1.6.3. Смешанное соединение сопротивлений

Смешанным соединением называется последовательно-параллельное соединение участков цепи.

Цепь, изображенная на рис. 7, а, может служить примером такого соединения. Здесь имеются два последовательно соединенных участка цепи, участок АБ, состоящий из сопротивления R₁, и участок БВ, состоящий из двух параллельных ветвей.

Так как одна параллельная ветвь имеет сопротивление R₄, а вторая (R₂ +R₃), то эквивалентное сопротивление разветвления равно

а б

Рис. 7

В результате получим схему, приведенную на рис.7, б. Как видно на рис. 7, б имеем последовательно включенные сопротивления R₁ и R_АБ а, следовательно, эквивалентное сопротивление всей цепи будет равно

.

В дальнейшем находим ток , а затем напряжение .

Разделив напряжение U _БВ на сопротивления ветвей определим токи

и .

Зная токи ветвей I₁, I_2,3 и I₄ и их сопротивления можно найти мощности отдельных ветвей и суммарную мощность всей электрической цепи.

1.7. Электрическая работа и мощность

Если электрическую цепь замкнуть, то в ней возникнет электри­ческий ток. Энергия источника будет расходоваться. Найдем работу, которую совершает источник тока для перемещения заряда q по всей замкнутой цепи. Исходя из определения э. д. с. получим

. (1.8)

Но так как q = It, E = U + , то , или

где UIt = A - работа, совершаемая источником на внешнем участке цепи;

, - потеря энергии внутри источника.

Используя закон Ома для участка цепи, можно записать

(1.9)

Скорость, с которой совершается работа, или скорость, с которой происходит преобразование энергии источники, называется мощно­стью:

(1.10)

Соответственно мощность, отдаваемая источником равна

(1. 11)

Мощность потребителей

(1.12)

Наконец, мощность потерь энергии внутри источника

(1.13)

Мощность измеряется в ваттах (Вт):

1Вт = 1Дж/1 с , (1.14)

т.е. мощность равна одному ватту, если за одну секунду совершается работа в один джоуль.

Электрическая работа измеряется в джоулях, но согласно формуле

Р = A/t имеет A = Pt , откуда

1 Дж = 1 Bт · 1с = 1 Bт · c. (1.15)

На практике часто пользуются такими единицами работы, как киловатт-час (кВт · ч) 1 кВт · ч = 3 600 000 Вт · с.

1.8.ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ В ТЕПЛОВУЮ

Когда в цепи с сопротивлением R существует ток, электроны, пере­мещаясь под действием поля, сталкиваются с ионами кристаллической решетки проводника. При этом кинетическая энергия электронов передается ионам, что приводит к увеличению амплитуды колебатель­ного движения ионов и, следовательно, к нагреванию проводника. Количество выделенного тепла в проводнике выражается формулой:

(1.16)

Приведенная зависимость носит название закона Ленца-Джоуля: количество тепла, выделяемого при прохождении тока в проводнике, прямо пропорционально квадрату силы тока, сопротив­лению проводника и времени прохождения тока.

Преобразование электрической энергии в тепловую имеет большое практическое значение и широко используется в различных нагре­вательных приборах как в промышленности, так и в быту. Однако часто тепловые потери являются нежелательными, так как они вызывают непроизводительные расходы энергии, например в электрических ма­шинах, трансформаторах и других устройствах, что снижает их к.п.д.