Литература / Пиотровский_Электрические_машины_учебник_1974

По мере увеличения нагрузки скорость вращения п уменьшается, а скольжение растет соответственно отношению s — Р32/РЗУ1 [фор­ мула (25-9)]. Из соображений высокого к. и. д. это отношение огра­ ничено весьма узкими пределами. Обычно при Р2 = Рп скольжение s — РЭ2ІР3м = 1,5 ч- 5%. В соответствии с этим зависимость п = = / (Ро) представляет собой линию, с небольшим наклоном к оси абсцисс (рис. 26-1). Из рисунка видно, что асинхронный двигатель имеет характеристику скорости подобную двигателю параллельного

Изменение cos ф с изменением нагрузки

отчетливее всего можно проследить по круговой диаграмме (см. гл. 27). Г. Зависимость^ ^ /( Р г )- В асинхронных машинах существуют те же виды потерь, что и в других электрических машинах, в част­

При нагрузке в пределах от холостого хода до номинальной потери в стали Рс имеют место только в сердечнике и зубцах статора, так как при обычных частотах в роторе (1 2 гц) потери в его стали малы.

При увеличении нагрузки сумма потерь Рс -f- Рых несколько уменьшается вследствие уменьшения основного потока и уменьшения скорости вращения. Обычно это уменьшение не превышает 4—8%, поэтому эти потери считают постоянными.

Потери в обмотках РЭ1 и Рэ2 изменяются пропорционально току во второй степени (при заданной температуре).

Добавочные потери зависят частью от тока, частью от напряже­ ния. Согласно ГОСТ 11828—66, они принимаются равными 0,5% от номинальной подводимой мощности и при мощности, отличающейся от номинальной, пересчитываются пропорционально току во второй степени.

317

Д. Перегрузочная способность двигателя. Перегрузочная способ­ ность асинхронного двигателя, или, иначе, его опрокидывающий момент в относительных единицах определяется соотношением:

26-2. Добавочные потери

Добавочные потери в асинхронных машинах имеют специфиче­ ский характер. Добавочные потери Рп возникают как в стали, так и в обмотках статора и ротора. Их расчетное определение не отли­ чается точностью, так как природа добавочных потерь весьма сложна.

Основными видами добавочных потерь в стали являются пульсационные и поверхностные потери. Как те, так и другие возникают при вращении ротора вследствие относительного изменения располо-

Рис. 26-2. Влияние расположения зубцов на рас­ пределение магнитного потока: а — ось зубца ро­ тора совпадает с осью зубца статора; б — ось зуб­ ца ротора совпадает с осью паза статора

жения зубцов ротора и статора. В самом деле, если ось зубца А статора совпадает с осью В ротора (рис. 26-2, а), то магнитная про­ водимость зубцов А — В будет наибольшая и, следовательно, по ним пройдет наибольшее число линий магнитного потока (на рисунке четыре линии). Наименьшая магнитная проводимость будет тогда, когда ось зубца В совпадает с осью паза статора (рис. 26-2,6). Число магнитных линий в зубцах А и В уменьшится, затем при дальнейшем вращении ротора опять увеличится и т. д. Такого рода пульсация магнитного потока вызывает в стали зубцов потери от гистерезиса и от вихревых токов, называемые для краткости пульсационными потерями.

Из тех же картин полей видно, что на поверхности зубцов статора и ротора магнитные линии непрерывно перемещаются то по направ­ лению к оси зубца (рис. 26-2, а), то от нее (рис. 26-2, б). Потери, возникающие при этом в стали зубцов, называются поверхностными.

318

Так как при вращении ротора его зубцкт перемещаются относи­ тельно зубцов статора с большой скоростью, то частота возникающих при этом пульсаций магнитного потока значительно превышает частоту сети, питающей двигатель. Поэтому добавочные потери в стали покрываются не за счет электрической мощности, а за счет механической мощности, развиваемой двигателем. Можно с доста­ точной точностью считать, что добавочные потери в стали пропор­ циональны подводимому к двигателю напряжению во второй степени.

Добавочные потери в проводниках возникают главным образом под влиянием высших гармонических намагничивающей силы. При вращении ротора в полях, создаваемых этими намагничивающими силами, в обмотке ротора возникают токи, имеющие частоту, отлич­ ную от частоты скольжения. Поэтому добавочные потери в провод­ никах, так же как и добавочные потери в стали, покрываются из развиваемой двигателем механической мощности. Можно считать, что добавочные потери в проводниках изменяются пропорционально току во второй степени.

Основными средствами уменьшения добавочных потеръ являются выполнение обмотки статора с целым числом пазов на полюс и фазу и с укороченным шагом, скос пазов ротора относительно пазов ста­ тора, правильный выбор числа пазов статора и ротора в двигателях с короткозамкнутой обмоткой ротора; надлежащий выбор формы па­ зов статора и ротора.

Г лава д вад ц ат ь сед ьм а я КРУГОВАЯ ДИАГРАММА АСИНХРОННОГО ДВИГАТЕЛЯ

27-1. Предварительные замечания

Все характеристики, определяющие работу асинхронного двига­ теля, — пусковые, рабочие и регулировочные — могут быть полу­ чены путем непосредственной нагрузки двигателя. Но этот метод требует применения специальной аппаратуры, отнимает много вре­ мени, может повлечь за собой значительную затрату электроэнергии и — главное — не всегда отвечает требованиям необходимой точ­ ности, особенно при испытании двигателей значительной мощности.

Другой метод состоит в косвенном определении характеристик асинхронного двигателя, чаще всего с помощью круговой диаграммы. Способы построения такой диаграммы зависят от характера пара­ метров двигателя. В противоположность параметрам трансформатора, активные и индуктивные сопротивления асинхронного двигателя могут изменяться в относительно широких пределах. Ниже изложена упрощенная круговая диаграмма, которая строится в предположе­ нии, что двигатель обладает постоянными параметрами и изменение переменных величин — напряжения, тока, намагничивающей силы и т. д. — синусоидально. К таким двигателям приближаются дви­

319

гатели нормального исполнения. Из последующего изложения будет видно, что диаграмма изменения токов статора и ротора таких дви­ гателей имеет форму окружности, почему ее обычно называют кру­ говой диаграммой. Что же касается двигателей с переменными пара­ метрами, то диаграммы изменения их токов имеют более сложный характер, чаще всего представляющий сочетание нескольких окруж­ ностей.

27-2. Обоснование упрощенной круговой диаграммы

На рис. 27-1 представлена цепь, состоящая из постоянного индук­ тивного сопротивления х = const и активного сопротивления г,

Таким образом, геометрическое место конца вектора тока / в цепи на рис. 27-1 при изменении сопротивления г от нуля до бесконечности есть окружность, построенная на диаметре U/х ~ const. При г = О ток I = НС — UІх и отстает от напряжения на угол <р = я/2, т. е.

320

ческое место токов —l'z при изменении s представляет собой окруж­ ность, во всем подобную окружности на рис. 27-3, но построенную на диаметре НС = U1/(x1 -|- х'г). В целом круговая диаграмма асин­ хронного двигателя представляет собой совмещение диаграмм на рис. 27-3 и 27-4 и показана на рис. 27-5.

27-4. Опыты холостого хода и короткого замыкания

Из сказанного в § 27-3 следует, что для построения окружпости токов асинхронного двигателя нужно иметь только две точки, так как положение центра окружности токов 0 2 на рис. 27-5 задается прямой НС, проведенной из конца вектора тока холостого хода параллельно оси абсцисс. Этими точками служат точка холостого хода Н и точка короткого замыкания К. Для получения этих точек опытным путем производят опыты холостого хода и короткого замы­

При коротком замыкании следует различать два основных слу­ чая: 1) когда пазы статора и ротора имеют открытую или частично открытую (частично закрытую) форму и 2) когда пазы статора имеют частично открытую форму, а пазы ротора — закрытую (двигатели майой мощности с заливкой ротора алюминием).

322

В первом случае потоки рассеяния при коротком замыкании слабо насыщают зубцы статора и ротора, поэтому параметры корот­ кого замыкания гк, хк и zKможно считать постоянными. Иллюстра­ цией могут служить характеристики короткого замыкания /„, Рк, zK, гк и хк — f (UK) двигателя мощностью 4,5 к е т , 380/220 е, 8,8/15, 2а, 50 гц, 1440 об/мин при соединении обмоток статора звездой (рис. 27-7).

Во втором случае мостик 1, перекрывающий паз ротора (рис. 22-5), быстро насыщается уже при малых токах; при увеличении тока насы­ щаются зубцы и головки зубцов. Поэтому сопротивление хЕ таких машин резко изменяется с изменением напряжения UKl приобретая гиперболический характер. Иллюстрацией служат характеристики короткого замыкания электродвигателя мощностью 1 кет, 380/220 в, 2,15/3,72 а, 1420 об/мин при соединении обмоток статора треугольником (рис. 27-8).

Если параметры короткого замыкания можно считать постоян­ ными, то зависимость Ік — f(U„) представляет собой прямую линию. В этом случае пересчет данных короткого замыкания, полученных при пониженном напряжении UK, на номинальное напряжение UH производится по формулам:

Так как сопротивления гк и хк считаются постоянными, то cos фк при пересчете не изменяется и определяется по формуле:

Зная Ікн и cos фк, можно построить точку короткого замыкания К (рис. 27-5), лежащую, как было доказано выше, па окружности токов.

В машинах с частично открытыми или закрытыми пазами ротора отклонение линии / к = / (UK) от прямой заметно лишь при / к < / н, тогда как при токах / к ^ / н она представляет собой практически прямую линию. В этом случае опыт короткого замыкания производят так, чтобы получить зависимость / к = / (Як) для токов в пределах от / к = / н до / к ~ 2,5/н. После пересчета на напряжение / к = Ян

Зная І кн и cos ф, можно построить на круговой диаграмме точку К короткого замыкания, соответствующую номинальному напряже­ нию и н.

27-5. Построение круговой диаграммы двигателя с постоянными параметрами

По выбранному подходящему масштабу для тока и по данным опы­ тов холостого хода и короткого замыкания строят точки Н и К (рис. 27-9). Соединив эти точки прямой НК и восстановив к ее сере-

Р и с . 27 -9 . Круговая диаграмма асинхронного двигателя

дине перпендикуляр МО., до пересечения с прямой НС, проведенной из точки Я параллельно оси абсцисс, получают центр окружности токов 0 %. Если взять на окружности токов произвольную точку D и соединить ее прямыми с точками О и Я, то можно получить треу­ гольник ODH со сторонами OD — Іи ОН =±=/„ и HD = / 2.

А. Определение cos <р. Построенная окружность токов позволяет определить коэффициент мощности двигателя для любого значения тока OD = І ѵ Для этого проще всего отложить на оси ординат отре­ зок Of = 10 см и построить на нем как на диаметре полуокружность. Продолжая линию OD до пересечения с этой полуокружностью в точке

324

т. е. подведенная к двигателю мощность пропорциональна активной составляющей первичного тока. Но / 1а -- Da (рис. 27-9), где Da — перпендикуляр, опущенный из точки D на ось абсцисс. При изме­ нении нагрузки точка D перемещается по окружности токов, а точка а скользит по оси абсцисс.

Например, при коротком замыкании точка D переходит в точку К, а точка а — в точку К ѵ При холостом ходе точка D совмещается с точ­ кой Н, а точка а —с точкой Н0 и т. д. Если бы точка D попала на ось абсцисс, то мощность Рх была бы равна нулю (Р1 = 0). Таким обра­ зом, отсчет подведенной мощности производится всегда от оси абс­ цисс. На этом основании ось абсцисс называется линией подведенной мощности.

В. Линия полезной мощности. В теории переменных токов дока­ зывается, что линия полезной мощности Р2 представляет собой пря­ мую, проходящую через такие точки на окружности токов, в которых полезная мощность равна нулю. Одной из таких точек является точка холостого хода Н, другой — точка короткого замыкания К. Таким образом, линия полезной мощности на рис. 27-9 изображается прямой НК. Для заданного тока = OD мощность Р2 выражается отрезком Db перпендикуляра Da.

Г. Линия электромагнитной мощности или моментов. Так же как и в предыдущем случае, линия электромагнитной мощности Рдм представляет собой прямую, которую нужно провести через две точки на окружности токов, где мощность Рж = 0. Первой такой точкой является точка синхронного хода, так как при одинаковой скорости вращения ротора и магнитного поля, т. е. при п = пхи s = 0, со ста­ тора на ротор мощность не передается.

При холостом ходе двигателя мощность Рэм не равна нулю, так как со статора на ротор должна быть перенесена мощность, необхо­ димая для покрытия механических потерь. Но эти потери, как пра­ вило, малы. Поэтому точка синхронного хода лежит на окружности токов так близко от точки холостого хода Н, что их можно совместить, т. е. считать, что точка Н является как точкой холостого хода двига­ теля, так и точкой его синхронного хода.

Вторая точка, в которой электромагнитная мощность равна нулю, соответствует бесконечной скорости ротора. В самом деле, из схемы замещения следует, что при s — zh оо вторичный контур состоит

325

только из индуктивного сопротивления х-2, так как rj/s = 0. В этом случае

cos ф2 = cos (El, Гг) = cos 90° = 0 и Рэм = Е[гГ2cos ф2 = 0.

Получить точку Т при скольжении s — ± со из опыта нельзя. Поэтому используют мощность короткого замыкания Рк, которая за вычетом очень небольших потерь в стали статора и ротора затрачива­ ется на потери в обмотках статора и ротора. С достаточной точностью можно считать, что потери в стали при коротком замыкании опреде­

При коротком замыкании вся электромагнитная мощность, пере­ даваемая на ротор, затрачивается целиком на покрытие потерь в его обмотках, так как полезная мощность двигателя при коротком замы­

нитной мощности Рэмнужно вычесть из мощности короткого замыка­ ния Р'к= К К 3потери в проводниках обмотки статора Ра1 = 3/£.н.ф =

— К3К 2. Тогда отрезок КК 2даст потери в проводниках обмотки ротора Р Э2 и, следовательно, мощность Рэми. Проводя прямую через точки Н и К 2, получают точку Т, соответствующую скольжению s = ± оо.

Точку Къ можно построить и иначе, а именно, разделив отрезок

вании линию электромагнитной мощности часто называют линией моментов двигателя.

Д. Потери. На упрощенной круговой диаграмме (рис. 27-9) потери определяются отрезками перпендикуляра Da.

Отрезок НЫ0 определяет мощность холостого хода по (27-1):

Р0 = Щ Фг1 Рс -Т -Рмх 4" Дц-

Так как при увеличении нагрузки потери в стали статора и меха­ нические потери уменьшаются, а потери в стали ротора растут, то приближенно можно считать, что мощность Р0 не зависит от нагруз­ ки, т. е.

и мощность холостого хода Р 0, получают сумму потерь в обмотках статора и ротора:

Pn + Pn = P i - P i - P o = D a - D b - d a = bd.

326