Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Пермский Государственный аграрно-технологический университет им. Д.Н. Прянишникова

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

554

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

09.01.2024

Размер:

1.6 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 910 / 1210 11 12 > Следующая >>>

3.9.29.	,	.
3.9.30.	,	.
3.9.31.	,	.
3.9.32.	,	.
3.9.33.	,	.
3.9.34.	,	.
3.9.35.	,	.
3.9.36.	,	.

3.10. Решение квадратных уравнений на множестве комплексных чисел

Задание 3.10. Решить уравнения на множестве комплексных чисел.

3.10.1.а)	.	б)	.
3.10.2. а)	.	б)	.
3.10.3. а)	.	б)	.
3.10.4. а)	.	б)	.
3.10.5. а)	.	б)	.
3.10.6. а)	.	б)	.
3.10.7. а)	.	б)	.
3.10.8. а)	.	б)	.
3.10.9. а)	.	б)	.
3.10.10. а)	.	б)	.
3.10.11. а)	.	б)	.
3.10.12. а)	.	б)	.
3.10.13. а)	.	б)	.
3.10.14. а)	.	б)	.
3.10.15. а)	.	б)	.
3.10.16. а)	.	б)	.
3.10.17. а)	.	б)	.
3.10.18. а)	.	б)	.
3.10.19. а)	.	б)	.
3.10.20. а)	.	б)	.
3.10.21. а)	.	б)	.
3.10.22. а)	.	б)	.
3.10.23. а)	.	б)	.
3.10.24. а)	.	б)	.
3.10.25. а)	.	б)	.
3.10.26. а)	.	б)	.
3.10.27. а)	.	б)	.
3.10.28. а)	.	б)	.
3.10.29. а)	.	б)	.
3.10.30. а)	.	б)	.
		91

3.10.31. а)	.	б)	.
3.10.32. а)	.	б)	.
3.10.33. а)	.	б)	.
3.10.34. а)	.	б)	.
3.10.35. а)	.	б)	.
3.10.36. а)	.	б)	.

Часть II. Второй уровень сложности

3.11. Произведение и частное комплексных чисел в тригонометрической форме

Задание 3.11. Найти произведение и частное двух комплексных чисел в тригонометрической форме.

3.11.1.					√			,		√		.

3.11.2.					√			,		√	.

3.11.3.							√	,	√		.

3.11.4.							√	,	√		.

3.11.5.	,												√ .

3.11.6.	,												√ .

3.11.7.	,										√ .

3.11.8.	,										√ .

3.11.9.			√ ,							√	.

3.11.10.				√				,		√	.

3.11.11.						√		,	√		.

3.11.12.						√		,	√		.

3.11.13.	√							,					√ .

3.11.14.	√							,					√ .

3.11.15.			√					,			√ .

3.11.16.			√					,			√ .

3.11.17.	√							,			.

3.11.18.	√							,			.

3.11.19.		√						,			.

3.11.20.		√						,			.

3.11.21.	,												√ .

3.11.22.	,												√ .

3.11.23.	,										√ .

3.11.24.	,										√ .

3.11.25.				√				,		√	.

3.11.26.				√				,		√	.
									92

3.11.27.				√		,	√		.

3.11.28.				√	,		√	.

3.11.29.			,							√ .

3.11.30.			,							√ .

3.11.31.					,				√ .

3.11.32.					,				√ .

3.11.33.	√		,					.

3.11.34.	√		,					.
3.11.35.		√			,			.
3.11.35.		√			,			.
3.11.36.		√			,			.
3.11.36.		√			,			.

3.12. Возведение комплексного числа в степень Задание 3.12. Выполнить возведение комплексного числа в степень

по формуле Муавра.
3.12.1. (			) .		3.12.2. (			) .
3.12.3. (				) .	3.12.4. (			) .

3.12.5. (			√	) .	3.12.6. (		√	) .

3.12.7. (			√	) .	3.12.8. (		√	) .

3.12.9. ( √				) .	3.12.10. ( √			) .

3.12.11. (		√		) .	3.12.12. (		√	) .
3.12.13. (				) .	3.12.14. (			) .
3.12.15. (			) .		3.12.16. (			) .
3.12.17. (				) .	3.12.18. (			) .
3.12.19.(			) .		3.12.20. (			) .
3.12.21. (				) .	3.12.22. (			) .
3.12.23. (				) .	3.12.24. (			) .
3.12.25. (			) .		3.12.26. (			) .
3.12.27. (				) .	3.12.28. (			) .
3.12.29. (			) .		3.12.30. (			) .
3.12.31. (				) .	3.12.32. (			) .

3.12.33. (√				) .	3.12.34. (√			) .
3.12.35. (				) .	3.12.36. (			) .
3.12.35. (	√			) .	3.12.36. (	√		) .

3.13. Извлечение корня из комплексного числа Задание 3.13. Найти все значения корня из комплексного числа.

3.13.1. √			3.13.2. √
		.		.
3.13.3. √			3.13.4. √
	.			.
3.13.5. √			3.13.6. √
	.			.
			93

3.13.8. √

3.13.7. √

3.13.9. √

3.13.10. √

3.13.11. √

3.13.12. √

3.13.13. √

3.13.14. √

3.13.15. √

3.13.16. √

3.13.17. √

3.13.18. √

3.13.19. √

3.13.20. √

3.13.21. √

3.13.22. √

√ .

3.13.23. √

3.13.24. √

√ .

3.13.25. √

3.13.26. √

3.13.27. √

3.13.28. √

3.13.29. √

3.13.30. √

3.13.32. √

3.13.31. √

3.13.33. √

3.13.34. √

3.13.35. √

3.13.36. √

3.14. Решение алгебраических уравнений на множестве комплексных чисел

Задание3.14. Решить уравнения на множестве комплексных чисел.

3.14.1.	.		3.14.2.	.
3.14.3.	.		3.14.4.	.
3.14.5.	.		3.14.6.	.
3.14.7.	.		3.14.8.	.
3.14.9.	.		3.14.10.	.
3.14.11.	.		3.14.12.	.
3.14.13.	.		3.14.14.	.
3.14.15.	.		3.14.16.	.
3.14.17.	.		3.14.18.	.
3.14.19.		.	3.14.20.	.
3.14.21.	.		3.14.22.	.
3.14.23.		.	3.14.24.	.
3.14.25.		.	3.14.26.	.
3.14.27.		.	3.14.28.	.
3.14.29.	.		3.14.30.	.
3.14.31.		.	3.14.32.	.
3.14.33.	.		3.14.34.	.
3.14.35.	.		3.14.36.	.

3.15. Расстояние между точками на комплексной плоскости Задание 3.15. Найти расстояние между точками.

3.15.1.	,	.
3.15.2.	,	.

3.15.3.	√ ,	.
3.15.4.	,	.
3.15.5.	,	.
3.15.6.	,	.
3.15.7.	,	.
3.15.8.	,	.
3.15.9.	,	.

3.15.10.		,				.
3.15.11.		,				.
3.15.12.		,				.
3.15.13.				,		.
3.15.14.				,	.
3.15.15.				,		.
3.15.16.				,		.
3.15.17.		,				.
3.15.18.		,				.

3.15.19.	√			,	√	.
3.15.20.		,				.
3.15.21.				,		.
3.15.22.		,				.

3.15.24.			√	,			√ .

3.15.25.		√		,	√	.
3.15.26.		,				.
3.15.27.				,		.
3.15.28.		,				.
3.15.29.				,		.
3.15.30.		,				.
3.15.31.		,				.
3.15.32.		,				.
3.15.33.				,		.
3.15.34.		,				.
3.15.35.		,				.
3.15.36.				,		.

Часть III. Третий уровень сложности

3.16. Действия над комплексными числами в алгебраической форме

Задание 3.16. Выполнить действия над комплексными числами в алгебраической форме.

3.16.1.							.
3.16.1.	(			)(	)		.
3.16.3.										.
3.16.3.		(		)(		)				.
3.16.5.		(		)(		)							.
3.16.5.		(		)(		)							.				.
3.16.7.		(		)(		)
3.16.7.
3.16.9.										.
3.16.9.		(		)(		)				.
3.16.11.			(	)(		)		.
3.16.11.								.
3.16.13.								.
3.16.13.			(	)(		)		.
3.16.15.			(	)(		)						.
3.16.15.												.		.
3.16.17.
3.16.17.					(	)(	)
3.16.19.			(	)(		)									.
3.16.19.															.
3.16.21.												.
3.16.21.				(		)(	)					.
3.16.23.			(	)(		)						.
3.16.23.												.
3.16.25.					(	)(	)											.
3.16.25.			(	)(		)												.
3.16.27.			(	)(		)			.
3.16.27.									.
3.16.29.											.
3.16.29.				(		)(	)				.
3.16.31.				(		)(	)					.
3.16.31.												.				.
3.16.33.
3.16.33.					(	)(	)
3.16.35.					(	)(	)									.
3.16.35.																.

3.16.2.	(		)(	)					.
3.16.2.	(		)(	)		.			.
3.16.4.	(		)(	)
3.16.4.									.
3.16.6.
3.16.6.	(		)(	)
3.16.8.	(		)(	)	.
3.16.8.					.		.
3.16.10.
3.16.10.		(	)(	)
3.16.12.		(	)(	)							.
3.16.12.		(	)(	)				.			.
3.16.14.		(	)(	)
3.16.14.
3.16.16.							.
3.16.16.			(	)(	)		.
3.16.18.								.
3.16.18.		(	)(	)				.
3.16.20.							.
3.16.20.			(	)(	)		.
3.16.22.										.
3.16.22.		(	)(	)						.
3.16.24.							.
3.16.24.			(	)(	)		.
3.16.26.							.
3.16.26.		(	)(	)			.
3.16.28.			(	)(	)					.
3.16.28.										.
3.16.30.										.
3.16.30.		(	)(	)						.
3.16.32.							.
3.16.32.			(	)(	)		.
3.16.34.							.
3.16.34.		(	)(	)			.
3.16.36.												.
3.16.36.			(	)(	)							.

3.17. Действия над комплексными числами в тригонометрической форме

Задание 3.17. Выполнить действия над комплексными числами в тригонометрической форме.

3.17.1.	(		)

	(	) (
	(	) (	√	)
3.17.3.	(		)

	(		) (	)
	(	√	) (	)

.	3.17.2.		(	)			.


	(		) (	√	)
.	3.17.4.		(	)		.

		(	) (		)
				√

		(													)
3.17.5.		(			√										)																		.

																										)
	(			√	) (														√							)
3.17.7.		(						)																			.

	(				) (									√				)
	(				) (									√				)
		(														)
3.17.9.		(								√						)																.
	(				)			(																	)
	(				)			(										√							)
		(													)
3.17.11.		(				√									)																.

		(			)			(																)
		(			)			(										√						)
3.17.13.		(			)			(								)							.
		(														)							.
		(							√							)
3.17.15.		(			)			(								)					.
		(														)
		(									√					)
3.17.17.		(						)				(											)								.
3.17.17.																															.
					(								√			)
					)			(															)
3.17.19.		(			)			(									√						)							.
3.17.19.																														.
					(							√				)
		(						)
3.17.21.		(						)				(										√ )
3.17.21.
							(√									)
3.17.23.			(		)			(															)
			(		)			(								√							)						.
					(											)													.
					(			√								)
					)
3.17.25.		(			)			(											√				)										.
3.17.25.					(											)																	.
					(				√							)

3.17.27.		(√			)			(												√			)											.
3.17.27.					(											)																		.
					(											)
								)
3.17.29.		(						)				(							√				)										.
3.17.29.					(											)																	.
					(					√						)
					)			(															)
3.17.31.		(			)			(								√							)					.
3.17.31.					(											)												.
					(				√							)
					)
3.17.33.		(			)			(											√				)										.
3.17.33.					(					√						)																	.
					(					√						)
								)
3.17.35.		(						)				(					√						)											.
3.17.35.					(											)																		.
					(				√							)

3.17.6.		(			)										.

	(			)	(							)
	(			)	(			√				)

3.17.8.			(√	)					.

	(			) (				)
3.17.10.		(					)							.

		(		)	(							)
		(		)	(			√				)
3.17.12.		(					)						.

		(		)	(							)
		(		)	(			√				)
3.17.14.		(		)	(			)			.
3.17.14.											.
		(				√		)
3.17.16.		(			)		(					)				.
3.17.16.				(				)								.
				(	√			)
					)		(					)
3.17.18.		(			)		(	√				)							.
3.17.18.					(			)											.
					(			)
3.17.20.			(		)
			(		)		(			√		)						.
					(			)										.
					(			)
				)
3.17.22.		(		)	(			√				)					.
3.17.22.																	.
				(√				)

3.17.24. (

3.17.26. (

3.17.28. (

3.17.30. (

3.17.32. (

3.17.34. (

3.17.36. (

)

(

√

) .

(

√

)

(

) .

√

(

)

(

) .

√

(

)

√

)

(

√

) .

(

√

)

(

√

) .

(

√

)

(

√

) .

(

√

)

(

) .

√

(

√

)

3.18. Решение биквадратных уравнений на множестве комплексных чисел

Задание 3.18. Решить уравнения на множестве комплексных чисел.

3.18.1.	.	3.18.2.	.
3.18.3.	.	3.18.4.	.
3.18.5.	.	3.18.6.	.
3.18.7.	.	3.18.8.	.
3.18.9.	.	3.18.10.	.
3.18.11.	.	3.18.12.	.
		97

3.18.13.	.	3.18.14.	.
3.18.15.	.	3.18.16.	.
3.18.17.	.	3.18.18.	.
3.18.19.	.	3.18.20.	.
3.18.21.	.	3.18.22.	.
3.18.23.	.	3.18.24.	.
3.18.25.	.	3.18.26.	.
3.18.27.	.	3.18.28.	.
3.18.29.	.	3.18.30.	.
3.18.31.	.	3.18.32.	.
3.18.33.	.	3.18.34.	.
3.18.35.	.	3.18.36.	.

3.19. Построение областей в комплексной плоскости Задание 3.19. В комплексной плоскости построить область, задан-

ную условиями.

3.19.1. \|	\|	.
3.19.2. \|	\|	,			.
3.19.3. \|	\|	.
3.19.4. \|	\|	,			.
3.19.5. \|	\|	.
3.19.6. \|	\|	, \|		\|	.
3.19.7. \| \|	,				.
3.19.8. \|	\|		.
3.19.8. \|	\|		.
3.19.9. \|	\|	.

3.19.10. \|		\|	.
3.19.11. \|		\|		.
3.19.11. \|		\|		.
3.19.12. \|		\|	,		.
3.19.13. \|	\|	, \|	\|			.
3.19.13. \|	\|	, \|	\|			.
3.19.14. \|		\|	.
3.19.15. \|	\|	,			.
3.19.16. \|		\|	,		.
3.19.17. \|		\|	,		.
3.19.18. \|		\|	,		.
3.19.19. \|		\|	,		.
3.19.20. \|		\|	,		.
3.19.21. \|		\|	,		.
3.19.22. \|		\|	,		.
3.19.23. \|		\|	,		.
3.19.24. \|		\|	,		.
3.19.25. \|		\|	,		.
					98

	3.19.26. \|						\|		,				.
	3.19.27.								.
	3.19.27.								.
	3.19.28. \|						\|	,				.
	3.19.29. \|						\|	,				.
	3.19.30. \|					\|	,					.
	3.19.30. \|					\|	,					.
	3.19.31.						,			.
	3.19.32. \|						\|	,				.
	3.19.33. \|						\|	,				.
	3.19.34. \|					\|	, \|		\|		.
	3.19.34. \|					\|	, \|		\|		.
	3.19.35. \|						\|	,				.
	3.19.36. \|						\|	,				.
					2.20. Разные задачи повышенной сложности
	Задание 2.20.
	3.20.1. Вычислить															.
	3.20.2. Вычислить														.
	3.20.2. Вычислить														.
	3.20.3. Вычислить															.
	3.20.4. Вычислить															.
	3.20.5. Вычислить													.
	3.20.6. Решить уравнение											\|	\|	.
	3.20.7. Решить уравнение											\|	\|	.
	3.20.8. Решить уравнение \| \|													.
	3.20.9. Решить уравнение											\| \|		.
	3.20.10. Решить уравнение (												)	.
	3.20.11. Решить уравнение (												)	.			.
	3.20.11. Решить уравнение (												)	.
	3.20.12. Решить уравнение
	3.20.13. Решить уравнение																.
	3.20.14. Представить								в	тригонометрической						форме	число
	3.20.14. Представить								в	тригонометрической						форме	число
		.
		.
	3.20.15. Представить								в	тригонометрической						форме	число
	3.20.15. Представить								в	тригонометрической						форме	число
			.
			.
	3.20.16. Представить								в	тригонометрической						форме	число
	3.20.16. Представить								в	тригонометрической						форме	число
		.
		.
	3.20.17. Представить в тригонометрической форме число
	3.20.17. Представить в тригонометрической форме число
(				) .
(				) .

3.20.18. Представить в тригонометрической форме число

3.20.19. Представить в тригонометрической форме число

3.20.20. Представить в тригонометрической форме число

3.20.21.Представить в тригонометрической форме число

3.20.22.Представить в тригонометрической форме число

3.20.23.	Вычислить	суммы
,		.
3.20.24.	Вычислить	сумму
.

3.20.25. Вычислить суммы
(		) ,					(	) .
3.20.26. Найти наименьшее значение \|						\|, если		.
3.20.27. Найти число с наибольшим модулем среди комплексных чи-
сел , удовлетворяющих условию \|						\|	.
3.20.28. Как изменится модуль и аргумент комплексного числа в ре-
зультате умножения этого числа на .

3.20.29. Представить число					√	в алгебраической форме.
3.20.30. Вычислить приближѐнно с точностью до сотых								.
3.20.31. Изобразить на комплексной плоскости множество чисел
таких, что \|		\|	\|	\|.
3.20.32. Изобразить на комплексной плоскости множество чисел
таких, что	\|	\|	.
таких, что		\|	.
\|		\|

3.20.33.Изобразить на комплексной плоскости множество чисел таких, что ( ) .

3.20.34.Изобразить на комплексной плоскости множество чисел

таких, что

(

)

3.20.35. Изобразить на комплексной плоскости множество чисел

таких, что

(

)

(

)

3.20.36. Изобразить на комплексной плоскости множество чисел таких, что ( ) .

100

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 910 / 1210 11 12 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
09.01.2024384.56 Кб755.pdf
#
09.01.20241.59 Mб5550.pdf
#
09.01.20241.59 Mб7551.pdf
#
09.01.20241.6 Mб26552.pdf
#
09.01.20241.6 Mб6553.pdf
#
09.01.20241.6 Mб4554.pdf
#
09.01.20241.6 Mб4555.pdf
#
09.01.20241.61 Mб4556.pdf
#
09.01.20241.61 Mб3557.pdf
#
09.01.20241.62 Mб0558.pdf
#
09.01.20241.62 Mб0559.pdf

3.19.1. \|	\|	.
3.19.2. \|	\|	,			.
3.19.3. \|	\|	.
3.19.4. \|	\|	,			.
3.19.5. \|	\|	.
3.19.6. \|	\|	, \|		\|	.
3.19.7. \| \|	,				.
3.19.8. \|	\|		.
3.19.8. \|	\|		.
3.19.9. \|	\|	.

3.19.10. \|		\|	.
3.19.11. \|		\|		.
3.19.11. \|		\|		.
3.19.12. \|		\|	,		.
3.19.13. \|	\|	, \|	\|			.
3.19.13. \|	\|	, \|	\|			.
3.19.14. \|		\|	.
3.19.15. \|	\|	,			.
3.19.16. \|		\|	,		.
3.19.17. \|		\|	,		.
3.19.18. \|		\|	,		.
3.19.19. \|		\|	,		.
3.19.20. \|		\|	,		.
3.19.21. \|		\|	,		.
3.19.22. \|		\|	,		.
3.19.23. \|		\|	,		.
3.19.24. \|		\|	,		.
3.19.25. \|		\|	,		.
					98