книги из ГПНТБ / Райзер Ю.П. Лазерная искра и распространение разрядов

функцию Sq (х, t) с учетом геометрического фактора и временного изменения мощности лазера, и получали разумное согласие с экспериментом. Расчеты гидродинамического движения делались

ив работах [56—58].

Вбоковых направлениях измеренные скорости плазменной границы обычно в 2 или несколько раз меньше, чем по направлению к линзе. Меньше они и в направлении от линзы. Только в самых легких газах (водороде и гелии), и притом в случае невысоких давлений, фронт распространяется от линзы также с большой скоростью. Это легко объясняется тем, что в этих случаях плазма довольно прозрачна и лазерное излучение поддерживает движение

изаднего фронта плазмы.

Об измерениях электронной температуры плазмы в стадии действия лазерного импульса (по рентгеновскому излучению) говорилось в подразделе 20.1. Следует добавить, что измерения, сделанные с пространственным разрешением [27], показали, что источником рентгеновского излучения и, следовательно, наиболее горячей, действительно является область, примыкающая к пе­ реднему фронту плазмы, т. е. к волне поглощения света.

Электронные концентрации в плазме искры измерялись интер­ ференционными, спектроскопическими, голографическими мето­ дами [25, 26, 28—34]. Большинство данных относится к поздней стадии, следующей за окончанием лазерного импульса, однако некоторые измерения выполнены и в стадии действия излучения.

превышающей однократную. Чтобы более определенно судить о степени ионизации, необходимо одновременно находить из опы­ та и плотность газа. Шаги в этом направлении были предприняты: применялись методы двухдлинноволновой интерферометрии [25, 26, 32, 53].

Вследствие того что скорости различных участков фронта ударной волны неодинаковы, поверхность фронта к моменту окон­ чания импульса имеет несколько грушевидную форму, обращен­ ную тупым концом к линзе и смещенную от фокуса в том же нап­ равлении. Эволюция плазменного фронта наглядно демонстри­ руется рис. 6 .8 , построенным по данным голограмм, из которых можно извлечь распределения электронной плотности в прост­ ранстве [25]. Пробой происходил в момент, отстоящий от максимума мощности на 15 нсек, когда мощность составляла еще только по­ ловину пиковой (энергия лазера 0,7 дж\ импульс имел примерно треугольную форму). Время отсчитывалось от момента пробоя. На рис. 6.9 показаны распределения электронной плотности вдоль луча для тех же моментов времени. Видно, что плотность максимальна вблизи переднего фронта ударной волны. Падение электронной плотности за фронтом связано с расширением нагре­ того газа — рекомбинация на этой стадии роли не играет, так как она протекает слишком медленно.

т

С течением времени после окончания лазерного импульса по­ верхность фронта ударной волны постепенно симметризуется, принимая форму, приближающуюся к сферической. Процесс на поздней стадии имеет много общего с ядерным взрывом в воздухе, будучи в некоторых отношениях его миниатюрной моделью. Сходство это тем разительнее, чем больше энергия лазерного им­ пульса, чем сильнее сфокусирован луч и чем короче импульс, т. е. чем лучше соблюдаются условия «точечности» и «мгновенности» выделения энергии.

Распространение взрывной волны ядерного взрыва описыва­ ется теорией Л. И. Седова [34], согласно которой радиус сфери­ ческой ударной волны изменяется с течением времени по закону

д = So (Я/Ро)* *’ ».

172

Здесь Ё — выделившаяся энергия; р0 — плотность исходного газа; £ 0 — численный коэффициент порядка единицы, зависящий от показателя адиабаты газа 7 .

Эта формула дает превосходное согласие с опытом в случае ядерных взрывов, т. е. при энергии, скажем, Е —1021 эрг [34]. При­ менение той же формулы к взрывной волне, образованной лазер­ ной искрой, т. е. при характерной энергии Е = 1 дж = 107 эрг, отличающейся на 14 порядков от ядерной, также дает разумное согласие с экспериментом, что демонстрирует силу подобия столь различных по своим масштабам процессов.

Явление похоже на ядерный взрыв и в другом отношении. Когда температура в затухающей ударной волне ядерного взры­ ва уменьшается до величины, недостаточной для возбуждения све­ чения газа, фронт ее становится невидимым. Он отрывается от границы высоко нагретой и потому светящейся области — так называемого «огненного шара» и уходит вперед; огненный шар, вначале ограниченный поверхностью ударной волны, остается внутри взрывной волны и расширяется гораздо медленнее [5, 35]. То же самое происходит и в лазерной искре, на что было об­ ращено внимание в работе Г. А. Аскарьяна, М. С. Рабиновича, М. М. Савченко и В. К. Степанова [36].

Вообще, экспериментальное исследование поведения лазер­ ной искры в течение лазерного импульса, т. е. в течение одного или нескольких десятков нанасекунд, сопряжено с гораздо боль­ шими трудностями, чем изучение всего процесса в целом, который длится десятки микросекунд, так что в большинстве работ изуча­ лась именно поздняя, растянутая во времени стадия, следующая после окончания лазерного импульса. Здесь использовались мно­ гие методы: фотографические (высокоскоростная покадровая съем­ ка процесса), спектроскопические измерения температуры, спек­ тральные, интерферометрические, голографические, микроволно­ вые измерения распределения электронных плотностей и т. д. Исследованиям такого рода, а также некоторым расчетам гидроди­ намики взрывного процесса при лазерной искре посвящены работы

[25, 26, 28, 32, 33, 37-61].

Вработе Г. А. Аскарьяна, М. С. Рабиновича, М. М. Савченко

иА. Д. Смирновой [42] было обнаружено явление, названное авторами «ореолом ионизации» (см. также [43, 44]). Оказывается,

значительный объем газа, окружающий взрывную волну, частич­ но ионизуется еще до прихода фронта ударной волны. Это про­ исходит под действием жесткого ультрафиолетового и мягкого рентгеновского излучений, испускаемых высоконагретой плаз­ мой центральной области искры.

Позднее, в лазерной искре, образующейся в результате про­

быстрое расширение области свечения с начальной скоростью 4000 км/сек [62]. Авторы связывают свечение с фотоионизацией

173

Газа коротковолновым излучением, выходящим из наиболее го­ рячей области искры, т. е. фактически с тем же эффектом «ореола ионизации». При пробое газа серией пикосекундных импульсов [63—65J каждый из импульсов дает свою искорку; искры распола­ гаются вдоль оси луча на некоторых расстояниях друг от друга. Каждая из них вначале расширяется со скоростью порядка ЪООО км/сек [65], что также связывается с эффектом фотоионизации. Прерывистую структуру искры можно объяснить тем, что плазма пробоя от каждого импульса служит источником расходящейся взрывной волны и пробой от следующего импульса происходит во фронте ударной волны, удалившейся от источника [64].

В работах [6 6 —6 8 ] изучалась искра, создаваемая импульсами инфракрасного излучения К — 1 0 , 6 мк лазера на углекислом газе. Гигантские импульсы этих лазеров обычно длятся дольше, чем импульсы рубинового или неодимового (сотни наносекунд и даже микросекунду). При этом также наблюдалось распространение

плазменного фронта навстречу лучу с «детонационными» скоро­ стями.

Исследуя рассеяние лазерного излучения плазмой искры, соз­ данной при помощи одномодового рубинового лазера, В. В. Коробкин и Алкок [70] обнаружили, что рассеивающая область имеет вид тончайших нитей диаметром, не превышающим 5 -1 0 ~ 4 см. Они интерпретировали нити как результат самофокусировки ла­ зерного излучения. В дальнейшем тонкие плазменные нити в лазерной искре наблюдались и исследовались в работах [71—75], где также обсуждается механизм самофокусировки. Представле­ ния о самофокусировке привлекаются и для объяснения некото­ рых особенностей пробоя пикосекундными импульсами [76]. Оценки порогов самофокусировки в условиях пробоя содержатся

вработах [77, 78]. Анализу работ, посвященных самофокусировке

влазерной искре, уделяется большое внимание в обзоре [18].

Еще в одной из первых теоретических работ по лазерной искре Г. А. Аскарьяна и М. С. Рабиновича [79] говорилось об эффек­ тах, которых следует ожидать, если создавать лазерную искру в присутствии внешнего магнитного поля; о возникновении ин­ дукционных токов в расширяющейся плазме и диамагнитного мо­ мента, о возможности таким путем исследовать разлет плазмы. Магнитные эффекты изучались в опытах [80—83]. О влиянии маг­ нитного поля на пороги лазерного пробоя говорилось в разделе

7.3гл. 2.

Оразличных схемах получения лазерной искры, о примене­ нии ее для прикладных целей, о возможностях достижения с ее

помощью условий, необходимых для осуществления термоядер­ ного синтеза, можно прочесть в обзоре [18].

174

2 2 . Волна пробоя

Помимо световой детонации существует другой механизм, ко­ торый в некоторых опытах с лазерной искрой приводит к видимо­ му движению границы светящейся плазменной области по нап­ равлению к линзе. Механизм этот связан с чисто геометрическими особенностями светового луча, с тем, что в опытах луч всегда фокусируется, и состоит в следующем.

Для того чтобы в сверхпороговом поле ионизация достигла определенной величины, которая соответствует «пробою» и при которой можно уже наблюдать свечение плазмы, требуется ка­ кое-то время. Время это тем больше, чем меньше интенсивность света. Но при фокусировке луча линзой интенсивность света в каждый момент времени максимальна в области фокуса и умень­ шается по мере удаления от фокуса в обе стороны из-за возраста­ ния площади сечения светового конуса. Следовательно, даже если бы не существовало никаких механизмов распространения разря­ дов, связанных с ионизацией холодных слоев газа от соприкос­ новения с горячими, граница свечения должна была бы бежать нав­ стречу к линзе просто потому, что точки на оси луча, все более удаленные от фокуса, начинали бы светиться все позже и позже. В условиях, когда плазма полупрозрачна, граница свечения должна по тем же причинам бежать от фокуса и в расходящейся части луча за фокусом. Этот механизм движения плазменного фронта, предложенный в работе [16] в качестве одного из возмож­ ных, был назван «волной пробоя». Совершенно аналогичные представления (отличающиеся только количественными деталями) одновременно и независимо были развиты в статье Р. В. Амбар­ цумяна, Н. Г. Басова, В. А. Бойко, В. С. Зуева, О. Н. Крохина, П. Г. Крюкова, Ю. В. Сенатского и Ю. Ю. Стойлова [84], где таким образом были интерпретированы результаты проделанных в этой работе экспериментов.

Вычислим приближенно скорость, с которой волна пробоя должна продвигаться от фокуса по световому каналу конической формы. Плотность электронов в лавине нарастает с течением времени по закону

потоках, при которых, как оказывается, может наблюдаться волна пробоя, скорость развития лавины определяется главным образом временем, в течение которого медленный электрон под действием поля набирает энергию, достаточную для ионизации (а иногда возбуждения) атомов и молекул.’ В этом случае скорость разви­ тия лавины пропорциональна интенсивности света S и 0- 1 = aS, где а обозначен коэффициент пропорциональности, явное выра­ жение которого нам не понадобится.

175

Естественно допустить, что «пробой», т. е. регистрируемое на

пробоя t в данном сечении светового канала (рис. 6.10) определя­

Величину b, лишь логарифмически зависящую от начальной (затравочной) и конечной концентраций электронов N0, Nх, будем считать постоянной.

Представим световой поток в виде

где Рт — пиковая мощность лазерного импульса; г — радиус канала в сечении х, а ср (t) — безразмерная функция, характери­ зующая форму импульса (рис. 6.11). Подставляя это выражение в (6.17), получим

t

О

Отнесем это уравнение к точке фокуса, г = г0, обозначив мо­ мент пробоя в фокусе t0. Поделив (6.19) на получающееся урав­ нение, исключим величины а и Ь. Задавая еще уравнение формы светового канала в простейшем виде, г (х) = r0 + х tg а, где а — половина угла фокусировки (см. рис. 6.10), получим окон­ чательное уравнение для закона движения волны пробоя х (t)

176

Для упрощения оценки скорости по этому уравнению аппрок­ симируем ср (t) в стадии нарастания мощности прямой <р = const •£, отсчитывая момент пробоя t0 от точки пересечения прямой с осью времени (см. рис. 6.11). Из уравнения (6.20) найдем, что в стадии нарастания мощности лазера скорость волны пробоя постоянна:

Оценим зависимость скорости от пиковой мощности и длитель­ ности лазерного импульса. Полагая для оценки ф (t) = t/At, где At — полуширина «треугольного» импульса, по формуле (6.19) найдем, что в фокусе момент пробоя, отсчитанный от «начала»

импульса t0 = (2пЫаУ’2г0Рт2, и по формуле (6.21)

Существенно, что при прочих равных условиях скорость волны пробоя1 возрастает с увеличением мощности лазера, т. е. интенсивности света в фокусе S0, быстрее, чем скорость «детона­

ции» (S0* и Sо3). Это значит, что при больших мощностях волна пробоя должна двигаться скорее, чем светодетонационная, т. е. последняя просто не возникает. Вполне может случиться, что вследствие сглаженности каустики линзы (малости угла схож­ дения лучей а вблизи фокуса) сначала по каустике пойдет волна пробоя, а затем ее обгонит светодетонационная волна. Из форму­ лы (6.22) следует, что для возникновения волны пробоя благопри­ ятны короткие мощные импульсы и слабая фокусировка луча.

Приведем численные примеры. В опытах Рэмсдена и Дэвиса [1], где впервые наблюдалось распространение плазменного фронта,

лучше согласуется с представлениями о детонационном механиз­ ме. В опытах Р. В. Амбарцумяна и др. [84], которые авторы ин­

1В работе [84] выводятся формулы для скорости, несколько отличающиеся от (6.21) или (6.22), так как там принималось, что пробой в данном сече­ нии х наступает, когда нарастающий во времени световой поток достигает определенного значения. Отличие от приведенного вывода, следовательно, состоит в допущении о «безынерционности» развития лавины. Впрочем, численные расхождения по обеим формулам невелики.

177

личие ее от (6.21) невелико. Скорость детонации для условий этих опытов (энергия в импульсе 3 дж, длительность по половин­ ной мощности 11 нсек, мощность примерно 200 Мет, интенсив­ ность в фокусе S0 ж 6-105 Мет/см2 = 6-1018 эрг/см2 сек, воздух) получается немного меньше 200 км/сек. Конечно, точности как оценок, так и измерений недостаточны для того, чтобы только на основании вычисленных скоростей отдать предпочтение тому или другому механизму, но в данном случае авторы имеют экспери­ ментальные указания, свидетельствующие против детонацион­ ного механизма в пользу пробойного.

В этих опытах, кстати сказать, впервые была сделана покад­ ровая фотосъемка процесса (при помощи растрового фоторегист­ ратора) с рекордной в то время (1965 г.) скоростью: интервалом между кадрами 4,4 нсек. Светящийся конус распространяется к линзе (измерения длин х на кадрах и позволили определить ско­ рость движения). Но в боковых направлениях плазменный фронт, который, видимо, совпадает с фронтом ударной волны, распростра­ нялся гораздо медленнее, со скоростями всего лишь в десятки кило­ метров в секунду. Это свидетельствует о том, что ионная темпе­ ратура в плазме существенно ниже электронной. Между тем скорость ударной и детонационной волн определяется именно температурой тяжелых частиц, а не электронов.

Вопрос об осуществимости детонационного механизма в боль­ шой степени связан с вопросом о скорости передачи энергии от электронов к ионам. Ведь энергия лазерного излучения перво­ начально выделяется именно в электронном газе, тогда как удар­ ная, а следовательно, и светодетонационная волна двгокется со скоростью, которая определяется тепловой скоростью (темпера­ турой) тяжелых частиц. Если представить себе на мгновение, что выделяющаяся энергия вообще не передается ионам, ударная волна просто не может возникнуть, и следует думать о каком-либо ином механизме распространения.

В условиях многих опытов по лазерной искре обмен энергией между электронами и ионами, как показывают прямые оценки,

мя обмена 1 получается равным 3 -10_1° сек. При скорости волны поглощения света 100 км/сек характерная длина обмена равна 3-10~3 см, что сравнимо с шириной зоны энерговыделения (дли­ ной пробега света). Надо полагать, здесь температуры электронов и ионов успевают выравниваться и детонационный механизм воз­ можен. Добавим, что при наличии градиентов энергия электрон­ ного газа передается газу тяжелых частиц не только при столкно­ вениях частиц (как это считается при оценке скорости обмена), но и гидродинамическим путем, через работу сил электронного

1Формулу для скорости обмена см., например, в книге [5]. Вычисление сде­ лано в предположении о равновесной, пятикратной ионизации и с куло­ новским логарифмом, равным шести.

178

давления над ионным газом, ибо электроны и ионы жестко свя­ заны между собой кулоновскими силами. Это также способствует выравниванию температур.

Быть может, в условиях опытов [84J при большой интенсив­ ности излучения и большой скорости распространения обмен про­ исходит не столь быстро и температуры не успевают выравнивать­ ся, что и является причиной большей эффективности волны про­ боя. Быть может, здесь действуют оба механизма.

Механизм волны пробоя обсуждался в работах [24, 59], в частности в [24] принято во внимание, что первичные электроны образуются в сечении, отстоящем от плазменного фронта, под действием излучения плазмы искры. Вероятно, он фигурирует и

вопытах [21, 22], сделанных с лазерами большой, гигаваттной, мощности. Можно было бы ожидать появления волны пробоя и

вопытах Н. Г. Басова, В. А. Бойко, О. Н. Крохина и Г. В. Склизкова [85], в которых была получена так называемая «длинная искра». В этих опытах лазерный импульс гигаваттной мощности слегка фокусировался линзой с чрезвычайно большим фокусным расстоянием — 2,5 м. Пробой возникал вначале в фокусе, а потом

дение луча при фокусировке? На этот вопрос, конечно, следует ответить утвердительно, и, вероятно, анализ позволит обнаружить подобные эффекты в процессах пробоя, встречающихся в экспе­ риментах или технике. Волны пробоя могут возникать в проби­ вающих полях любых частот (включая постоянное поле) с нерав­ номерным пространственным распределением интенсивности.

179

23.Принудительное поджигание лазерной искры

и«световое горение»

23.1.Эксперименты и их интерпретация. Вычисление пределов световой детонации позволило утверждать, что бегущую лазер­ ную искру вполне возможно возбудить и при интенсивностях света, недостаточных для пробоя газа [17]. Для этого следует искус­ ственно создать на пути светового луча поглощающую плазму.

Рис. 6.12. Схема опыта [9] и конфигурация плазмы

Э — электроды для поджигания. Плазма заштрихована

Принудительное поджигание лазерной искры было осущест­ влено в опытах Ф. В. Бункина, В. И. Ионова, А. М. Прохорова и В. Б. Федорова [9]. Луч лазера на неодимовом стекле, работаю­ щего в режиме свободной генерации и дающего большую энергию (около 1000 дж), слабо фокусировался в воздухе линзой с фоку­ сным расстоянием 50 см. Импульс длился 2 мсек, пиковая мощ­ ность составляла приблизительно 1 Мет. Диаметр фокусного

импульсом, требуется гораздо более острая фокусировка, которая обеспечивала бы поток энергии порядка 1000 Мет!см2 (см. подраздел 7.4). Вблизи фокуса помещалась пара тонких иголь­ чатых электродов, присоединенных к конденсаторной батарее (рис. 6.12). Световой луч «задевал» электрод, с поверхности ис­ парялось небольшое количество металла, и это инициировало пробой разрядного промежутка.

Разрядная искра возникала еще в самом начале лазерного им­ пульса и длилась всего 0,1 мсек. В этой плазме частично погло­ щалось лазерное излучение и начинался оптический разряд. Фронт лазерной искры распространялся вдоль светового канала, причем в обе стороны от фокуса одинаково, так как плазма была весьма прозрачной. Но в отличие от опытов с гигантскими ла­ зерными импульсами плазменный фронт двигался сравнительно медленно, со средней скоростью примерно 40 м/сек. Движение постепенно замедлялось, и примерно через 1,5 мсек, т. е. еще до

180