4.2. Соединение трехфазной цепи звездой.

ЧЕТЫРЕХПРОВОДНАЯ И ТРЕХПРОВОДНАЯ ЦЕПИ

Рис. 63

Рассмотрим соединение генератора с нагрузкой, включенной звездой (рис. 63).

Провод 00' называют нулевым проводом (четырехпроводная цепь). В соответствии с первым законом Кирхгофа находим, что в нулевом проводе ток

=++.

Как отмечалось, при симметричной нагрузке, когда сопротив­ления потребителей , и равны между со­бой и имеют одинаковый характер, векторы токов ,,равны по абсолютной величине и образуют трехлучевую звезду, у которой углы между лучами равны 120º.

Рис. 64 Рис. 65

Из простого геометрического построения, показанного на рис.64, следует, что в этом случае векторная сумма токов равна нулю:

.

Таким образом, при симметричной нагрузке нулевой провод не ну­жен. Получается схема трехфазной трехпроводной цепи, изображен­ная на рис. 65.

Соединение звездой с нулевым проводом принято условно обозна­чать значком , а соединение звездой без нулевого провода - знач­ком .

Площадь поперечного сечения нулевого провода принимают рав­ной половине площади поперечного сечения каждого из трех ос­тальных проводов (их сечения равны между собой).

4.3. Соотношения между фазными и линейными

НАПРЯЖЕНИЯМИ И ТОКАМИ ПРИ СИММЕТРИЧНОЙ НАГРУЗКЕ

В ТРЕХФАЗНОЙ ЦЕПИ, СОЕДИНЕННОЙ ЗВЕЗДОЙ

Система э.д.с. обмоток трехфазного генератора, работающего в энергосистеме, всегда симметрична: э.д.с. поддерживаются строго постоянными по амплитуде и сдвинутыми по фазе на 120º.

Рассмотрим симметричную нагрузку (рис. 7.10), для которой:

;

К зажимам А, В, С подходят провода линии электропередачи - линейные провода.

За условное положительное направление фазных напряжений принимают направление от начала к концу фазной обмотки, а линейные напряжения  от начала одной фазы к концу другой.

Рис. 66

Фазное напряжение U_ф или U _А, U_В , U_С  это напряжение между началом и концом соответствующей обмотки или нулем (нейтральным проводом).

Линейное напряжение илиU_АВ, U_ВС, U_СА  это напряжение между началами обмоток (или между линейными проводами).

Токи в проводах линии электропередачи - линейные токи , токи в сопротивлениях (фазах) нагрузки - фазные токи . Напряжения на фазах нагрузки - фазные напряжения .

В рассматриваемой схеме фазные и линейные токи совпадают: = , напряжения являются линейными, а напряжения - фазными. Складывая напряжения, на­ходим (рис. 66)

=;

=;

=;

Векторную диаграмму, удовлетворяющую этим уравнениям начинаем строить с изображения звезды фазных напря­жений ,,. Затем строим вектор- как геометрическую сумму векторови, вектор- как геометрическую сумму векторовии вектор- как геометрическую сумму векторови.

Рис. 67 Рис. 68

На построенной векторной диаграмме начала всех векторов сов­мещены в одной точке (полюсе), поэтому ее называют полярной. Ос­новное достоинство полярной векторной диаграммы - ее нагляд­ность.

Из векторных диаграмм следует, что при симметричной системе напряжений линейные напряжения представлены тремя векторами, сдвинутыми друг относительно друга на угол 120º (2π/3), а векторы линейных напряжений ,,опережают по фазе соответствующие векторы фазных напряжений на угол 60º.

Уравнениям, связывающим векторы линейных и фазных напряже­ний, удовлетворяет также векторная диаграмма рис. 67, которую называют топографической. Она позволяет графически определить напряжение между любыми точками схемы, изображенной на рис. 66, Так, например, для определения напряжения между зажимом С и точ­кой, которая делит пополам сопротивление, включенное в фазу В, достаточно соединить на векторной диаграмме точку С и точку, де­лящую вектор пополам. На диаграмме вектор искомого напря­жения показан пунктиром.

При симметричной нагрузке модули векторов фазных и линейных напряжений равны между собой. Тогда топографическую диаграмму можно изобразить так, как показано на рис. 68.

Опустив перпендикуляр ОМ и решая прямоугольный треуголь­ник, находим

Таким образом, в симметричной звезде фазные и линейные токи и напряжения связаны соотношениями:

= ; .