книги из ГПНТБ / Качанов Н.Н. Рентгеноструктурный анализ (поликристаллов) практическое руководство

ГЛАВА III

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ИСТИННОГО РАСШИРЕНИЯ ЛИНИЙ НА РЕНТГЕНОГРАММАХ

Количественные измерения почернения линий на рентгенограм­ мах проводятся с помощью микрофотометров. Измерение почернений проводится фотоэлектрическим методом с визуальной регистрацией интенсивности светового луча, прошедшего через рентгеновскую пленку (микрофотометры МФ-2 и МФ-4), или с фотографической ре­ гистрацией (микрофотометр МФ-4). Описание конструкций микро­ фотометров и методы наладки приведены в заводских инструкциях, прилагаемых к приборам.

1. ТЕХНИКА ФОТОМЕТРИРОВАНИЯ РЕНТГЕНОГРАММ

Рентгенограмму, предназначенную для фотометрирования, по­ мещают в специальную рамку или между стеклами так, чтобы экваториальная линия пленки была параллельна продольному перемещению предметного стола.

Предварительно на расстоянии 2—3 мм по обе стороны от фото-

метрируемой линии, точно посередине поля рентгенограммы, а также и на краях рентгенограммы, делают наколы иглой или ставят точки.

Поперечным перемещением стола точки устанавливаются посере­ дине измерительной щели. Фокусируют эмульсионный слой и прове­ ряют параллельность экваториальной прямой продольному переме­

щению стола.

После этого пленку отводят таким образом, чтобы луч света проходил через отверстие в пленке. При закрытом затворе фото­ элемента проводят установку правильного положения конца шкалы (оо на логарифмической шкале), затвор открывают и ручкой прово­ дят установку начала шкалы (0 на логарифмической шкале).

В процессе работы необходимо периодически проверять поло­ жение нуля на шкале, так как часто наблюдается его смещение.

Для фотометрирования пленку устанавливают так, чтобы луч света проходил около одной из начальных точек, закрепляют винт, фиксирующий стол, и при перемещении стола микрометрическим

винтом через равные промежутки (обычно 0,05 или 0,10 мм) запи­ сывают показания шкалы.

62

Запись ведется до достижения второй точки на экваторе пленки, при этом обычно делают от 20 до 70 замеров.

В случае симметричной пленки рекомендуется фотометрировать

также и линию на противоположной стороне пленки, причем эта операция требует повторной проверки фокусировки на эмульсион­ ный слой.

Для автоматической записи кривых почернения на микрофото­ метре МФ-4 сначала необходимо выбрать масштаб записи и уста­ новить этот маштаб на стеклянной масштабной линейке.

Затем выбирают и устанавливают на редукторе электродвига­ теля скорость записи. Скорость записи выбирают такой, чтобы время действия сигнала на фотоэлемент было больше времени уста­ новления отсчета (равного для МФ-4 0,7 сек.).

Чувствительность прибора при записи такова, что полному отбросу светового пятна на пластинке соответствует отброс 600— 650 делений по миллиметровой шкале. Для удовлетворения этого условия необходимо ввести серые фильтры и круговой клин таким образом, чтобы отброс при прохождении светового луча через отвер­ стие пленки не превышал 600—650 единиц.

Точка начала записи грубо устанавливается на матовом стекле вращением маховичка и движением предметного стола. Точная установка начала отсчета проводится микрометрическим винтом, матовое стекло заменяют кассетой с фотопластинкой чувствитель­ ностью 30—60 единиц, включают электродвигатель и производят запись.

Путем смещения положения пулевой точки на одну пластинку можно записать несколько фотометрических кривых.

Увеличение микрофотометра выбирают в зависимости от вида линии, — широкие линии фотометрируют при малых увеличениях,

узкие — при больших. При верхних объективах с увеличением 6 и 12

берется нижний объектив 0,2, при верхнем объективе 21 и работе со сменными линзами берется нижний объектив 0,1. При замене объектива или включении одной из сменных линз фокусировку осве­ тительной щели приходится проводить заново. Получающееся при этом смещение изображения щели устраняется вращением винтов. При отсутствии больших дефектов в работе микрофотометра не сле­

дует изменять установку гальванометра, так как он установлен в положении, обеспечивающем наибольшую точность измерения. При необходимости замены гальванометра или фотоэлемента не­ обходимо вновь подобрать шунтирующее сопротивление гальвано­

метра, специально подобранное для пары.

Рентгенограмма, предназначенная для фотометрирования, должна

удовлетворять ряду условий. Поверхность рентгенограммы должна быть чистой, свободной от пыли и не содержать потемнений и изме­ нений цвета, возникающих при неправильной фотографической обра­ ботке или при длительном, хранении. Почернение линий на рентгено­ граммах не должно выходить за пределы 0,2—0,7, так как только в этих пределах соблюдается пропорциональность между почернением пленки и логарифмом интенсивности рентгеновского излучения.

63

Рентгенограмма должна иметь ровные края области почернения,

параллельные экваториальной линии пленки, чтобы можно было

точно установить положение исходных точек, т. е. траекторию фото-

метрированпя.

Размеры рентгенограммы должны совпадать с размерами кас­ сеты-держателя.

При работе на микрофотометре МФ-4 можно ввести ряд усовер­

шенствований конструкции, облегчающих визуальное и автоматиче­ ское фотометрирование.

Так, зубчатое колесо с пластинкой-упором, привинченное к

концу микрометрического винта, позволяет не следить за деле­ ниями винта при фотометрпровании. Поворот на один зубец соответ­

ствует перемещению стола на 0,05 мм.

. Система зеркал позволяет производить отсчет непосредственно около места записи. Система состоит из зеркала на уровне тубуса и зеркала на нижней каретке, в котором отражаются деления шкалы.

Наконец, можно присоединить к регистрирующей электрической схеме электронный быстродействующий потенциометр типа ЭПП-09 (ЦНИИЧЕРМЕТ).

При применении этого метода потенциометр подключается к фо­ тоэлементу микрофотометра.

Схема включает логарифмический преобразователь и, таким образом, кривая на потенциометре записывается в координатах интенсивность — расстояние вдоль экваториальной линии пленки.

Время записи кривой для одной линии при использовании по­

тенциометра не превышает нескольких минут, масштаб записи можно менять в очень широких пределах.

При записи на фотопластинку без приставки кривая записывается в " координатах почернение пленки — расстояние и требует пере­ стройки, так как почернение пленки пропорционально логарифму

интенсивности.

Имеющиеся в некоторых лабораториях нерегистрирующие ми­ крофотометры типа МФ-2 не имеют принципиальных отличий по схеме и конструкции от МФ-4 и отличаются лишь отсутствием схемы регистрации.

Следует отметить, что при работе на микрофотометре МФ-2 с пи­ танием от кислотных или щелочных аккумуляторов нужно обра­ щать особое внимание на положение нуля отсчетной шкалы, которое

обычно непрерывно меняется за счет разрядки аккумуляторов. Наибольшее влияние на качество фотометрической кривой при автоматической записи оказывают следующие факторы: скорость движения стола с пленкой, ширина щели, точность фокусировки объектива и зернистость пленки. Наиболее рациональная скорость

движения стола определяется степенью размытости линии и, в слу­ чае присоединения регистрирующего потенциометра, временем про­ бега каретки потенциометра ЭПП-09.

Рассмотрим случай, когда линия имеет ширину порядка 0,5 мм,

ее почернение близко к максимальному и время пробега каретки для потенциометра составляет 2 сек. В этом случае скорость дви-

64

даения стола должна быть такой,^чтобы пройти половину ширины

линии менее чем за 2 сек., т. е^меныпе 7,5 мм/мин.

Ширина щели, как правило, не должна превышать 0,25 от ши­ рины фотометрической линии на рентгенограмме (В. И. Иверонова).

При исследовании рентгенограммы с большими колебаниями плот­ ности фона иногда удается несколько улучшить результаты, приме­ няя дефокусировку, т. е. получая, на экране микрофотометра размы­ тое, а не сфокусированное изображение эмульсионного слоя пленки.

При точных фотографических измерениях интенсивности ли­ ний, отраженных под разными углами, приобретает значение погло­ щение рентгеновских лучей эмульсией рентгеновской пленки, ос­ новой пленки и черной бумагой. Величина этого поглощения раз­ лична для различных типов пленки и зависит от угла v между лу­

чом и пленкой (она пропорциональна eftsecv). Величина поглощения

J — высота ординаты максимума кривой интенсивности линии

на рентгенограмме.

Простейшим способом измерения ширины линии по кривым интенсивности является измерение при помощи линейки ширины кривой интенсивности на середине высоты максимума. Этот метод измерения основан на предположении, что кривая интенсивности имеет форму треугольника, что, как правило, не соответствует действи елыюстн даже при грубом приближении.

/•иугим недостатком метода измерения ширины линии на сере­ дине высоты является трудность учета немонохроматичности излу­ чения. Дело в том, что линии на рентгенограмме, как правило, имеют дублетную структуру (т. е. состоят из линий Кау и Ка2,

расположенных рядом) с более или менее ярко выраженными двумя максимумами интенсивности. При размытии линии измерение на се­ редине высоты дает фактически ширину сразу двух линий Ка1 и Каг. Метод измерения ширины линии на середине максимума интенсив­

ности может применяться лишь для самых грубых расчетов.

По этим соображениям наиболее правильным методом опреде­

ления ширины линии следует считать измерение площади кривой интенсивности и деление ее на величину максимума интенсивности.

Измерение площади, заключенной между кривой интенсивности линии на рентгенограмме, и прямой, соединяющей уровень фона по обе стороны кривой интенсивности, производится с помощью плани­ метра. При планиметрировании точка опоры планиметра должна вы­ бираться так, чтобы в процессе обхода контура линии иглой плани­ метра ни одна точка планиметра не выходила за пределы листа,

на котором расположена кривая .интенсивности, и рычаги плани­ метра должны по возможности составлять угол, близкий к прямому. Несоблюдение этих условий в некоторых случаях может привести к большим ошибкам в измерении площади.

Для исключения ошибок измерение повторяют несколько раз и

берут средний результат. Точность измерений площади при плани­

метрировании при исправном приборе должна быть не меньше 3%.

При подготовке к работе следует обратить внимание на правильную

установку масштаба планиметра, которая проверяется на специаль­

ном приспособлении, приложенном к планиметру, или путем обвода контура с известной площадью на миллиметровой бумаге.

Другими способами измерения площади кривой интенсивности являются подсчет числа клеточек на миллиметровой бумаге, вырезка контура линии, нанесенного на бумаге, взвешивание на аналитиче­

ских весах и т. д.

При съемке на ионизационной установке измерение площади кривой может быть проведено путем подсчета числа импульсов,

зарегистрированных счетчиком за время прохода им интервала уг­

лов, соответствующих линии.

При измерении площади кривой этим способом отмечается уро­ вень интенсивности, соответствующий фону. После этого одновре­ менно включаются электродвигатель поворота образца и счетчика

иэлектромеханический счетчик числа импульсов. После прохожде­ ния линии счетчик выключают и подсчитывают число импульсов,

соответствующее линии вместе с фоном. Площадь кривой интенсив­ ности определяют путем вычитания из полученной величины уровня интенсивности фона, умноженного на время записи линии; масштаб площади вычисляют путем измерения вертикального масштаба по

соотношению между линейными размерами на кривой интенсивности

ичислом импульсов в секунду. Горизонтальный масштаб вычисляют исходя из соотношения между скоростью движения диаграммной

бумаги на потенциометре и угловой скоростью вращения счетчика излучения.

Следует отметить, что повторяемость результатов при этом методе измерения значительно ниже точности измерения, соответствующей единицам импульсов на десятки тысяч (площадь кривой), поэтому измерение площади целесообразно проводить несколько раз для исключения влияния случайных колебаний в электрических схемах стабилизации режима рентгеновской трубки и в измерительной аппаратуре^

Таким образом, ширина линии на рентгенограмме получается путем деления площади кривой интенсивности, измеренной одним из

рассмотренных методов, на высоту максимума интенсивности.

3. ПОДБОР АНАЛИТИЧЕСКОЙ ФУНКЦИИ, СООТВЕТСТВУЮЩЕЙ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЙ КРИВОЙ ИНТЕНСИВНОСТИ

При исправлении на немонохроматичность излучения и в ряде других операций с использованием ширины линии необходимо

установить аналитическую функцию, которой может быть выражена экспериментальная кривая интенсивности.

66

Наиболее часто экспериментальные кривые аппроксимируются одной из следующих функций:

где /о — высота максимума интенсивности.

Подбор функции распределения наиболее целесообразно прово­ дить по той части кривой интенсивности, которая соответствует

меньшим углам отражения, так как форма этой части кривой не ис­ кажается вследствие влияния составляющей а2 Ац-дублета. Подбор параметров а, [3 или у в аналитических функциях может проводиться путем определения площади теоретически построенной кривой и сравнения с экспериментальным значением площади.

1 Z 3 Ь 5 6 7 8 9 10 11 х 1 Z 3 4 5 6. .7 8 9 10 11х

Фиг. 20. Подбор аналитической функции, соответствующей эксперименталь­ ной кривой интенсивности линии (220) для стали 18ХГТ:

а — завалка с 920° отпуск при 600°; б — закалка с 920°.

Более простым способом определения параметра является ана­

литическое вычисление ординаты на середине высоты кривой и срав­ нение с экспериментальным значением ординаты. На фиг. 20 даны примеры подбора аналитической функции, аппроксимирующей экс­ периментальную кривую для линии (220) от стали марки 18ХГТ, подвергнутой закалке с 920° и отпуску при 600° в течение 1 часа. Кривая интенсивности получена на Fe-излучении с помощью иони­

и^й кривой, что и было использовано при расчете рентгенограмм этей стали.

Следует отметить, что тремя рассмотренными функциями, ко­

нечно, не исчерпываются всевозможные формы кривых интенсив­ ности. В общем случае при необходимости подбора вида функции,

аппроксимирующей экспериментальную кривую, следует руковод­ ствоваться правилами, изложенными в специальных пособиях.

Подбор аналитической функции для кривой распределения ин­

тенсивности можно проводить и путем построения в логарифмиче­

4. ПОПРАВКА НА НЕМОНОХРОМАТИЧНОСТЬ ИЗЛУЧЕНИЯ

Выше отмечалось, что кривая интенсивности линии на рентгено­ граммах по своей природе состоит из двух кривых, наложенных друг на друга. Это обстоятельство вызвано тем, что К — серия

рентгеновского спектра, обычно используемая при рентгенострук­ турном анализе, содержит два компонента: ai и аг; наиболее интен­

сивными из них является ai, компонент аг имеет примерно в 2 раза меньшую интенсивность. Длины воли составляющих ai и аг незна­ чительно отличаются между собой, поэтому линии ai и аг на рент­ генограммах могут накладываться.

Для получения более точных результатов измерения ширины линии исключают влияние менее интенсивной составляющей дуб­ лета аг.

Для исключения влияния дублета применяются как аналити­ ческие, так и графические методы. Одним из наиболее удобных мето­ дов является метод моделирования расширения линии. Метод модели­ рования состоит в вычерчивании двух кривых одинаковой формы,

с максимумами, отличающимися в 2 раза. Одна из этих кривых моделирует линию ai, другая — линию аг. Форма кривых должна

приближенно соответствовать форме кривой интенсивности линии на рентгенограмме. После этого изменяя расстояния между кривыми ai и аг и графически складывая ординаты, определяют высоту мак­ симума результирующей кривой интенсивности.

Ширина результирующей кривой определяется как частное от деления суммарной площади кривых на максимум результирующей кривой. Результаты вычисления удобно представить в виде графика,

на оси абсцисс которого отложена величина , где б междублетное

расстояние между максимумами кривых, В — ширина результирую­

щей кривой, на осп ординал отложена величина , где Во — ши­

рина составляющей ai на рентгенограмме..

Для кривых интенсивности различной формы вид поправочных кривых различен. На фиг. 21 даны поправочные кривые для линий

различной формы.

Для практического применения графика, данного на фиг. Я, необходимо знать междублетное расстояние б, которое определяется из значений длин волн Xai и Ха2 по формуле

в?

=0,870-41,2 —35,8 радиан-10~3.

Внекоторых случаях наиболее удобным способом выделения «1-составляющей кривой интенсивности является графический ме­

тод. Для применения одного из наиболее рациональных графических

методов исправления ширины линии на немонохроматичность излу­

чения необходимо в качестве исходных данных иметь кривую ин­ тенсивности расширенной линии, знать . междублетное расстояние б и отношение интенсивностей компонент ai и аг, которое можно ■ринять равным 2:1.

69

На фиг. 23 дана схема образования экспериментальной кривой интенсивности при сложении двух составляющих дублета.

Площадь кривой, ограниченной линией ai, полученная из со­ отношения между интенсивностями сп и аг, соответствует 2/3 от площади, занятой результирующей кривой. Таким образом, измере­ ние интегральной ширины линии ai сводится к определению высоты J — максимума для ai.

Графический метод определения высоты максимума J основан на том, что интенсивность составляющей ai становится равной нулю (как следует из схемы на фиг. 23) при х = с, в то время как иптен-

с результирующей кривой. Для построения кривой в интервале от

с—d до с—2d ординаты LM в интервале от с до с—d делят пополам и последовательно переносят влево на расстояние d. Таким образом, в интервале от с—d до с—2d строится кривая L’M' для компонента аг. После этого проводится графическое построение кривой для состав­ ляющей ai в интервале MN. Построение проводится путем вычита­ ния ординат составляющей аг в интервале L'M' из ординат экспери­

ментальной кривой. Ординаты кривой аг в интервале от с — 2d

с — 3d (участок M'N') получаются путем откладывания половинных

значений а для интервала MN и переноса их влево на расстояние d.

Оставшаяся часть кривой ai строится путем вычитания ординат кри­ вой аг из ординат экспериментальной кривой. В результате описан­ ных операций можно построить кривые для обеих составляющих Ка-дублета.

Следует отметить,'что для определения ширины линии Во, ис­ правленной на немонохроматичность излучения, необходимо знать только ординату максимума составляющей ах и не требуется построе­

ния всей кривой.

Полное построение контуров ai и аг целесообразно при опреде­ лении формы кривой интенсивности и некоторых других операциях.

70

5. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ИСТИННОЙ ШИРИНЫ ЛИНИИ. МЕТОД АППРОКСИМАЦИИ

Ширина линии Во, исправленная на немонохроматичность Кц-

излучения, еще не дает возможности непосредственного точного определения элементов тонкой кристаллической структуры мате­ риала. Кроме структуры материала, на ширину и форму линий на рентгенограммах влияет еще ряд факторов, зависящих от условий

эксперимента.

К наиболее важным из них относятся: форма фокуса рентгенов­ ской трубки и его расположение относительно образца; форма по­ верхности образца, приводящая к

Путем исключения экспериментальных факторов удается полу­ чить истинное или так называемое физическое расширение линии р, обусловленное тонкой кристаллической структурой образца и дру­ гими физическими причинами. (Г. В. Курдюмов и Л. И. Лысак).

На практике для упрощения вычислений строится поправочный

тичность излучения. На фиг. 24 даны поправочные графики, построенные для следующих случаев: кривая 7

' 1 фах! ’ (1 -f- рх2)2 ’

71