обмотке первого трансфор­ матора получается больше / нгь а ток в обмотке второго трансформа­ тора меньше / нгіь Следовательно, если трансформатор / нагружен полностью, то трансформатор II будет недогружен и при полной на­ грузке второго трансформатора первый окажется перегруженным. Нормальным случаем является первый, так как перегрузка, как пра­ вило, недопустима. Таким образом, при неравенстве коэффициентов трансформации уравнительный ток не позволяет нагрузить полностью все параллельно включенные трансформаторы.

При значительной разнице в коэффициентах трансформации ток / у может оказаться настолько большим, что нормальная работа трансформаторов будет нарушена. Поэтому ГОСТ 11677—65 устанав­ ливает допуск на коэффициент трансформации ± 1 % для трансфор­ маторов с фазным коэффициентом трансформации 3 и менее и ±0,5% для остальных. Таким образом, наибольшее расхождение между коэффициентами трансформации в первом случае не может превысить 2% и во втором случае 1 %.

224

торт.т нагрузятся различно (рпс. 15-5), а именно, перный окажется недогруженным, а второй перегруженным.

Чтобы определить величину токов в трансформаторах 1 и II, следует иметь в виду, что, каковы бы ни были сопротивления этих трансформаторов, падения напряжения при параллельном включении на общую сеть всегда одинаковы. Другими словами, I jzkj = /ц гки, откуда

(15-6)

ги

т. е. нагрузочные токи параллельно включенных трансформаторов обратно пропорциональны их полным сопротивлениям короткого замыкания.

Пусть, кроме того, составляющие напряжения короткого замы­ кания не равны. Это имеет место в трансформаторах разной мощно­ сти. Так, например, в трансформаторе на

100 кв-а, 6,3 кв ик =- 5,5%, и к.а — 2 4 0/о/ и

видно, что активные падения напряжения /рщ и Іцгкп этих треуголь­ ников и параллельные им векторы токов /і и /ц сдвинуты между собой

по фазе на угол г|^. Ток /, отдаваемый во вторичную сеть обоими транс­ форматорами, представляет собой геометрическую сумму токов

/і и Іц. Впрочем, угол ф, обычно весьма невелик, и это дает право заменить геометрическое сложение алгебраическим, т. е. считать, что / = /j -I- Іц. В этом случае распределение нагрузок между двумя - параллельно работающими трансформаторами легко определяется из формулы (15-6). Так как напряжения на зажимах параллельно работающих трансформаторов одинаковы, то токи /j и / ц пропорци-

226